14-4单摆和复摆 单摆 6<5时,sin6≈ 转动 w/=- mgl sin≈-mgl0 d20 mgl⊙=J dt d26 dt d-e J=ml得 26 dt
14－4 单摆和复摆 一 单摆 l m o A 转动 正向 2 J ml 5 ,sin 时 M mglsin mgl 2 2 d d t mgl J l g t 2 2 d d l g 2 令 得 2 2 2 d d t
单摆运动方程 0=0 cos(at+9 1、角频率O=18 与振动系统本身的 物理性质有关 周期 T=2π√g 2、振幅n 由初始条件确定 3、初相q 分析:教材P3614-7
cos( ) 单摆运动方程 m t 1、角频率 l ＝ g 周期 T 2π l g 与振动系统本身的 物理性质有关 2、振幅 m 3、初相 由初始条件确定 分析：教材P36 14－7
复摆(0<5) 力矩M≈-mgl6 O.转动正向 dt 2 mg d 0 dt 2 6=0m cos(at +o) (C点为质心) T=2汇 g
二 复摆 o *C l 转动正向 （ C 点为质心） ( 5 ) 力矩 M mgl 2 2 d d t mgl J 2 2 2 d d t J mgl 2 令 cos( ) m t mgl T J 2π
简谐运动的描述和特征 1)物体受线性回复力作用P=-x平衡位置x=0 2)简谐运动的动力学描述 d x =-02x dt 3)简谐运动的运动学描述x=cos(a+) U=-A@Sin(at+o) 4)加速度与位移成正比而方向相反a=-02x 弹簧振子O=k/m单摆O=√g 复摆O 2g4
三 简谐运动的描述和特征 a x 2 4）加速度与位移成正比而方向相反 x t x 2 2 2 d d 2）简谐运动的动力学描述 v A sin(t ) x Acos(t ) 3）简谐运动的运动学描述 J mgl 复摆 弹簧振子 k m 单摆 g l 1）物体受线性回复力作用 F k x 平衡位置 x 0
