第八章振动 基本要求 掌握谐振动的特征。会定谐振动方程。如何磅 定固有角频率ω、振A、初相φ。会用旋转矢量 表示谐振动并用来确定初相吗? 2.一定要掌握同振向同频率谐振动的叠加。 3.了解阻尼振动的三个状态,受迫振动的特点和共 振。振动的分解。 习题八中的3,4,13,27会做吗? 自测题 填空题 1.谐振动方程为 x=4 cos(100rt 8′(cm,该谐 振动的振幅为 ,频率为_ ,周期为 ,初相为 振动的速度函数 为 ,加速度函数为 2.上题中谐振动的最大振动速度为 最大 振动加速度为
第八章 振动 基本要求 １． 掌握谐振动的特征。会确定谐振动方程。如何确 定固有角频率ω、振幅 A、初相φ。会用旋转矢量 表示谐振动并用来确定初相吗？ ２． 一定要掌握同振向同频率谐振动的叠加。 ３． 了解阻尼振动的三个状态，受迫振动的特点和共 振。振动的分解。 习题八中的 3，4，13，27 会做吗？ 自测题 一． 填空题 1.谐振动方程为 4cos(100 ) 8 x t = + (cm),该谐 振动的振幅为______, 频率为 ________, 周期为 ____________,初相为_________.振动的速度函数 为 _______________________, 加 速 度 函 数 为 ____________________________. 2.上题中谐振动的最大振动速度为__________,最大 振动加速度为________________
3.谐振动的振幅为3cm,振动角频率a为π/2(1/s) 谐振动的最大振动速度为 最大振动加 速度为 4质点作谐振动,在某时刻,质点的位移x=5cm,速度 v=20cm/s,加速度∝-80cm/s.该质点振动振幅 角频率a ,振动周期 该时刻的相位( 中)= 5.悬挂在弹簧上的质量m250g的重物,沿直线以周期 =1s作谐振动,弹簧的劲度系数为 6.质量m=10g的质点作谐振动,振动方程为x 20cos2πt/3,在t=1s时的恢复力为 总能量为 7.两个单摆周期比为3:2,它们的摆长比为 8.两个同振向的频率分别为500Hz和505Hz的诸振动 叠加,拍频为」 9.两个同振向同频率的谐振动,其合振动的振幅为 20cm,与第一个谐振动的位相差φ一φ:=π/6.若第 个谐振动的振幅为10√3cm,则第二个谐振动的 振幅为 ,第一、二两个谐振动的 位相差为
3.谐振动的振幅为 3cm,振动角频率ω为π/2 (1/s). 谐振动的最大振动速度为__________.最大振动加 速度为_____________. 4.质点作谐振动,在某时刻,质点的位移 x=5cm,速度 v=20cm/s,加速度 a= -80cm/s2 .该质点振动振幅 A=______, 角频率 ω =_________, 振动周期 T=_________, 该 时 刻 的 相 位 ( ω t+ φ)=___________. 5.悬挂在弹簧上的质量 m=250g 的重物,沿直线以周期 T=1s 作谐振动,弹簧的劲度系数为____________. 6.质量 m =10g 的质点作谐振动,振动方程为 x = 20cos2πt/3,在 t=1s 时的恢复力为___________, 总能量为_______________. 7.两 个 单 摆 周 期 比 为 3:2, 它 们 的 摆 长 比 为 _____________. 8.两个同振向的频率分别为 500Hz 和 505Hz 的谐振动 叠加,拍频为__________Hz. 9.两个同振向同频率的谐振动,其合振动的振幅为 20cm,与第一个谐振动的位相差φ-φ1=π/6 .若第 一个谐振动的振幅为 10 3 cm,则第二个谐振动的 振幅为_________________,第一丶二两个谐振动的 位相差为___________________
二.计算题 1.一个质点作谐振动,振幅为2cm,周期P2s,t=0时 质点的位移x=0,初始速度κ<0,求谐振动的振动方 程 2.一个作谐振动的质点,振幅为2cm.t=0时,初位移 Xo √3 ,初速度κ<0.最大振动速度为 4πcm/s,试确定振动方程,画出t0时的旋转矢 量图 3.质量丌5g的质点,以频率v=0.5Hz作谐振动,振幅 A3cm求:(1)位移为1.5cm时,质点的振动速度;(2) 作用在质点上的最大的力;③3)振动质点的总能量 4.两个谐振动方程为 90√2cos( x2=200√2 cos(1007t+ 求合振动的振动方程
二．计算题 1.一个质点作谐振动,振幅为 2cm,周期 T=2 s,t=0 时 质点的位移 x0=0,初始速度 v0<0,求谐振动的振动方 程. 2.一个作谐振动的质点,振幅为 2cm.t=0 时,初位移 x0= - 3 ,初速度 v0<0.最大振动速度为 4πcm/s, 试确定振动方程,画出 t=0 时的旋转矢 量图. 3.质量 m=5g 的质点,以频率ν=0.5Hz 作谐振动,振幅 A=3cm.求: (1)位移为 1.5cm 时,质点的振动速度;(2) 作用在质点上的最大的力;(3)振动质点的总能量. 4. 两个谐振动方程为 1 2 90 2 cos(100 ) 200 2 cos(100 ) 2 x t x t = = + 求合振动的振动方程