14-2简谐振动中的 振幅周期频率和相 运动方程x=Acos(ot+g) xx-t图
14－2 简谐振动中的 振幅 周期 频率和相位 运动方程 x Acos(t ) x t 图 A A x T 2 T t o
xx-t图 振幅 O maX 表示振动的强弱(范围),由初始条件确定 周期、频率 x=Acos(at+o) AcosO(t+T)+o
x t 图 A A x T 2 T t o 一 振幅 max A x 表示振动的强弱（范围），由初始条件确定 二 周期、频率 x Acos(t ) Acos[(t T) ]
1、角频率O xx-t图 2丌 2、周期T= A0A 3、频率=1O T2兀 角频率、周期和频率仅与振动系统本 身的物理性质有关,与初始条件无关 弹簧振子:O=√k/ m T=2T\k
x t 图 A A x T 2 T t o 1、角频率 2、周期 2π T 2π 1 T 3、频率 注意 角频率、周期和频率仅与振动系统本 身的物理性质有关，与初始条件无关 弹簧振子： k m k m T 2π
三相位Ot+q(描述振动状态的物理量) )Ot+q→>(x,0)存在一一对应的关系; x= A cos( t+p) Lv=-Aa sin(ot+) 例:当at A 时: A 2 质点在x=4/2处以速率向-x方向运动 当Ot+(=3 丌时 Ao 质点在x=4/2处以速率v向+x方向运动
三 相位 t （描述振动状态的物理量） 1） t ( x , v ) 存在一一对应的关系; v A sin(t ) x A cos( t ) 质点在x A 2处以速率v向 x方向运动 例：当 3 t 时： , 2 A x v A 2 3 当 3 5 t 时： , 2 A x v A 2 3 质点在x A 2处以速率v向 x方向运动
2)相位在0~2兀内变化,质点无相同的运动状态; 相差2nπ(n为整数)质点运动状态全同.(周期性 3)初相位(t=0)描述质点初始时刻的运动状态 由初始条件决定 (q取[-兀→>兀]或[0->2
2）相位在 0 ~ 2 π 内变化，质点无相同的运动状态； 相差 2 n π ( n为整数 )质点运动状态全同.（周期性） 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 由初始条件决定 ( 0) 0 t ( 取 [ π π ] 或 [ 0 2 π ] )
四常数A和9的确定 x= A cos(@t +o) u=-A@Sin(at +o) 初始条件t=0x=x0=0A=√x+ 2 xo= A coS O vo=-OAsin tan p 0 ox 0 对给定振动系统,周期由系统本身性质决定, 振幅和初相由初始条件决定
2 2 2 0 0 v A x 0 0 tan x v 四 常数 A 和 的确定 0 0 v v0 初始条件 t x x x0 Acos v0 Asin 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定， 振幅和初相由初始条件决定. v A sin(t ) x A cos(t )
讨论已知t=0,x=0,00取=2o T x= AcoS(at+)-A
0 Acos 2 π v0 A sin 0 2 π sin 0 取 讨论 已知 t 0, x 0, v 0 求 x v o ) 2 π x Acos(t A A x T 2 T t o