§13-6位移电流麦克斯韦方程的积分形式 麦克斯韦(1831-1879) 英国物理学家.经典电磁理 论的奠基人,气体动理论创 始人之一.他提出了有旋场 和位移电流的概念,建立了 经典电磁理论,并预言了以 光速传播的电磁波的存在 在气体动理论方面,他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律
麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律. §13-6 位移电流 麦克斯韦方程的积分形式
1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上,提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设, 从而预言了电磁波的存在,并计算出电磁波的 速度(即光速) (真空中) 040 1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础,为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景. 0 0 1 c = ( 真空中 )
位移电流全电流安培环路定理 稳恒磁场中安培环路定理fFd=∑/=d (以L为边做任意曲面S)」 ++++ H·dl ds=/ H d= j ds=0
一 位移电流 全电流安培环路定理 H l j s I L S = = 1 d d + + + + - - - - I （以 L 为边做任意曲面 S ） H l =I l d = s j ds 稳恒磁场中,安培环路定理 d d 0 2 = = L S H l j s L 1 S 2 S
o dd to I c=ug(so) do S dt dt dt dt do d dd do D dt dt dt B dd dy y=SDⅠ=S= dt dt 麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率 位移电流密度 OD at
t S t S t q I d d d d( ) d d c = = = t j d d c = D = t t D d d d d = t Ψ t D I S d d d d c = = 麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率. t D j = d 位移电流密度 Ψ = SD + + + + + - - - - - I t D d d D c j c j − + I B A
位移电流密度 aD dp 位移电流 .ds d3= s at dt 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 Ⅰ位移通量对时间的变化率 全电流/。=l
位移电流 t Ψ s t D I j s S S d d d d d d = = = t D j = 位移电流密度 d 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率. + + + + + - - - - - d I c I 全电流 s c d I = I + I
◆全电流 + dyp 「Hd=l=+ dt aD H·d=|(+)d at 1)全电流是连续的; 2)位移电流和传导电流一样激发磁场; 3)传导电流产生焦耳热,位移电流不产生焦耳热
t Ψ H l I I L d d d = s = c + 1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. + + + + - - - - d I c I == + s d ( c ) ds t D H l j L 全电流 s c d I = I + I
例1有一圆形平行平板电容器,R=3.0cm现对 其充电使电路上的传导电流I=dQ/dt=2.5A, 若略去边缘效应,求(1)两极板间的位移电流;(2)两 极板间离开轴线的距离为r=2.0cm的点P处的磁 感强度 解,如图作一半径 +Q 为平行于极板的圆形 回路,通过此圆面积的 电位移通量为 p= D(T r) D=0∴=n29 dy r do R dt r dt
例1 有一圆形平行平板电容器, .现对 其充电,使电路上的传导电流 , 若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两 极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁 感强度 . R = 3.0cm I c = dQ dt = 2.5A r = 2.0cm P R c I P + Q − Q c I * r 解 如图作一半径 为 平行于极板的圆形 回路，通过此圆面积的 电位移通量为 r (π ) 2 Ψ = D r Q R r Ψ 2 2 = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 D = d = =
+0 R dy r dQ dt r dt 2 5Fd=1+=(2n)= r dt 计算得H B= or dO 2兀R2dt 2兀R2dt 代入数据计算得4=1.1AB=1.11×10°T
c d d H dl I I I l = + = t Q R r H r d d (2π ) 2 2 = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 d = = t Q R r B d d 2π 2 0 = t Q R r H d d 2π 2 计算得 = 1.11 10 T −5 1.1A B = 代入数据计算得 I d = R c I P + Q − Q c * r I
上电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式 静电场高斯定理∮5d=Ay=∑q 静电场环流定理E·d=0 磁场高斯定理 B·ds=0 安培环路定理5d=∑=
二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 d = 0 S B s 磁场高斯定理 H l =I l d = S j s 安培环路定理 d 静电场环流定理 d = 0 l E l 静电场高斯定理 D s = V =q S V d d
麦克斯韦假设1)有旋电场Ek dD 2)位移电流 dt 麦方 5Dds=md=∑ 克程 aB 斯的 E·dl= ds 韦积 is at 电分 磁形 B·ds=0 场式 aD LH dl=(jc+ afds
d = 0 S B s = + l S s t D H l j d ( ) d c = − l S s t B E l d d D s = V =q S V d d 方 程 的 积 分 形 式 麦 克 斯 韦 电 磁 场 1）有旋电场 t D j d d d = Ek 麦克斯韦假设 2）位移电流