成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十一章 稳恒磁场（11.7）磁场对载流线圈的作用

511-7磁场对载流线圈的作用 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP M=2 NO=G F=BlL, F=-F B F3=BlL, Sin(T-o F3=-F4 O)P 4 F=∑F=0 6 B MN F1

 n e   M(N) (O)P B  B  M N O P I n e   一 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP 2 1 MN = l NO = l F1 F2   F1 = BIl2 = − F3 F4   = − sin( π ) F3 = BIl1 − 0 4 1 =  = i= F Fi   F3  F4 F1   F1  F2  F2  §11-7 磁场对载流线圈的作用

(OP B B MONYF e MN=L, NO=I M=F4Sin 8=BlL, 4 Sin 6 M= BIS Sin 0 M=San×B=m×B 线圈有N匝时M=MSa ×B

M = BIS sin M ISe B m B      = n  =  M NISe B    线圈有N匝时 = n  2 1 MN = l NO = l M = F1 l 1 sin = BIl2 l 1 sin B  F1  F3  M N O P I n e  F2   F4   n e   M(N) (O)P B  F1  F2 

讨论 1)en方向与B相同2)方向相反3)方向垂直 稳定平衡不稳定平衡力矩最大 + +++ +十++‖++ F 交⊙ ++‖+ B B +++|++D+ 6=0.M=0 O=兀,M=06=,M=Mn 2 max

I B . F  F  − . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F  I B B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I F  max , 2 π  = M = M = 0 ,M = 0   稳定平衡 不稳定平衡 讨 论 1） 方向与 B 相同  n e  2）方向相反 3）方向垂直  =π ,M = 0 力矩最大

结论:均匀磁场中,任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F=0,M=m×B m∥B,M=0O=0稳定平衡 0=兀非稳定平衡 m⊥B,M=Mm=mB,6=兀/2 >定义磁矩m=MSan与Ⅰ成右螺旋

➢ 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F M m B    = 0, =  , , π / 2 m ⊥ B M = Mmax =mB  =   en  与 I 成右螺旋 0  p  = = 稳定平衡 非稳定平衡 m// B, M = 0    n m NISe   ➢定义磁矩 =

例1边长为0.2m的正方形线圈,共有50匝,通 以电流2A,把线圈放在磁感应强度为005T的均匀磁 场中.问在什么方位时,线圈所受的磁力矩最大?磁 力矩等于多少? 解M= NBS sin得6==,M=Mmx M=MBS=50×0.05×2×(0.2)2Nm M=0.2N.m 问如果是任意形状载流线圈,结果如何?

例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解 M = NBIS sin 得 max , 2 π  = M = M 50 0.05 2 (0.2) N m 2 M = NBIS =     M = 0.2Nm 问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？

例2如图半径为020m,电流为20A,可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小 为0.08T,方向沿x轴正向问线圈受力情况怎样?线 圈所受的磁力矩又为多少? B 解把线圈分为QP和PK两部分 2=B(2R=064N| R PKJ B(2R)=-064N2 d K X 以Oy为轴,d所受磁力矩大小 P dM=xdF=IdlBx sin x=rsin 6. d= rde

I B  R y z Q J K P o x 例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小 为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线 圈所受的磁力矩又为多少？ 解 把线圈分为JQP和PKJ两部分  FJQP BI(2R)k 0.64kN    = = FPKJ BI(2R)k 0.64kN    = − = − x dM = xdF = IdlBx sin x = Rsin ,dl = Rd 以 Oy 为轴， I l 所受磁力矩大小  d d

dM=xdF=ldLBxsin e B x=rsin 6. dl= rde dM=IBR2sin 08 r E R d k X 2 M=IBR- sin-010 P M=1BπR m=ⅠS=I兀R2k b= Bi M=m×B=兀R2B×=ImR2B

d sin d 2 2 M = IBR = 2π 0 2 2 M IBR sin d m ISk I R k    2 = = π B Bi   = M m B I R Bk i I R Bj       2 2 =  = π  = π dM = xdF = IdlBxsin x = Rsin ,dl = Rd 2 M = IBπ R I B  R y z Q J K P o x  x d

磁电式电流计原理 实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度6 成正比 10 S 图 磁铁 铁心 面板 ‖指针 后游丝 极而 M′=ab 前游丝 线图 BNs=ae 6=K6 NBs

二 磁电式电流计原理 M = a BNIS = a  K NBS a I = = 实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比.  N S 磁铁