成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十七章 波动光学（17.3）光程、薄膜干涉

17.3光程薄膜干涉 光程 光在真空中的速度C=1VE0 光在介质中的速度l=1/y c n u=n'v c=n 介质中的波长兄真空中的波长 1介质的折射率 22丌 S N

17.3 光程 薄膜干涉 一 光程 光在真空中的速度 1 00 c   光在介质中的速度 u  1  c n u 1  u  ' c   真空中的波长 n 介质的折射率  介质中的波长 '  * P s r n r       2 nr  2 

1)光程:媒质折射率与光的几何路程之积=mr 物理意义:光程就是光在媒质中通 过的几何路程,按波数相等折合到真空 中的路程 2)光程差(两光程之差) 光程差4=n1;-r 相位差△q=2兀 2 入

物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程.   r nr  ' 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr 2）光程差 (两光程之差) 2 1 光程差 Δ nr r * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n λ Δ 2π Δ 相位差  

fi 相位差△q=2兀 A=±k4.k=0.1.2 >干涉加强飞△=王2k兀,k=0,1,2, A=士(2k+1)一,k=0,1,2, 干涉减弱 △q=±(2k+1)元,k=0,1,2

* 1 s P 1 * r 2 s 2 r n Δ   k , k  0,1,2,     2 k π ,k  0 ,1,2 , Ø 干涉加强 λ Δ 2π Δ 相位差   Ø 干涉减弱 , 0,1,2, 2 Δ  (2k 1) k     (2k  1)π , k  0,1,2,

透镜不引起附加的光程差 B 焦平面

F A B o 二 透镜不引起附加的光程差 ' F A B 焦平面

薄膜干涉 P n、>1, CD⊥AD siny n B 4 5 n, (AB+ BC)-n,AD 2 AB=BC=d cosy AD=ACsini=2d tany. sini

P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L 三 薄膜干涉 CDAD Δ32  n2 (AB  BC)  n1AD ABBCd cos AD  ACsini  2d tan sini 1 2 sin sin n i n   2   n2  n1 i D C 3 4 E 5 A 1   B 2

2d 32 (-sin2r)+/=2n,d cosr+ coSr >反射光的光程差A1=2d√m2-m2sin2i+ 2 k 加强n2>m1 (k=1,2,…) r(2k+)4减弱 k=0,1,2,…)Mn

  2 2 cos 2 1 sin cos 2 2 2 32 2    n  r   n d r  r d Δ 2 2 sin 2 2 1 2 r 2  Ø 反射光的光程差 Δ  d n  n i  Δr  k 加 强 (k  1,2,) 2 (2 1) k  减 弱 (k  0,1,2,) P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1   B 2 n2  n1

4=2Vh2hsm2+2/2下情况而定 透射光(4、5)的光 M2>n1 入 程差 4=2dwn2-nisin2i M 注意:透射光和反 y 射光干涉具有互补性, 符合能量守恒定律

根据具体 情况而定 Δ d n n i 2 2 1 2 t 2  2  sin Ø 透射光（4、5）的光 程差 注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律. 2 sin /2 2 2 1 2 Δ反  d n2 n i  P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1   B 2 2 1 n  n

当光线垂直入射时i=0 当n2>n1时 4=2dn+ 2 当n2>n2>n1时 41=2dm2

当光线垂直入射时  i  0 2 2 r 2  Δ  dn  r 2 Δ  2dn 1 n1 n2 n1 n3 n2 n 2 1 当 n  n 时 当 n3  n2  n1 时

例一油轮漏出的油(折射率n1=1.20污染了某 海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? 解(1)A=2m1=222nd 大=1,2. k k=1,x=2n1d=1104nm k=2,=n1d=552m绿色 k=3.=-n,d=368nm

解 (1) Δr  2dn1  k , 1,2, 2 1  k  k n d  k 1,   2n1d 1104nm k  2,   n1d  552nm 368 nm 3 2 3, k    n1d  例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某 海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? n1 n2 绿色

(2)透射光的光程差A,=2m1+2/2 n, a k=1.见 2208nm 1-1/2 2n,d 紫/h 2. 736nn红光」 2-1/2 红 色 2n,d k=3.2 ,nje 3-1/≈4416m紫光 2n,d k=4. =315.4nm 4-1/2

2208 nm 1 1/ 2 2 1, 1     n d k  (2) 透射光的光程差 Δt  2dn1   / 2 315 .4nm 4 1/ 2 2 4, 1     n d k  736nm 2 1/ 2 2 2, 1     n d k  红光 441.6nm 3 1/ 2 2 3, 1     n d k  紫光 紫 红 色