华中科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）复习七

复习 波动光学 第21章光的干涉 第22章光的衍射 第23章光的偏振

复习 波动光学 第21章 光的干涉 第22章 光的衍射 第23章 光的偏振 0

第21章光的干涉 1.相干光的条件:频率相同振动方向相同恒定的相差。 2杨氏双缝干涉明暗条件 强度分布 (1)明暗条件: 位相差条件 2k汇 max △q=q2-91 2(r2-r1) k=0,±1,±2… (2k+1)πmi In 入 程差条件 max (φ2=q1时)8=dsin0= k=0,±1,+2 (2k+1) 入2 mn 坐标条件 k max D入 (2k+1) =0±1±2… d 2 min

第21章光的干涉 1. 相干光的条件:频率相同 振动方向相同 恒定的相差。 2. 杨氏双缝干涉 *位相差条件 =   −  =  −  − 2 ( ) 2 1 2 1 r r (2 1) min 2 max +   k k k = 0,1,2 *程差条件 (2 = 1时)  = d sin = min 2 (2 1) max  +  k k k = 0,1,2 2 (2 1)  + d D k *坐标条件 x = d D k  k = 01,2 min max 1 明暗条件 强度分布 （1）明暗条件：

注意108=dsin0中,影响“δ”的因素: 几何路程r1, 介质“n” 直接由位相反映 S1,S2处的位相 半波损失+ 由光程反映→8=d(sin±sini) 2 T2 D kkkk 0 2 20动态反映 k=-3 装置放入介质中8= nd sin e 点光源不放中间:(如右上图)

中，影响“  ”的因素 ： 几何路程 r1 , r2 介质 “ n ” S1 , s2 处的位相 直接由位相反映 由光程反映   = d(sin  sini) 半波损失 2  + 注意1 0  = d sin 2 2 0 动态反映 *装置放入介质中  = nd sin *点光源不放中间:（如右上图）

(2)光强的求法 「解析法 πdsin0 6=4 Io cos2ββ 振幅矢量迭加 例1.双缝一缝前若放一云母片,原中央明纹处被 第7级明纹占据。 已知:n==1.58=550mm 求:云母片厚度=? 解:插入云母片条纹为何会移动? 光程差改变了。 0级明纹移到那里去了?上面去了 条纹级数增高一级则光程差增大几个?一个。 光程差改变=nl-l=7 77×550×10 66×10m=66um n l.58-1 3

例1. 双缝一缝前若放一云母片，原中央明纹处被 第7级明纹占据。 已知： 解： n 云 = 1.58  = 550nm 求：云母片厚度 l = ? 插入云母片条纹为何会移动？ r2 r1 k =7 1 s 2 s 光程差改变了。 0级明纹移到那里去了？ 上面去了。 条纹级数增高一级则光程差增大几个  ？ 一个  。 = nl − l =7 6.6 10 m 6.6 m 1.58 1 7 550 10 n 1 7 l 6 9   =  = −   = − = − − 光程差改变 k = 0 3 （2）光强的求法 解析法 振幅矢量迭加     =   = sin 4 cos 2 0 d I I

例2.如图已知d、D、λ,若中央‘O点为k=2级明纹 求(1)l1与l2之差 屏上明暗条纹的位置: +dsin0=「6 max =2 =1 d sin e=0处 (2k+1) mn 2 =0 l1)+dsinθ=22-1=2 =-1 =-2 (2)零级明纹的位置: k=-3 ne-e=5先 k=0→2+dsin0=0 5入 k=2 2入 2D入 +1 =1 →x =0 (3)插入薄片c条纹如何移动?。41 =-1 =-2 若O点为k=-3级明纹,求n =-3 2入-(ne-e)=-3 2\s

例2. 如图已知d、D、，若中央‘O’ 点为 k = 2 级明纹， 求（1）l1 与 l2 之差 l 2 − l 1 = 2 屏上明暗条纹的位置： l 2 − l 1 + d sin = min 2 (2 1) max  +  k k （2）零级明纹的位置： k = 0  2 + d sin = 0 D d x  = − 2 d D x   = − 2 （3）插入薄片e条纹如何移动？ 若O点为k = - 3 级明纹，求 n ne − e = 5 2 − (ne − e) = −3 d sin = 0处 (l 2 − l 1 ) + d sin = 2 4 1 5 +  = e n x D

例3.将一微波探测器放于湖边,探测器的位置在水面上 方0.5m处,当一颗辐射21cm波长的射电星从地平线上缓 慢升起时,探测器接收到的射电波强度将依次出现极大、 极小,问当此探测器收到第一个极大时,该射电星处于水 平面上方什么角度? h h 解:8=OP-QP+%2= cos2+=K入 2 sine sin e 2 h (1-cos26)+= sine Q 入 2 sine sin e 2 20 h 2 0=sin10.1050=62

例 3. 将一微波探测器放于湖边，探测器的位置在水面上 方0.5m处,当一颗辐射 21cm 波长的射电星从地平线上缓 慢升起时,探测器接收到的射电波强度将依次出现极大、 极小，问当此探测器收到第一个极大时，该射电星处于水 平面上方什么角度？    2 o P Q h 解：  = OP −QP =    +  −  = k h h 2 cos2 sin sin =   −  +  2 (1 cos2 ) sin h 2 2sin sin 2    =  h 2 2 sin  h  = sin 0 1050 6 2' 1 0  =  = − 2  + 5

3.薄膜干涉 (1)等倾干涉n1n2 入 Ak=1,2 8=2dm2-n2 2-(2k+1)%,k=01, 动态反映:d个等倾条纹(同心圆)外冒 (2)等厚干涉光垂直入射时(i=0 入 尻入maxk=1,2 2nd+== d n 2 (2k+1) 2mink=0,1,2… 入 入 2nsine 2ne 2n动态反映 0个,条纹变密并向棱边移动 M1上板向上平移条纹向棱边移动6

3. 薄膜干涉 2 1 n n n d n n i 2 2 1 2  = 2 − sin =  + 2   0,1, 2 (2 1) 1,2, =  +  = k k k k （ n1  n  n2 1）等倾干涉 （2）等厚干涉 =  + 2 2nd   min k 0,1,2 2 (2k 1) max k 1,2, =  + k =      = n n l 2 sin 2 动态反映 动态反映：d 等倾条纹（同心圆）外冒 n d 2   = 6 d i n 上板向上平移条纹向棱边移动 ,条纹变密并向棱边移动 光垂直入射时 ( i = 0 )

(3)牛顿环:d≈2R R入 (2k+1) max k=0,1,2 动态反映 min 透镜向上平移,气 隙变厚条纹内缩 R 变薄,条纹外冒 例3.(1)如何判断 镜头太平或太凸? 轻压一下镜头, 条纹会移动 模具 变薄,内缩 (2)图b、波长λ,求空气隙最大厚度 镜头太平(图b) 变薄,外冒 数得中心点为: r2 kR2 37 d 镜头太凸(图c)。 k=3级暗纹 2R2R2

（3）牛顿环: R r d 2 2  r = min max 2 (2 1)   + kR R k k = 0,1,2 模具 例3. （1）如何判断 镜头太平 或太凸？ 轻压一下镜头， 条纹会移动 变薄，内缩 镜头太平(图 b)。 变薄，外冒 镜头太凸 (图 c )。 （2）图 b、波长，求空气隙最大厚度 数得中心点为： k=3 级暗纹 7 透镜向上平移,气 隙变厚条纹内缩. 变薄，条纹外冒 动态反映 2 3 2 2 2  =  = = R kR R r d

例4.牛顿环如图示情况,明暗条纹如何分布? 62 n=15162 4、迈克耳逊干涉仪 n=1.75 n=1·5 M1与M2严格垂直—等倾干涉 M与M2不垂直等厚干涉 条纹移动N条,光程差改变M,可动镜移动△d=Nλ2

n = 1 5 n = 1 75 n = 1 5 1 62 1 62 例4. 牛顿环如图示情况,明暗条纹如何分布? 4、迈克耳逊干涉仪 M1 与 M2 严格垂直——等倾干涉 M1 与 M2 不垂直——等厚干涉 条纹移动 N 条，光程差改变N ，可动镜移动 2  d = N 8

第22章光的衍射 1.夫琅和费衍射 (1)单缝衍射 asin 0=(2k+1) 2.max k=±1,士2 0 a sine= kn min D=f 0=0,k=0中央明纹 E 2 强度I= SIn a ta sin a 凡 E 讨论:10缝上、下移动,中央明纹的位置变否?不变 20缝宽增加为原来的3倍,问L及sin01如何变化? 若E→3E,l1b→910, i asine1=1 a→>3n(∴sin01→si0 Basin 01=17 3 9

（1）单缝衍射 k = 1,2  = 0,k = 0 讨论：1 0 缝上、下移动，中央明纹的位置变否？ 2 0 缝宽增加为原来的 3 倍，问 I0 及 sin1 如何变化？ 3 ' a → a 若 不变 3 , 0 ' E0 → E 1 ' 1 sin 3 1 sin →  9 , 0 ' 0 I → I 9 1. 夫琅和费衍射 强度 第22章光的衍射 max 2 asin = (2k + 1)   asin = kmin 中央明纹     =   = sin , sin 2 2 0 a I I asin1 = 1 3 sin = 1 ' a 1 