成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十四章 机械振动（14.1）简谐振动

s14-1简谐振动 ◆振动:任一物理量在某一定值附近往复变化 ◆机械振动物体围绕一固定位置往复运动 可分为直线、平面和空间振动 ◆简谐运动最简单、最基本的振动 合成 简谐运动 复杂振动 分解

振动：任一物理量在某一定值附近往复变化 §14--1简谐振动 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动 可分为直线、平面和空间振动. 简谐运动 最简单、最基本的振动. 简谐运动 复杂振动 合成 分解

理想模型 弹簧振子F=-kx +A X

理想模型

动力学分析 N 受力分析F=-kx=m令m2h X 可得 x(动力学方程) dt2 解方程得x=Acos(ot+q 积分常数,根据初始条件确定

积分常数，根据初始条件确定 动力学分析 x x F  m o 受力分析 F  kx  ma m k  2 令  x t x 2 2 2 d d 可得   （动力学方程） 解方程得 x  Acos(t )

谐振动方程 1、运动方程x=Acos(ot+q) 2、速度方程0= ax=-Aa sin(at tp) dt d=x 3、加速度方程a -A@ coS(@t+o) dt

谐振动方程 1、运动方程 x  Acos(t ) 2、速度方程 sin( ) d d    A t   t x v 3、加速度方程 cos( ) d d 2 2 2   A t  t x a

Ix=Acos(@t+o xLx一t图 2 T 取 =0 7[v=t图 v=A@ sin(ot+)Ao O Acos(@t++o)-A@ a-t图 a=-Ao cos(at+op D Ao Aa coS(at +o+n) Ao

x  t 图 v  t 图 a  t图T A A 2 A 2  A xva ttt AAooo TT x  Acos(t ) 取   0 2π T  ) 2π  A cos(t   v   A sin(t   ) cos( π ) 2  A t   cos( ) 2 a  A t 

思考:判断以下运动是否谐振动 1、竖直悬挂的弹簧振子 2、两个串联的轻弹簧 3、悬浮在水面上的长方形木块

思考：判断以下运动是否谐振动 1、竖直悬挂的弹簧振子 2、两个串联的轻弹簧 3、悬浮在水面上的长方形木块