期末复习(电磁学)C 电学 lumn 第9章电相互作用真空中的静电场 第10章静电场与实物的相互作用 第11章电容器的电容和电场的能量 磁学 第13章真空中的稳恒磁场 第14章磁相互作用 第15章磁场与实物的相互作用
期末复习（电磁学） 第13章 真空中的稳恒磁场 第14章 磁相互作用 第15章 磁场与实物的相互作用 第 9 章 电相互作用 真空中的静电场 第10章 静电场与实物的相互作用 第11章 电容器的电容和电场的能量 电学—— 磁学——
第9章电相互作用真空中的静电场 1.基本概念和基本规律:(5)静电场环路定理 (1)电场强度E=F!LE,d=0无旋、保守场 qo 场强迭加原理 E=∑EE=/4p:(6)电位差U1-2=El 4enr2电位Un=0=E.d (2)电通量 q=,E·:电位迭加原理 (3)库仑定律 U=∑U u=afnor 214mg0n2,"21(7)E与U的关系E=-VU (4)高斯定理 (8)q在外场中的电位能 E.=Eq1有源场(9)电场力所作的功9U =q(U1-U2)
第9章 电相互作用真空中的静电场 1. 基本概念和基本规律 （1）电场强度 q0 E F = 场强迭加原理 E = Ei = 2 4 0 ˆ r dqr E （2）电通量 = e s E dS （3）库仑定律 2 21 21 1 2 0 21 ˆ 4 1 r r q q F = （4）高斯定理 s E dS = qi 0 1 有源场 （5）静电场环路定理 = 0 LE dl 无旋、保守场 （6）电位差 − = 2 1 2 1 U U E dl 电位 = U =o p p U E dl 电位迭加原理 U = Ui = q r dq U 4 0 （7）E与U的关系 E = −U 1 （8）q 在外场中的电位能 W = q U （9）电场力所作的功 A = q（U1-U2）
几种典型电场的E和U的分布 场源电荷(+) E q U=0 2 4πEnr aTEr 02a 2 1a n tEAr neO r R q x4πe 0(x2+R2 324mEn√R2+x2 (√R2+x 2 x 28 2 0 x+ r i260 它“2 E=·i 802
2 几种典型电场的 E 和 U 的分布 场源电荷（+） E U r r ˆ 2 0 + − x E i = 2 0 E i = x 0 r r q ˆ 4 2 0 r q 40 r q U = 0 Ua = 0 q R r x 0 i x R qx + 2 3 2 2 0 ( ) 4 1 2 2 4 0 R x q + i x R x + − [1 ] 2 2 2 0 R x r 0 ( ) 2 2 2 0 R + x − x r a ln 20 r a
场源电荷(+) E R 。r>R: P>R q/(4Sor) 4π80 rR n 2 2T80 gce 0 R R: R R n=<0 28 0 28 0 入 28 0 r<R p (R 2π8 0 48 0 3
场源电荷（+） E U r R: r r ˆ 2 0 r R: 0 r R r r R ˆ 0 UR = 0 r R: R r ln 20 − r R: 0 r R r R: r r ˆ 2 0 r R: r r R ˆ 2 0 2 r r ˆ 2 0 UR = 0 r R: ln 0 2 0 2 r R R r R: ( ) 4 2 2 0 R − r q R r r R: r r q ˆ 4 2 0 r R: r R qr ˆ 4 3 0 r R: (4 ) 0 q r r R: R r R q (3 ) 8 2 2 0 − 3
第10章静电场与实物的相互作用 1.基本概念和基本规律 (1)导体静电(E内=0 导体是等位体 平衡的条件 E表面⊥导体表面导体表面是等位面 (2)静电平衡时导体上电荷的分布 q内=0导体内处处净电荷为零,电荷分布在外表面。 导体表面附近的场强。 8o (3)计算有导体存在时电场和导体电荷分布,依据: 静电感应*静电平衡 电极化率 ☆电荷守恒高斯定理 Er=1+X (4)各向同性线性介质的极化D=EEP=0XE (5)介质中的高斯定理:DS=∑9
4 第10章 静电场与实物的相互作用 1. 基本概念和基本规律 （1）导体静电 平衡的条件 E内 = 0 E表面⊥导体表面 导体是等位体 导体表面是等位面 （2）静电平衡时导体上电荷的分布 q内=0 导体内处处净电荷为零，电荷分布在外表面。 0 E = 导体表面附近的场强。 （3）计算有导体存在时电场和导体电荷分布，依据： *静电感应 *静电平衡 * 电荷守恒 *高斯定理 s = i D dS q （5）介质中的高斯定理： 电极化率 r = + e 1 （4）各向同性线性介质的极化 D E = P eE = 0
第11章电容器的电容和电场的能量 1.基本概念和基本规律 (1)电容的定义C=Q平行板电容器c△6 (2)电容器的串、并联C=∑C ∑ (3)电容器的能量 W=Cv2921 Q 2C2 (4)电场的能量、能量密度 W=FD I EE2 2 电荷系总静电能W=[E2dV (5)求电容器电容的程序: 10假定极板带电+Q、-Q20求板间的E 30求板间的U40C=QV或根据“W”求C5
5 第11章 电容器的电容和电场的能量 1. 基本概念和基本规律 （1）电容的定义 U Q C = 平行板电容器 d S C = （2）电容器的串、并联 = C Ci 1 1 C = Ci （3）电容器的能量 QV C Q W CV 2 1 2 2 1 2 2 = = = （4）电场的能量、能量密度 2 2 1 2 1 w = ED = E 电荷系总静电能 W V E dV 2 2 1 = （5）求电容器电容的程序： 1 0 假定极板带电+Q、-Q 20求板间的 E 3 0 求板间的 U 40 C=Q/V 或 根据“W”求C
第13章真空中的稳恒磁场 1.基本概念和基本规律 B= Ho dxp (1)毕一萨一拉定律 4Tt r (2)磁场迭加原理B=∑B B=「dB (3)磁场的高斯定理5B·dS=0磁场是无源场 (4)安培环路定理51B·d=∑l磁场是有旋场 第14章磁相互作用 1基本概念和基本规律 (1)带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力∫=q×B (2)电流在磁场中所受的安培力f=×B (3)通电线圈在磁场中所受的力矩v=Pm×B=ISn×B 第15章磁场与实物的相互作用(1)j,△凡,,pr,m (2)介质中的安环定理「H·d=∑l
1. 基本概念和基本规律 （1）毕—萨—拉定律 2 0 ˆ 4 r Idl r B = （2）磁场迭加原理 B = Bi B = dB （3）磁场的高斯定理 = s B dS 0 磁场是无源场 （4）安培环路定理 L = i B dl I 0 磁场是有旋场 第14章 磁相互作用 1.基本概念和基本规律 （1）带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力 f qv B = （2）电流在磁场中所受的安培力 f = Idl B （3）通电线圈在磁场中所受的力矩 Pm B ISn B = = 6 第13章 真空中的稳恒磁场 第15章 磁场与实物的相互作用 = i L H dl I （2）介质中的安环定理 （1） ,,,r ,m
几种典型电流磁场B的分布: (1)有限长通电直导线: B= lol lsinβ2-sinβ1l 4 无限长通电直导线:B 0 β tTX B半无限长:B= tTX 导线的延长线 (2)通电圆环轴线上: B=-P0lP2 B=0 2(R2+x2)3/2 R B 圆环心处 0 : B Ho/ 2R L长弧心处: B 0OC 4元R
7 半无限长： x I B = 4 0 导线的延长线 [sin sin ] 4 2 1 0 − = x I B B = 0 x I B = 2 0 （1）有限长通电直导线： 无限长通电直导线： • p x y z 1 2 0 l L x I B （2）通电圆环轴线上： 2 2 3/ 2 2 0 2(R x ) IR B + = I x R r 0 p B 圆环心处: R I B 2 0 = L长弧心处: R I B = 4 0 几种典型电流磁场 B 的分布：
(3)通电直螺线管轴线上: 2(cosB2-COSP1) B x无限长通电直线管内: 8888888888888888 B=Honl (4)通电螺绕环内: ⊙ee B≈40 tTR 88 通电细螺绕环内:B=μonl ∞888 通电细螺绕环外:B=0 ⊙6
8 (cos cos ) 2 2 1 0 − = nI B 无限长通电直线管内： B nI = 0 1 2 x p B （3）通电直螺线管轴线上： （4）通电螺绕环内： r NI B = 2 0 通电细螺绕环内： B nI = 0 通电细螺绕环外： B = 0 B
(5)无限长通电;Ⅰ 无限长通电圆柱面内、外 圆柱导体内、外 R r rR: B=50 >R: B 2Tr tTR
（ 5）无限长通电 圆柱导体内、外rI r R B = 2 : 0 2 0 2 : R Ir r R B = Rr I B 无限长通电圆柱面内、外 rI r R B = 2 : 0 r R: B = 0 I r 9