成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十七章 波动光学（17.4）劈尖的干涉、牛顿环

174劈尖的干涉牛顿环 劈尖干涉 n>D 1 40D S M 劈尖角O 4=2nd e. n<n k,k=1, 明纹 b (2k+1),k=0,12…暗纹

n1 n1 n S M D T L 劈尖角 n  n1 一 劈 尖干涉 2 2  Δ  nd  Δ k, k 1,2, 明纹 , 0,1, 2 (2k 1) k   暗纹 b d n  n1 17.4 劈尖的干涉 牛顿环 L D L>>D

d=2nd 2+ 'n<n 人,k=1.2.….明纹 1=2nd+ (2k+1),k=0,…暗纹 1、元 (k (明纹) 各级明暗纹 对应的厚度 k况/2n(暗纹)

n  n1 2 2  Δ  nd  , 0,1, 2 (2k 1) k   暗纹 d  n k 2 ) 2 1 (   k 2n （明纹） （暗纹） k, k 1,2, 明纹 各级明暗纹 对应的厚度    2 2  Δ nd

讨论 ni> n 1、A (明纹) 22n D a k无/2n(暗纹) ==--------1 1)劈尖d=0 b A=一为暗纹 劈尖干涉 2

 L n 1n D 劈尖干涉 n1  n d  n k 2 ) 2 1 (   k 2n （明纹） （暗纹） b b 讨论 1）劈尖 2  Δ  d  0 为暗纹

2)相邻明纹(暗纹)间的厚度差 元_x k=1k=2 2n2 b ni>n 0≈D/LO≈ /2n 12 b D /2n =-=- 3)条纹间距(明纹或暗纹) b D L b 2n6 2nb 4 4 劈尖干涉

 L n 1n D 劈尖干涉 b n1  n b /2n  4n 3  4n 1 k 1 k  2 L nb D 2     n b 2  2 2 1 n i i n d d         D L b  2n   2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差 3）条纹间距（明纹或暗纹）

4)干涉条纹的移动 每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度,当此厚 度位置改变 时,对应的 条纹随之移 动 啭动匣穆囱位

每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动. 4 ）干涉条纹的移动

◆总结 1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹,即厚 度相等的点的轨迹 △k=1 lIIlII △d= 2n

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚 度相等的点的轨迹 k  1 n d 2    d

2)厚度线性增长条纹等间距。 3)条纹的动态变化分析(n..6变化时)

2）厚度线性增长条纹等间距。 3）条纹的动态变化分析（ n,  , 变化时）

例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹 角O=8×103rad,用波长x=589nm的单色光垂直 入射时,测得干涉条纹的宽度b=24mm,求这玻 璃的折射率 解 26 2nb L =一 26b b 5.89×10m 1.53 2×8×103×2.4×103m

L n  b 例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 角 8 10 rad 5    , 用波长 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻 璃的 折射率.   589nm b2.4mm 解 b nb n 2 2       1.53 2 8 10 2.4 10 m 5.89 10 m 5 3 7           n b n   2  

劈尖干涉的应用 △Z=N 1)干涉膨胀仪 2 2)测膜厚 △l ==1- 1, S, O,t 几2 N 2n

2）测膜厚 i s 1 e n 2 n io2 s 1）干涉膨胀仪 0 l 1 2n e N   l 2  l  N

3)检验光学元件表面的平整度4)测细丝的直径 空气n=1 -n--- b b b L 2n b

1 n n 1 n L d 空气 n  1 e 3）检验光学元件表面的平整度 b b' 4）测细丝的直径 b L n d   2  b