计量经济学第二章简单线性回归模型
计量经济学 第 二 章 简单线性回归模型
引子中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版）是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竞是什么？怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系？2
2 从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅 游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的 8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日 第二版） ◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到 3000亿美元？ ◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ ◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系? 引子: 中国旅游业总收入将超过3000 亿美元吗？
第二章简单线性回归模型本章主要讨论：·回归分析与回归函数简单线性回归模型参数的估计拟合优度的度量·回归系数的区间估计和假设检验·回归模型预测3
3 第二章 简单线性回归模型 本章主要讨论: ●回归分析与回归函数 ●简单线性回归模型参数的估计 ●拟合优度的度量 ●回归系数的区间估计和假设检验 ●回归模型预测
第一节回归分析与回归方程本节基本内容：·回归与相关总体回归函数随机扰动项样本回归函数
4 第一节 回归分析与回归方程 本节基本内容: ●回归与相关 ●总体回归函数 ●随机扰动项 ●样本回归函数
一、回归与相关（对统计学的回顾1.经济变量间的相互关系确定性的函数关系Y=f(X)不确定性的统计关系一相关关系（c为随机变量）Y=-f(X)+c没有关系5
5 1. 经济变量间的相互关系 ◆确定性的函数关系 ◆不确定性的统计关系—相关关系 (ε为随机变量) ◆没有关系 一、回归与相关 （对统计学的回顾） Y f X = + ( ) Y f X = ( )
2.相关关系相关关系的描述相关关系最直观的描述方式一坐标图（散布图）YX6
6 2.相关关系 ◆ 相关关系的描述 相关关系最直观的描述方式——坐标图（散布图） Y X • • • • • • • • • • •
相关关系的类型从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）从变量相关关系的表现形式看线性相关一散布图接近一条直线非线性相关一散布图接近一条曲线从变量相关关系变化的方向看正相关一变量同方向变化，同增同减负相关变量反方向变化，一增一减不相关
7 ◆相关关系的类型 ● 从涉及的变量数量看 简单相关 多重相关（复相关） ● 从变量相关关系的表现形式看 线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线 ● 从变量相关关系变化的方向看 正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 不相关
3.相关程度的度量一相关系数总体线性相关系数：Cov(X,Y)/Var(X)Var(Y)Y的方差其中：Var(X)X的方差：Var(Y）X和Y的协方差Cov(X,Y)样本线性相关系数：Z(X-X(Y-Y)YxYEX-XEY-Y)其中：X和Y分别是变量X和Y的样本观测值X和Y分别是变量X和Y样本值的平均值8
8 3.相关程度的度量—相关系数 总体线性相关系数： 其中： ——X 的方差； ——Y的方差 ——X和Y的协方差 样本线性相关系数： 其中： 和 分别是变量 和 的样本观测值 和 分别是变量 和 样本值的平均值 Cov( , ) Var( )Var( ) X Y X Y = Var( ) X Var( ) Y Cov( , ) X Y _ _ _ _ 2 2 ( )( ) ( ) ( ) i i XY i i X X Y Y X X Y Y − − = − − _ Y Xi Yi X X Y X Y
使用相关系数时应注意X和Y都是相互对称的随机变量线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著性有待检验相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法9
9 ● 和 都是相互对称的随机变量 ● 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不 能说明非线性相关关系 ● 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由 于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统 计显著性有待检验 ● 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果 关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线 计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随 机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法 使用相关系数时应注意 X Y
4.回归分析意意回归的古典意义：高尔顿遗传学的回归概念（父母身高与子女身高的关系）回归的现代意义：一个被解释变量对若干解释变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。10
10 4. 回归分析 回归的古典意义： 高尔顿遗传学的回归概念 ( 父母身高与子女身高的关系) 回归的现代意义： 一个被解释变量对若干 解释变量依存关系的研究。 回归的目的（实质）： 由固定的解释变量去 估计被解释变量的平均值