第一章测量的基本知识
第一章 测量的基本知识
第一节测量学的任务及其在工程建设中的作用 测量学:是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学 2.测量学的基本任务:是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量 (1)测定:指使用测绘仪器,按照一定的方法测定地面点的位置,将测区的地形缩绘 成地形图,供国民经济建设使用。 (2)测设:主要针对施工放样而言,即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程, 用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作 3.测量学的分科:测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。 (1)大地测量学:研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小,必 须考虑地球曲率的影响 (2)地形测量学:研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科 (3)摄影测量学:利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学 (4)工程测量学:研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作 的学科 4.测量学在工程建设中的作用和地位:测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理 等方面贯穿始终,是前期性、先行性、基础性的工作
第一节 测量学的任务及其在工程建设中的作用 1．测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。 2．测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量 （1）测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘 成地形图，供国民经济建设使用。 （2）测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程， 用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。 3．测量学的分科：测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。 （1）大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必 须考虑地球曲率的影响。 （2）地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科 （3）摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。 （4）工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作 的学科。 4．测量学在工程建设中的作用和地位：测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理 等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作
第二节地面点位的确定 、地球的形状及大小 (一)相关的概念 1.地形:地物和地貌统称为地形。 (1)地物:人工或自然所形成的物体,如河流、房屋、铁路、公路等 (2)地貌:地球表面的各种起伏形态称为地貌,如山地、平原、丘陵等 (3)地物特征点:地物轮廓的转折点称为地物的特征点 2.水准面:人们设想有一个静止的海水面,向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲 面,这个静止的海水面称为水准面,水准面有无数个 3.大地水准面:与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 4.大地体:大地水准面所包围的形体称为大地体。 地球表面 (二)地球的形状和大小 1.地球的形状 2.地球的大小 地水 地球的大小可用半径R表示,R=6371km
第二节 地面点位的确定 一、地球的形状及大小 （一）相关的概念 1．地形：地物和地貌统称为地形。 （1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等 （2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。 （3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。 2．水准面：人们设想有一个静止的海水面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲 面，这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数个。 3．大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 4．大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。 （二）地球的形状和大小 1．地球的形状 2.地球的大小 地球的大小可用半径R表示，R=6371km
第二节地面点位的确定 大地坐标系和高程 (一)1、子午面 2、起始子午面 3、子午线 4、赤道面、赤道5、天文纬度 6、天文经度 (二)地面点位置的表示方法 确定地面上一点的空间位置,可由坐标和高程表示。 1.地面点的坐标:包括地理坐标、平面直角坐标、高斯一克吕格坐标系 (1)地理坐标:用经度、纬度表示地面点的绝对位置。纬度用φ、经度用λ表示。 (2)平面直角坐标:以X轴为纵轴,一般用它表示南北方向,以Y轴为横轴,表示 东西方向。 数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图: y Il III 测量学中的平面直角坐标系 数学中的平面直角坐标系
第二节 地面点位的确定 二、大地坐标系和高程 (一) 1、子午面 2、起始子午面 3、子午线 4、赤道面、赤道 5、天文纬度 6、天文经度 (二) 地面点位置的表示方法 确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。 1．地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、高斯—克吕格坐标系 （1）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的绝对位置。纬度用φ、经度用λ表示。 （2）平面直角坐标：以X轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以Y轴为横轴，表示 东西方向。 数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图：
第二节地面点位的确定 (3)高斯平面直角坐标 1)高斯平面直角坐标系的建立:它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直 的直线,中央子午线的投影是X轴,赤道的投影是Y轴,其交点是坐标原点。 2)高斯平面直角坐标系的性质 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线,成为其他经纬线投影的对称 轴。而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系,即投影前后角度无变形, 故称为正形投影。 3)6°带的划分:从格林威治子午线(首子午线)起,依次每隔经度6°分 为一带,整个地球分为60带,用数字1-60顺序编号,可按下式计算: λ=6N-3(其中,λ为投影带中央子午线的经度,N为投影带带号) 4)点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线 的投影是X轴,赤道的投影是Y轴,其交点是坐标原点。为 了避免Y坐标出现负值,把原点向西平移500公里。为了区 分不同投影带中的点,在点的Y坐标值上加带号N所以点的 横坐标通用值为 y=N*100000+50000+y
第二节 地面点位的确定 （3）高斯平面直角坐标 1）高斯平面直角坐标系的建立：它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直 的直线，中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。 2）高斯平面直角坐标系的性质 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，成为其他经纬线投影的对称 轴。而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系，即投影前后角度无变形， 故称为正形投影。 3）6°带的划分：从格林威治子午线（首子午线）起，依次每隔经度6°分 为一带，整个地球分为60带，用数字1-60顺序编号，可按下式计算： λ=6N-3 (其中，λ为投影带中央子午线的经度，N为投影带带号) 4）点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线 的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。为 了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区 分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N所以点的 横坐标通用值为： y=N*1000000+500000+y’
第二节地面点位的确定 2.地面点的高程:有绝对高程和相对高程之分 假定水准面 黃海平均海水 大地水准面 (1)绝对高程:地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高 程。如上图,地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB (2)相对高程:地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如上 图,地面点A和B的绝对高程分别为HA′和HB (3)高差:地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图 地面点A和B的高差hAB=HAH1=HA′=HB
第二节 地面点位的确定 2．地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。 地面点A和B的高差hAB=HA-HB= HA´ -HB´ （1）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高 程。如上图，地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB （2）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如上 图，地面点A和B的绝对高程分别为HA´ 和HB´。 （3）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图
第二节地面点位的确定 (4)高程零点: 高程基准面通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。 1)1956黄海高程系:水准原点高程为72289m 2)1985国家高程基准:青岛水准原点的高程为72260m。 目前我国大多采用“1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高 程零点。 水准原点 青岛验潮站 27260m 黄海平均海水面 海底 Xx ∈ LRN GcC
第二节 地面点位的确定 （4）高程零点： 高程基准面通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。 1) 1956黄海高程系: 水准原点高程为72.289m。 2) 1985国家高程基准:青岛水准原点的高程为72.260m。 目前我国大多采用“1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高 程零点
第二节地面点位的确定 以水平面代替水准面的限度 1.对水平距离的影响 精度要求较高时:测区半径R≤10km 精度要求较低时:半径可扩大到25km 2.对水平角度的影响 在面积P≤100km2范围内进行水平角测量时,可不考虑地球曲率的影响。 以上两项分析说明:在面积为100km2范围内,不论是水平距离或水平角 度测量,都可以不顾及曲率的影响。在要求精度较低的情况下,这个范围 还可以相应扩大。 3.对高程的影响 在进行高程测量时,即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响
第二节 地面点位的确定 三、以水平面代替水准面的限度 1．对水平距离的影响 精度要求较高时：测区半径R≤10km 精度要求较低时：半径可扩大到25km。 2．对水平角度的影响 在面积P≤100 km2范围内进行水平角测量时，可不考虑地球曲率的影响。 以上两项分析说明：在面积为100 km2范围内，不论是水平距离或水平角 度测量，都可以不顾及曲率的影响。在要求精度较低的情况下，这个范围 还可以相应扩大。 3．对高程的影响 在进行高程测量时，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响
第三节平面图、地形图、地图、断面图 1.平面图:在小区测绘时,将地物按正射投影投影到水平面上,只表示地物的平面 位置,不表示地貌,按比例尺缩小绘在平面图纸上,成为测区地物的相似图形,这 种图称为平面图。 2.地形图:凡是图上既表示出房屋、道路、河流等一系列地物的平面位置,又表示 出地面各种高低起伏的地貌形态,并经过综合取舍、按比例缩小后,用规定的符号 和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图,称为地形图 3.地图:考虑地球曲率的影响,应用地图投影的方法,将整个地球或地面一个大区 域的图形,依比例缩绘在平面上的图,称为地图。 4.断面图:过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图
第三节 平面图、地形图、地图、断面图 1．平面图：在小区测绘时，将地物按正射投影投影到水平面上，只表示地物的平面 位置，不表示地貌，按比例尺缩小绘在平面图纸上，成为测区地物的相似图形，这 种图称为平面图。 2．地形图：凡是图上既表示出房屋、道路、河流等一系列地物的平面位置，又表示 出地面各种高低起伏的地貌形态，并经过综合取舍、按比例缩小后，用规定的符号 和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图，称为地形图。 3．地图：考虑地球曲率的影响，应用地图投影的方法，将整个地球或地面一个大区 域的图形，依比例缩绘在平面上的图，称为地图。 4．断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图
第四节比例尺 、比例尺的定义:图上某线段的长度与实地相应线段水平距离之比,称为图的比例尺。 比例尺的种类:包括数字比例尺、图示比例尺 1数字比例尺:是用分子为1,分母为整数的分数表示。 2.图示比例尺:常见的图示比例尺为直线比例尺 (1)直线比例尺的绘制方法 189m 如上图,为1:500的直线比例尺,由间距为2mm的两条平等直线构成,以2cm为 单位分成若干大格,左边第一大格十等分,大小格分界处注以0,右边其他大格分界处 标记按绘图比例尺换算的实际长度。 (2)直线比例尺的使用方法 使用时,先用分规在图上量取某线段的长度,然后用分规的右针尖对准右边的某 个整分划,使分规的左针尖落在最左边的基本单位内,读取整分划的读数再加上左边 1/10分划对应的读数,即为该直线的水平距离。如上图所示
第四节 比例尺 一、比例尺的定义：图上某线段的长度 与实地相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。 二、比例尺的种类：包括数字比例尺、图示比例尺。 1.数字比例尺： 是用分子为1，分母为整数的分数表示。 2. 图示比例尺：常见的图示比例尺为直线比例尺。 ⑴ 直线比例尺的绘制方法： 如上图，为1:500的直线比例尺，由间距为2mm的两条平等直线构成，以 2cm为 单位分成若干大格，左边第一大格十等分，大小格分界处注以0，右边其他大格分界处 标记按绘图比例尺换算的实际长度。 ⑵ 直线比例尺的使用方法： 使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用分规的右针尖对准右边的某 个整分划，使分规的左针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再加上左边 1/10分划对应的读数，即为该直线的水平距离。如上图所示