成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十四章 机械振动（14.4）单摆和复摆

14-4单摆和复摆 单摆 6<5时,sin6≈ 转动 w/=- mgl sin≈-mgl0 d20 mgl⊙=J dt d26 dt d-e J=ml得 26 dt

14－4 单摆和复摆 一 单摆 l m o A 转动 正向 2 J  ml  5 ,sin   时 M  mglsin  mgl 2 2 d d t mgl J       l g t   2 2 d d l g  2 令  得    2 2 2 d d   t

单摆运动方程 0=0 cos(at+9 1、角频率O=18 与振动系统本身的 物理性质有关 周期 T=2π√g 2、振幅n 由初始条件确定 3、初相q 分析:教材P3614-7

cos( ) 单摆运动方程    m t  1、角频率 l ＝ g  周期 T  2π l g 与振动系统本身的 物理性质有关 2、振幅  m 3、初相  由初始条件确定 分析：教材P36 14－7

复摆(0<5) 力矩M≈-mgl6 O.转动正向 dt 2 mg d 0 dt 2 6=0m cos(at +o) (C点为质心) T=2汇 g

二 复摆 o *C  l 转动正向 （ C 点为质心） ( 5 )    力矩 M  mgl  2 2 d d t mgl J        2 2 2 d d   t J mgl  2 令  cos( )   m t  mgl T J  2π

简谐运动的描述和特征 1)物体受线性回复力作用P=-x平衡位置x=0 2)简谐运动的动力学描述 d x =-02x dt 3)简谐运动的运动学描述x=cos(a+) U=-A@Sin(at+o) 4)加速度与位移成正比而方向相反a=-02x 弹簧振子O=k/m单摆O=√g 复摆O 2g4

三 简谐运动的描述和特征 a x 2 4）加速度与位移成正比而方向相反   x t x 2 2 2 d d 2）简谐运动的动力学描述   v   A sin(t   ) x  Acos(t ) 3）简谐运动的运动学描述 J mgl 复摆   弹簧振子   k m 单摆   g l 1）物体受线性回复力作用 F   k x 平衡位置 x  0