s15-5波的干涉 波的叠加原理 、波传播的独立性
§15--5 波的干涉 一 波的叠加原理 1、波传播的独立性
早几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特 征(频率、波长、振幅、振动方向等)不变,并按照 原来的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样 实例 红绿光束空间交叉相遇 (红是红、绿是绿,… 听乐队演奏 (仍可辨出不同乐器的音色、旋律) 空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特 征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照 原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 实例 •红绿光束空间交叉相遇 (红是红、绿是绿，…) •听乐队演奏 (仍可辨出不同乐器的音色、旋律) •空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
细雨绵绵 独立传播
细雨绵绵 独立传播
2、叠加原理 早在相遇区域内任一点的振动,为各列波单独 存在时在该点所引起的振动位移的矢量和
2、叠加原理 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独 存在时在该点所引起的振动位移的矢量和
波的干涉 波 源
二 波的干涉
频率相同、振动方向平行、相位相同或相位 差恒定的两列波相遇时,使某些地方振动始终加 强,而使另一些地方振动始终减弱的现象,称为 波的干涉现象 >波源的相干条件 1)频率相同; 2)振动方向平行; 3)相位相同或相位差恒定
频率相同、振动方向平行、相位相同或相位 差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加 强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为 波的干涉现象. ➢ 波源的相干条件 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定
干涉情况分析 和S,为相干波源,所 发出的波在P点相遇 2 A, cos(at+o,) 波源振动 D2=A, cos(at+2) 两列波在点P Dip= A cos(at+1-2I 引起的振动 y2n=A2cos(o+2-2兀
➢ 干涉情况分析 1 s 2 s P * 1 r 2 r 和 为相干波源，所 发出的波在P点相遇 1 s 2 s 波源振动 cos( ) 1 = 1 +1 y A t cos( ) 2 = 2 +2 y A t cos( 2π ) 1 1 1 1 r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2 r y A t p = + − 两列波在点P 引起的振动
点P的两个分振动 n=A1coot+2-2兀 2 y2n=A2cos(om+o2-2兀 ,,=Dip +y2,= acos(at +p) 2元n 2兀 Sin(1 -1 )+ A sin(o 2 tan 2兀 A1cos1元 )+A cos(o2 A=√42+12+24142cos△ △q=2-1-2兀 常量
cos( ) y p = y1 p + y2 p = A t + ) 2π ) cos( 2π cos( ) 2π ) sin( 2π sin( tan 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 r A r A r A r A − + − − + − = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 1 s 2 s P * 1 r 2 r cos( 2π ) 1 1 1 1 r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2 r y A t p = + − 点P 的两个分振动 2 1 2 1 2π r − r = − − 常量
2+A2+2A1A2cos△o 讨论 △q=2-(1-2兀 1)合振动的振幅(波的强度)在空间各点的分 布随位置而变,但是稳定的 △q=+2kπk=O,1,2 A=A1+A2振动始终加强 2)△q=±(2k+1)兀k=0,2 A=A1-A21振动始终减弱 △=其他A-A1<A<A+A
讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分 布随位置而变，但是稳定的. = 2k π k = 0,1,2, = (2k +1)π k = 0,1,2, A1 − A2 A A1 + A2 = 其他 A = A1 + A2 振动始终加强 A = A1 − A2 振动始终减弱 2 ) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 2 1 2 1 2π r − r = − −
例如图所示,A、B两点为同一介质中两相干波 源其振幅皆为5cm,频率皆为100Hz,但当点A为波 峰时,点B适为波谷设波速为10m/s,试写出由A、B 发出的两列波传到点P时干涉的结果 T 解BP=√152+202m=25m u 10 15m m=0.10m v100 B 20m 设A的相位较B超 前,则q4-0g=兀 BP-AP 25-15 △ 2兀 -优-2兀 =-201 0.1 点P合振幅 A1-A2|=0
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波 峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15m 20m A B P 15 20 m 25 m 2 2 BP = + = m 0.10 m 100 10 = = = u 设 A 的相位较 B 超 前，则 − =π . A B 201π 0.1 25 15 2π π 2π = − − = − − − = − − BP AP B A 点P 合振幅 A = A1 − A2 = 0
