复习 热学 第7章—气体分子热运动 第8章—热力学基础
复习 热学 第 8章 ——热力学基础 第 7章 —— 气体分子热运动
第7章气体分子热运动 1.基本概念、基本规律:(4)能量均分定理: (1)理想气体状态方程:每一个自由度的平kr M 均动能 PV=-RT P=nkT(k= 个分子的总 =KT ):平均动能 2 (2)想气体压强公式:M摩尔理想气体的内能 2 M i E RT P=nmv =net 3 3 (5)速率分布函数 dN (3)温度的统计概念: f(v)= 3 麦氏速率分布函数 Ndv my 8.=-kT 2 f(v)=4π(",)2 e2k7,2 2TT
第7章 气体分子热运动 1. 基本概念、基本规律： （1）理想气体状态方程： RT M PV P nkT ( ) NA R k （2）想气体压强公式： __ 2 3 1 P nmv n t 3 2 （3）温度的统计概念： t kT 2 3 （4）能量均分定理： 每一个自由度的平 均动能 kT 2 1 一个分子 的总 平均动能 kT i k 2 1 摩尔理想气体的内能 M RT 2 M i E （5）速率分布函数 Ndv dN f (v) 麦氏速率分布函数 2 2 2 3 2 ) 2 ( ) 4 ( e v kT m f v kT mv
三种速率 2KT RT ≈1.41 最可几速率 P SKT RT 平均速率 p〓 ≈160 g 方均根速率 3KT RT ≈1.73 Vn的意义 1对大量分子而言,在相同的速率间隔中,气体分子速 率在vn附近的分子数量最多。 20对单个分子而言,速率在v,附近的几率最大。 问题:分子速率为vp的几率为多少? (6)求()的方法:g(v)=∫g(v)f(v)h (7)注意:78、21、22、23、25
三种速率 最可几速率 RT m KT v p 1.41 2 平均速率 方均根速率 RT m KT v 1.60 8 RT m KT v 1.73 3 2 __ 2 * v p 的意义 1 0对大量分子而言，在相同的速率间隔中，气体分子速 率在v p 附近的分子数量最多。 2 0对单个分子而言，速率在 v p 附近的几率最大。 问题 ：分子速率为 v p 的几率为多少？ （6）求 g(v) 的方法： 0 g (v ) g(v ) f (v )dv （7）注意： 7—8、21、22、23、25
第8章热力学基础 1.基本概念、基本规律: (1)准静态过程,热量,热容量,定容、定压摩尔热容: Rcn=cp+R比热容比:y=cnp/ (2)热力学第一定律 ao=dE+d Q=△E+A (3)理想气体等值过程,绝热过程,循环过程的 Q、A、△E △S、n (4)热机效率: 热机:们= 卡诺热机:7=1 致冷:p 卡诺致冷:脚 A 1-o T1-72 3
第8章 热力学基础 1. 基本概念、基本规律： （1）准静态过程, 热量，热容量，定容、定压摩尔热容： R i cv 2 c p cv R 比热容比： p v c c （3）理想气体等值过程，绝热过程，循环过程的 Q、A 、 E、 S、。 （2）热力学第一定律： dQ dEdA Q E A （4）热机效率： 1 2 1 1 Q Q Q A 热机： 致冷： 卡诺热机： 卡诺致冷： 1 2 2 2 Q Q Q A Q w 1 2 1 T T 1 2 2 T T T w 3
(5)热力学第二定律: 不可逆过程,可逆过程 热力学第二定律的微观意义 (统计意义,揭示熵增加原理实质) 在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从 热力学几率较小的宏观状态向几率较大的宏观状态进行 分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行 非平衡态向平衡态进行 熵的微观意义:(实质) 1熵是状态出现的几率的量度 20是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度
（5）热力学第二定律： *不可逆过程，可逆过程 *热力学第二定律的微观意义 （统计意义，揭示熵增加原理实质） 在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从 热力学几率较小的宏观状态向几率较大的宏观状态进行 分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行 非平衡态向平衡态进行 * 熵的微观意义：（实质） 1 0熵是状态出现的几率的量度 2 0熵是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度 4
dO 熵变S2-S1= T 各等值过程的△S 熵增加原理: 对孤立(绝热系统)△S≥0 △S>0不可逆过程 △S=0可逆过程 温熵图下的面积表示 热量 do tds Q=∫TdS 5
5 S 0 S 0 不可逆过程 可逆过程 *熵增加原理： 对孤立（绝热系统） S 0 *温熵图下的面积表示 ——热量dQ Tds Q TdS *熵变 2 2 1 1 TdQ S S 各等值过程的 S
复习题 1两瓶不同种类的气体T、P相同,V不同,则单位体 积的分子数n,单位体积的分子总平动动能(E)单位 体积气体质量p之间的关系:n同,EkN同,p不同 2.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀体积由V1 增至v2在此过程中气体的 内能不变,熵增加 3容积为102m3的容器中,装有质量100g的气体,若 气体分子的方均根速率为20ms1则压强为 1·33×103Pa 4.容器内盛有质量为M1和M2和两种不同的单原子分子理 想气体(平衡态),内能均为E,两种分子平均速率之比 M2/M1 5.两相同的容器,一个盛氢气,一个盛氦气 (均为刚性)开始P、T相等,现将6J热量传给氦气 使T个若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量
1.两瓶不同种类的气体T、P相同，V不同，则单位体 积的分子数n，单位体积的分子总平动动能（E k /V)单位 体积气体质量 之间的关系： n同，E k /V同， 不同 复习题 6 2. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀体积由V1 增至V2在此过程中气体的 内能不变，熵增加 3. 容积为10 -2m3的容器中，装有质量 100 g 的气体，若 气体分子的方均根速率为 200ms -1则压强为 Pa 5 1 3310 4. 容器内盛有质量为M1和M2和两种不同的单原子分子理 想气体（平衡态），内能均为E，两种分子平均速率之比 M2 M1 5. 两相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气 （均为刚性）开始 P、T相等，现将 6J 热量传给氦气， 使T 若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量 10J
6.一定量的某种理想气体,温度为T1与T2时为最可几速 率vn,vn,分布函数的最大值r(vp),fvn),若T1>T2则 P1>Vp2, f(vpu< f(vp2 7.设有以下一些过程: (1)两种不同气体在等温下互相混合非平衡态到平衡态 (2)理想气体定容降温 (3)液体等温汽化分子运动从比较有序到比较无序 (4)理想气体等温压缩 (5)理想气体绝热自由膨胀。分子运动混乱程度增加 以上使系统熵增加的过程是 (1)、(3)、(5) 8.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气 内能增加了百分之几 25%
6. 一定量的某种理想气体 ，温度为T1与T2时为最可几速 率vp1，vp2，分布函数的最大值f(vp1)，f(vp2)，若T1>T2 则 7. 设有以下一些过程： , ( ) ( ) P1 P2 P1 P2 v v f v f v 7 （1）两种不同气体在等温下互相混合 （2）理想气体定容降温 （3）液体等温汽化 （4）理想气体等温压缩 （5）理想气体绝热自由膨胀。 以上使系统熵增加的过程是 （1）、（3）、（5） 8. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气 内能增加了百分之几 25% 非平衡态到平衡态 分子运动从比较有序到比较无序 分子运动混乱程度增加
9.一定量的理想气体P1、V1、T1,后为P2、V2、T2,已 知V2V1,T2=T1以下说法哪种正确? (A)不论经历什么过程,气体对外净作功一定为正值 (B)不论经历什么过程,气体对外界净吸热一定为正值 (C)若是等温过程,气体吸的热量最少 (D)若不知什么过程,则A、Q的正负无法判断 D 10.一定量的理想气体从a态到b态 (A)绝热压缩(B)等容吸热 b (C)吸热压缩(D)吸热膨胀 T 8
9. 一定量的理想气体P1、V1、T1，后为P2、V2、T2， 已 知 V2>V1 , T2=T1以下说法哪种正确？ （A）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值 （B）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值 （C）若是等温过程，气体吸的热量最少 （D）若不知什么过程，则A、Q的正负无法判断 [ D ] 8 10. 一定量的理想气体从a态到b态 （A）绝热压缩（B）等容吸热 （C）吸热压缩（D）吸热膨胀 P a b T
1.一定质量的理想气体从状态I(P1、V、T1)等容变 化到II(2P1、V、2T1)定性画出速率分布曲线 f(v) T 由P=nAT→7、21=2T1 2T1 nK 由 T x→(vn)2=√2(vn) 2v 12.图示为氢分子和氧分子 f(v) 在相同温度下的麦氏速率分 布曲线,则: 氢分子的最可几速率为 4000m·S 氧分子的最可几速率 1000 1000m·S 4000 m. S
由 1 1 2 2 2 T nK P P nKT T 由 ( ) 2( ) : p p 2 p 1 v v m T v 11. 一定质量的理想气体从状态 I （P1、V、T1）等容变 化到 II（2P1、V、2T1）定性画出速率分布曲线。 12. 图示为氢分子和氧分子 在相同温度下的麦氏速率分 布曲线，则： 氢分子的最可几速率为 ____________, 氧分子的最可几速率 _______________。 1 4000 m S 1 1000 m S 9 T1 1 2T f (v) v 1 p v 1 2 p v f (v) v 1000 1 ms 4000