时间序列分析简介01
时间序列分析简介 01
教学材料·对应教材：《时间序列分析一一基于R》（第二版），王燕编著，中国人民大学出版社，2020。·操作软件：.R（Rstudio）·练习数据·书中配套的案例数据，习题数据·R语言常用包中自带的序列数据
教学材料 • 对应教材 • 《时间序列分析——基于R 》（第二版），王燕编著，中国人民大学出版社，2020。 • 操作软件： • R（Rstudio） • 练习数据 • 书中配套的案例数据，习题数据 • R语言常用包中自带的序列数据
本章内容01时间序列的定义02时间序列分析方法简介03时间序列分析软件
01 时间序列的定义 02 时间序列分析方法简介 03 时间序列分析软件 本章内容
时间厚列分析方法最早的起源·时间序列分析是最早出现的统计分析方法。7000年前，古埃及人已定居在尼罗河两岸。他们的生命财产安全与尼罗河是否泛滥密切相关古埃及人从长期的观察中发现，尼罗河的泛滥是有规律的。为了研究尼罗河泛滥的规律，古埃及人发明了元旦和天的概念。他们把天狼星和太阳同时升起的那一天称为元旦。天黑到天明算一天。把每天尼罗河水涨落潮的规律记在竹竿上。这个竹竿上的数据就是历史上最早的时间序列。·通过对这个时间序列长期的观察，他们发现元旦之后再过200天左右，尼罗河开始涨潮，涨潮期大概60天，落潮期大概60天。洪水过后，土地肥沃，随意播种就会有丰厚的收成。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，解放出大批的劳动力去从事非农业生产，从而创建了埃及灿烂的史前文明尼罗河泛滥期1月1日6月17日10月12月
时间序列分析方法最早的起源 • 时间序列分析是最早出现的统计分析方法。 • 7000年前，古埃及人已定居在尼罗河两岸。他们的生命财产安全与尼罗河是否泛滥密切相关。 古埃及人从长期的观察中发现，尼罗河的泛滥是有规律的。为了研究尼罗河泛滥的规律，古埃及 人发明了元旦和天的概念。他们把天狼星和太阳同时升起的那一天称为元旦。天黑到天明算一天。 把每天尼罗河水涨落潮的规律记在竹竿上。这个竹竿上的数据就是历史上最早的时间序列。 • 通过对这个时间序列长期的观察，他们发现元旦之后再过200天左右，尼罗河开始涨潮，涨潮期 大概60天，落潮期大概60天。洪水过后，土地肥沃，随意播种就会有丰厚的收成。由于掌握了 尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，解放出大批的劳动力去从事非农业生产，从而 创建了埃及灿烂的史前文明 1月1日 6月17日 10月 12月 尼罗河泛滥期
时间序列的定义·随机序列：按时间顺序排列的一组随机变量...,Xi.X2....,X.....·观察值序列：随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列Xi,X2,X·随机序列和观察值序列的关系·观察值序列是随机序列的一个实现·我们研究的自的是想揭示随机时序的性质·实现的手段都是通过分析观察值序列的性质，由观察值序列的性质来推断随机序列的性质
时间序列的定义 • 随机序列: 按时间顺序排列的一组随机变量 • 观察值序列: 随机序列的 个有序观察值，称之为序列长度为 的观察值序列 • 随机序列和观察值序列的关系 • 观察值序列是随机序列的一个实现 • 我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 • 实现的手段都是通过分析观察值序列的性质，由观察值序列的性质来推断随机序列的性质 , X1 , X2 , , Xt , n x , x , , x 1 2 n n
本章内容01时间序列的定义02时间序列分析方法简介03时间序列分析软件
01 时间序列的定义 02 时间序列分析方法简介 03 时间序列分析软件 本章内容
描述性时间厚序列分析·象埃及人一样，沿着时间的发展，记录下随机变量的数据，通过直观的数据比较或绘图观察，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法被称为描述性时间序列分析。·描述性时间序列分析是时间序列分析方法的萌芽。这是人类在认知自然、改造自然的过程中发展出来的实用方法。几乎所有的文明，都独立的、熟练的掌握了这一方法。对于很多自然现象，只要人们观察的时间足够长，就能运用描述性时序分析发现蕴含在时间里的自然规律。根据自然规律，做恰当的政策安排，就能有利于社会的发展和进步。·但序列又是不断在发展变化当中的，从来没有哪个描述性时间序列规律是绝对正确的。·怎么看待描述性统计规律，直接产生了两种不同的统计哲学思想。这两种思想直到今天依然并存且交锋。它们共同促进了人类文明的发展。这两种思想是·统计相关：关注点是HoW·真实相关：关注点是Why
描述性时间序列分析 • 象埃及人一样，沿着时间的发展，记录下随机变量的数据，通过直观的数据比较或绘图观察，寻 找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法被称为描述性时间序列分析。 • 描述性时间序列分析是时间序列分析方法的萌芽。这是人类在认知自然、改造自然的过程中发展 出来的实用方法。几乎所有的文明，都独立的、熟练的掌握了这一方法。对于很多自然现象，只 要人们观察的时间足够长，就能运用描述性时序分析发现蕴含在时间里的自然规律。根据自然规 律，做恰当的政策安排，就能有利于社会的发展和进步。 • 但序列又是不断在发展变化当中的，从来没有哪个描述性时间序列规律是绝对正确的。 • 怎么看待描述性统计规律，直接产生了两种不同的统计哲学思想。这两种思想直到今天依然并存 且交锋。它们共同促进了人类文明的发展。这两种思想是 • 统计相关：关注点是How • 真实相关：关注点是Why
农作物产量与价格序列研究·关注点是Why·关注点是How·案例：《史记-货殖列传》中记载，公元前500年欧洲人在1500年左右，也发现了农作物生产与价格左右，范鑫认为我国农作物生成存在“六岁序列具有12年左右的周期六岁旱，十二岁一大饥”的自然规律，提出了我·他们关心的是为什么有这个周期，赫歇尔根据施瓦国最早稳定粮价的方法：“平来法”贝发现的太阳黑子序列规律，揭示了太阳黑子数量影响降雨量，降雨量影响农作物产量的规律unspiot客#8888288983301281268248228200:1816014o12#1830185018601820830182018401870154018600801870t范鑫贝弗里奇小麦价格指数序列太阳黑子序列
农作物产量与价格序列研究 • 关注点是How • 案例：《史记-货殖列传》中记载，公元前500年 左右，范蠡认为我国农作物生成存在“六岁穰， 六岁旱，十二岁一大饥”的自然规律，提出了我 国最早稳定粮价的方法：“平粜法”。 • 关注点是Why • 欧洲人在1500年左右，也发现了农作物生产与价格 序列具有12年左右的周期 • 他们关心的是为什么有这个周期，赫歇尔根据施瓦 贝发现的太阳黑子序列规律，揭示了太阳黑子数量 影响降雨量，降雨量影响农作物产量的规律 贝弗里奇小麦价格指数序列 太阳黑子序列 范蠡
现代时间序列分析方法萌芽期19世纪末-20世纪初，是现代时间序列分析方法萌芽期。我们课本上学的主要方法，都是从这个时期开始产生的。这个时期产生了两种不同的时序分析方向一个方向是由外向内的分析视角一个方向是由内向外的分析视角产生的方法是与确定性因素分解相关的方法产生的方法是时域分析方法
现代时间序列分析方法萌芽期 19世纪末-20世纪初，是现代时间序列分析方法萌芽期。 我们课本上学的主要方法，都是从这个时期开始产生的。 这个时期产生了两种不同的时序分析方向 一个方向是由外向内的分析视角 产生的方法是与确定性因素分解相关的方法 一个方向是由内向外的分析视角 产生的方法是时域分析方法
确定性因素分解方法，因素分解方法（TimeSeriesDecomposition）由英国统计学家W.M.Persons于1919年在他的论文“商业环境的指标（IndicesofBusinessConditions）"一文中首次使用。：因素分解方法认为所有的序列波动都可以归纳为受到如下四大类因素的综合影响：，长期趋势（Trend）。序列呈现出明显的长期递增或递减的变化趋势。，循环波动（Circle）。序列呈现出从低到高再由高到低的反复循环波动。循环周期可长可短，不一定是固定的。·季节性变化（Season）。序列呈现出和季节变化相关的稳定周期波动。，随机波动(Immediate)。除了长期趋势、循环波动和季节性变化之外，其他不能用确定性因素解释的序列波动，都属于随机波动。，统计学家在进行确定性时间序列分析时，假定序列会受到这四个因素中的全部或部分的影响，导致序列呈现出不同的波动特征。换言之，任何一个时间序列都可以用这四个因素的某个函数进行拟合，常用模型·加法模型：x,=T,+C,+S,+1,.乘法模型：X,=T×C,XS,XI
确定性因素分解方法 • 因素分解方法（Time Series Decomposition）由英国统计学家W.M. Persons于1919年在他的论文“商业环境的指 标（Indices of Business Conditions）”一文中首次使用。 • 因素分解方法认为所有的序列波动都可以归纳为受到如下四大类因素的综合影响： • 长期趋势（Trend）。序列呈现出明显的长期递增或递减的变化趋势。 • 循环波动（Circle）。序列呈现出从低到高再由高到低的反复循环波动。循环周期可长可短，不一定是固定的。 • 季节性变化（Season）。序列呈现出和季节变化相关的稳定周期波动。 • 随机波动(Immediate)。除了长期趋势、循环波动和季节性变化之外，其他不能用确定性因素解释的序列波动，都 属于随机波动。 • 统计学家在进行确定性时间序列分析时，假定序列会受到这四个因素中的全部或部分的影响，导致序列呈现出不同的波动 特征。换言之，任何一个时间序列都可以用这四个因素的某个函数进行拟合 • 常用模型 • 加法模型： • 乘法模型： t t t t t x T C S I = + + + t t t t t x T C S I =