成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十一章 稳恒磁场（11.5）带电粒子在电磁场中的运动

§11-5带电粒子在电磁场中的运动 带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力F。=qE F 磁场力(洛仑兹力) F=c7×B m 方向:即以右手四指由经小于180°的角弯向B, 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向 运动电荷在电场 和磁场中受的力: F=qE+q0×B

x y z o  一 带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力 F qE   e = 磁场力（洛仑兹力） F q B    m = v q + v  B  Fm  F qE q B     = + v 运动电荷在电场 和磁场中受的力: 方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 ， 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. B  v   180 §11-5 带电粒子在电磁场中的运动

例1一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在 某点它的速率为3.1×10°m·s-.由实验测得这时 质子所受的洛仑兹力为74×1014N求该点的磁 感强度的大小 解由于⑦与垂直B,可得 F 74×0-14 B T=0.15T 401.6×10-19 3.1×10 问1)洛仑兹力作不作功? 2)负电荷所受的洛仑兹力方向?

T 0.15T 1.6 10 3.1 10 7.4 10 19 6 14 =     = = − − qv F B 例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在 某点它的速率为 . 由实验测得这时 质子所受的洛仑兹力为 .求该点的磁 感强度的 大小. 6 1 3.1 10 m s −   7.4 10 N −14  解 由于 v 与垂直 ，可得  B  问 1）洛仑兹力作不作功？ 2）负电荷所受的洛仑兹力方向？

带电粒子在磁场中运动举例 回旋半径和回旋频率 7。⊥B B ××××× gob=m ×,××、x ×女×××× , 1×××a×××1 gB ×| 2兀R2兀m ××× X T B ××-x×1××′义 q ××××××0× q B T2丌m

二 带电粒子在磁场中运动举例 R q B m 2 0 0 v v = qB m R v0 = B   v0 ⊥ qB R m T 2π 2π 0 = = v m qB T f 2π 1 = = 1 . 回旋半径和回旋频率

电子的反粒子电子偶 1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子 显示正电 ⑧B 子存在的 正电子 电子 云室照片 铝板及其摹描 图

2 . 电子的反粒子 电子偶 显示正电 子存在的 云室照片 及其摹描 图 铝板 正电子 电子 B   1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子

3.磁聚焦 洛仓兹力F=a乙×B(洛仑兹力不做功) m 7与B不垂直 B 0=0+0 B ∥=0cosb v, =uSin 0 Qu d 2IT m B 9螺距d=0/T=0s27m B q

3 . 磁聚焦 （洛仑兹力不做功） = + ⊥ v v v //    v⊥ = vsinθ 洛仑兹力 F q B    m = v 与 B 不垂直  v  v vcosθ // = qB m T 2π = qB m R ⊥ = v qB m d 2π 螺距 = v//T = vcos

磁聚焦在均匀磁场中某点A发射一束初速相 差不大的带电粒子,它们的0与B之间的夹角b 不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此 现象称之为磁聚焦 ◆应用电子光学,电子显微镜等

应用 电子光学 , 电子显微镜等 . 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . v0   B 

带电粒子在电场和磁场中运动举例 1.电子比荷的测定 +速度选择器 Aa X其基氢其氢 xxXXXXxX xxxX x p d E=e×B E—B

. ... . . . . .. ... + - A A’ K + L d . . . . . . ... . . . . p1 2 p . . .. . . . . . ... . . ... . . . .. . . ..... . ... .. . . . . . . . 三 带电粒子在电场和磁场中运动举例 1 . 电子比荷的测定 速度选择器 eE e B    = v0  B E v0 =

X XXXXXXxxx Oxxxxxxxxxx -- P2 1/L eE l VI at 0.=at U arctan y m0 22=dane -ee Ld eEl arctan

2 e 0 2 1 21 21   = = vL m eE y at e 0 v v L m eE at y = = 2 0 e 0 arctan arctan v v v m y eEL  = = 2 e 0 2 tan v Ld m eE y = d  = p 12 p L d +- 1 y2 y o y x v0  

X XXXxXXxx Oxxxxxxxxxx XXXXXXXXXXX L d 2 1eEL J2=dtnb ee Ld 2 I eEL ee Ld y=Vity 2 m e 0

2 e 0 2 e 0 1 2 21 v v Ld m L eE m eE y y y +   = + = 2 e 0 2 tan v Ld m eE y = d  = 2 e 0 2 1 21 21   = = vL m eE y at p 12 p L d +- 1 y2 y o y x v0  

E B Xx xx X又xxx Oxxxxxxxxxx XX XXXXXXXxx L d E e y Ld+ 、 y Ld+ m E 2 上述计算 的条件 0<<C 电子e 比荷 EB ld+

p1 2 p L d + - 1 y 2 y o y x v0           = + 2 2 2 e 0 L Ld E m e y v 1 2 2 0 e 2 −         = + L y Ld m E e v B E v0 = 上述计算 的条件 v c 1 2 2 e 2 −         = + L y Ld B E m 电子 e 比荷