计量经济学第三章多元线性回归模型
1 多元线性回归模型 计量经济学 第三章
引子：oomet中国汽车的保有量会达到1.4亿辆吗？中国经济的快速发展，使居民收入不断增加，数以百万计的中国人开始得以实现拥有汽车的梦想，中国也成为世界上成长最快的汽车市场。中国交通部副部长在中国交通可持续发展论坛上做出预测：“2020年，中国的民用汽车保有量将比2003年的数字增长6倍，达到1.4亿辆左右”。是什么因素导致中国汽车数量的增长？影响中国汽车行业发展的因素并不是单一的，经济增长、消费趋势、市场行情、业界心态、能源价格、道路发展、内外环境，都会使中国汽车行业面临机遇和挑战。2
2 引子: 中国汽车的保有量会达到1.4亿辆吗? 中国经济的快速发展，使居民收入不断增加，数以百万 计的中国人开始得以实现拥有汽车的梦想，中国也成为世界 上成长最快的汽车市场。 中国交通部副部长在中国交通可持续发展论坛上做出预 测 :“2020年，中国的民用汽车保有量将比2003年的数字 增长６倍，达到1.4亿辆左右” 。 是什么因素导致中国汽车数量的增长? 影响中国汽车行业发展的因素并不是单一的，经济增长、 消费趋势、市场行情、业界心态、能源价格、道路发展、内 外环境，都会使中国汽车行业面临机遇和挑战
comet怎样分析多种因素的影响？CS分析中国汽车行业未来的趋势，应具体分析这样一些问题1.中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测）2.影响中国汽车销量的主要因素是什么？（如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等）3.各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负）4.各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？所得到的数量结论是否可靠？5.中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的产业政策？很明显，只用一个解释变量已很难分析汽车产业的发展还需要寻求有更多个解释变量情况的回归分析方法。3
3 分析中国汽车行业未来的趋势,应具体分析这样一些问题： 1.中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测） 2.影响中国汽车销量的主要因素是什么？ （如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等） 3.各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负） 4.各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？ 所得到的数量结论是否可靠？ 5.中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车 的产业政策？ 很明显，只用一个解释变量已很难分析汽车产业的发展, 还需要寻求有更多个解释变量情况的回归分析方法。 怎样分析多种因素的影响？
omet第三章多元线性回归模型CS本章主要讨论：如何将简单线性回归的研究方式推广到多元的情况·多元线性回归模型及古典假定多元线性回归模型参数的估计多元线性回归模型的检验·多元线性回归模型的预测
4 第三章 多元线性回归模型 本章主要讨论: 如何将简单线性回归的研究方式推广到多元的情况 ●多元线性回归模型及古典假定 ●多元线性回归模型参数的估计 ●多元线性回归模型的检验 ●多元线性回归模型的预测
第一节olleCS多元线性回归模型及古典假定本节基本内容：一、多元线性回归模型的意义二、多元线性回归模型的矩阵表示三、多元线性回归中的基本假定L
5 第一节 多元线性回归模型及古典假定 本节基本内容: 一、多元线性回归模型的意义 二、多元线性回归模型的矩阵表示 三、多元线性回归中的基本假定
omet一、多元线性回归模型的意义例如：有两个解释变量的电力消费模型Y=β+βX+βX+u其中：Y为各地区电力消费量：X为各地区国内生产总值直（GDP）：X为各地区电力价格变动。模型中参数的意义是什么呢？6
6 一、多元线性回归模型的意义 例如: 有两个解释变量的电力消费模型 其中: 为各地区电力消费量； 为各地区国内生产总值（GDP）； 为各地区电力价格变动。 模型中参数的意义是什么呢? Y X X u i i = + + + 1 2 2 3 3 X2 X3 Yi
oller1.多元线性回归模型的一般形式般形式：对于有-1个解释变量的线性回归模型Y=B+B,X2+B,X3i+...+X+u模型中参数β(j=1,2..,k）是偏回归系数，样本容量为n偏回归系数：控制其它解释变量不变的条件下，第个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响
7 1.多元线性回归模型的一般形式 一般形式：对于有k-1个解释变量的线性回归模型 模型中参数 是偏回归系数，样本容量为 n . 偏回归系数：控制其它解释变量不变的条件下，第 j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。 1 2 2 3 3 . Y X X X u i i i k ki i = + + + + + ( 1, 2,., ) = j j k
comet2.多元线性回归的“线性”CS指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可是线性的，也可是非线性的例如：生产函数Y-AL'KPu取自然对数InY-InA+αlnL+BlnK+Inu8
8 指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则 可是线性的，也可是非线性的 例如：生产函数 取自然对数 ln ln ln ln ln Y A L K u = + + + Y AL K u = 2.多元线性回归的“线性
romet3.多元总体回归函数CS的总体条件均值表示为多个解释变量的函数VEYX2iXX)=β+B,X2,+BX3,+..+B,X总体回归函数个别值的表现形式Y=β+βX,+βX,+.+βX.+u9
9 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数 总体回归函数个别值的表现形式: E( , ,., ) . Y X X X X X X i i i ki i i k ki 2 3 1 2 2 3 3 = + + + + 1 2 2 3 3 . i i i k ki i Y X X X u = + + + + + Y 3.多元总体回归函数
oomet,4.多元样本回归函数CSY的样本条件均值表示为多个解释变量的函数Y-B+X,+BX,+.+β,X或Y=B+BX,+BX,+.+β,X+e其中i=12,...,n回归剩余（残差）：e-Y-Y多元线性回归模型有多个解释变量，参数的估计式及各种统计量用代数式去表达较为困难，需要借助矩阵形式去表达10
10 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数 或 其中 回归剩余（残差）： ◼ 多元线性回归模型有多个解释变量，参数的估计式及 各种统计量用代数式去表达较为困难，需要借助矩阵 形式去表达. ˆ - i i i e Y Y = 4.多元样本回归函数 1 2 2 3 3 Y . ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + i i i k ki X X X 1 2 2 3 3 ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + + . i i i k ki i Y X X X e Y i =1,2, ,n