延安大学：《结构力学 Structural Mechanics》课程教学资源（单元测试）第八单元 渐进法、近似法（答案）

第八单元测试题答案 (第十二章渐进法、近似法) 是非题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,以X表示错误) 1、X2、O3、X4、05、X6、07、08、X 填空题 1、远端弯矩近端弯矩约束2、A弯矩3、固端分配传递4、无侧移等5、 简答题 1、M42、-16kN.m3、48kNM4、124/75、水平结点荷载强梁弱柱6、刚架 中除两端无相对线位移的杆件外,其余杆件都是剪力静定杆件 四、选择题 1、C2、A3 五、求作图9示结构的M图。已知分配系数a=0429,BC=0.571, 147 A BA BC CB CD D 比多 4295715 765 21086532 11.25-1515 M图(kN H==050。(计算二轮) 六、用力矩分配法计算图10示结构,并作M图。 0.1250125 0.5 -00833-0.1667 00417-0047 0.9583 004170.5 M图(

1 第八单元测试题答案 （第十二章 渐进法、近似法） 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确 ，以 X 表示错误） 1、X 2、O 3、X 4、O 5、X 6、O 7、O 8、X 二、填空题 1、远端弯矩 近端弯矩 约束 2、A 弯矩 3、固端 分配 传递 4、无侧移 等 5、 三、简答题 1、M/4 2、-16 kN. m 3、48 kN. M 4、12 4/7 5、水平结点荷载 强梁弱柱 6、刚架 中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件 四、选择题 1、C 2、A 3、A 五、求作图 9 示结构的 M 图。已知分配系数  BA = 0.429， BC = 0.571，  CB =  CD = 0.50。（计算二轮） 六、用力矩分配法计算图 10 示结构，并作 M 图。 A D 0 BA BC CB CD .429 .571 .5 .5 11.25 -15 15 1/2 -1 M F M 图 （ kN m ） 7.65 14.7 8.57 10.865 . 0.9583 0.0417 0.5 M 图 ( ql ) 2 0 0.0417 -0.0417 0.5 1/3 2/3 0 0.125 -0.0833 -0.1667 0.125 0.5 ( 6 分 ) ( 6 分 ) B C D

七、用力矩分配法计算图11示结构,并作M图。E/=常数。 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下 3/74/7 12P40 P//2 P1/2 Pl/14 Pl/7 Pl/7 M图 八、已知图12示结构的力矩分配系数为mn=12,2=16,Hn=1/3 试作M图。 门7.33 6887 3667 M图(kNm) 九、用力矩分配法作图13示对称结构的M图。已知:q=40kNm, 各杆EI相同 按对称性取半进行计算 经 C 45 图

2 七、用力矩分配法计算图 11 示结构，并作 M 图。EI=常数。 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下 八、已知图 12 示结构的力矩分配系数为  A1 =1/ 2， A2 =1/ 6， A3 =1/ 3， 试作 M 图。 九、用力矩分配法作图 13 示对称结构的 M 图。已知：q = 40kN/m， 各杆 EI 相同。 按对称性取半进行计算 /2 /14 /7 /7 /2 ( 6 分 ) Pl Pl Pl Pl Pl 3/7 4/7 -Pl/2 -Pl/4 0 0 ( 6 分 ) M 图 M 图 ( kN ) .m 25 73.33 36.67 146 27.33 68.87 q A B C D D 45 135 135 M 图 45 90 45 45 90

AD DA DB BDDC 分配系数 固端力 0|120 1200 -45|-30 杆端力 -4590 135-45 十、试用力矩分配法求作图14示结构弯矩图(计算两轮),E=常数, Fp=28kN. 31 31 7.9 3/74/7 473/7 M0.0021.00-28.0028000.00000 M 800-1600-1200 13.5 38.1 6438.57 -122-2.45-1.83 0.520.70 0002795-279513.83-13.83000 十一、用力矩分配法作图15所示连续梁的M图。 解:(1)分配系数计算;(2)固端弯矩计算;(3)分配及传递计算过程见上图所示;(4) 弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图,见下图 BA BC CB CD 分配系数AA 040.6 0.50.5 D 固端弯矩 +60-90 -0.6 -0.9 -009-014 -0.07 杆端弯矩1352271 8352-8352

3 AD DA DB BD DC CD 分配系数 3/8 1/4 3/8 固端力 0 0 120 -120 0 0 分配、传递 0 -45 -30 -15 -45 0 杆端力 0 -45 90 -135 -45 0 十、试用力矩分配法求作图 14 示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数， FP = 28 kN。 S 3i 4i 4i 3i  3/7 4/7 4/7 3/7 Mf 0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00 M -8.00 -16.00 -12.00  6.43 8.57 4.28 MC -1.22 -2.45 -1.83 0.52 0.70 M 0.00 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.00 十一、用力矩分配法作图 15 所示连续梁的 M 图。 解：（1）分配系数计算；（2）固端弯矩计算；（3）分配及传递 计算过程见上图所示；（4） 弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。 27.9 13.8 13.5 35.1 D A B C 0.4 0.6 BA BC 0.5 0.5 CB CD 分配系数 固端弯矩 -60 +60 -90 0 3 24 36 18 6 6 12 -1.2 -1.8 -0.09 -0.6 -0.9 0.23 0.45 0.45 -0.05 -0.14 -0.07 0.04 0.03 杆端弯矩 11.35 22.71 -22.71 83.52 -83.52 0

20 90 48.24 十二、用力矩分配法作图16所示刚架的M图。 解:(1)计算转动刚度和分配系数转动刚度:SAB=3=3×2=6,Sc=4=4×1.5=6 SD=4=4x2=8分配系数:HB∑5200.3,u=Sc6 6 =0.3 2004 (2)固端弯矩MF=y_15×4 30kN·m ME=Pab250×3x2=-24N·m,Mb,=Pab50×32×2 =36kN. m (3)分配及传递计算过程见下图所示。 (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图,见下图。 34.8 28.2 B 0.30.304 30A-2436B_-一 181-1.8-24-1.2 18264348 294 0.9C 力矩分配及传递 (kN·m) M图 十三、用力矩分配法作图17所示连续梁的M图

4 十二、用力矩分配法作图 16 所示刚架的 M 图。 解：（1）计算转动刚度和分配系数 转动刚度： SAB = 3i = 32 = 6，S AC = 4i = 41.5 = 6 ， SAD = 4i = 42 = 8 分配系数： 0.3 20 6 = = =  A AB AB S S  ， 0.3 20 6 = = =  A AC AC S S  ， 0.4 20 8 = = =  A AD AD S S  （2）固端弯矩 kN m ql M F AB =   = = 30 8 15 4 8 2 2 k N m l Pab M F AD = −    = − = − 24 5 50 3 2 2 2 2 2 ， kN m l Pa b M F DA =    = = − 36 5 50 3 2 2 2 2 2 （3）分配及传递 计算过程见下图所示。 （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。 十三、用力矩分配法作图 17 所示连续梁的 M 图。 A D B C 11.35 22.71 66.89 83.52 120 90 48.24 (kN·m) M 图 B D A C 力矩分配及传递 0.3 0.3 0.4 30 -24 -1.8 -1.8 -2.4 36 1.2 28.2 -1.8 -26.4 34.8 -0.9 B D A C （kN·m） M 图 28.2 15.9 30 1.8 0.9 26.4 34.8 29.4 60

(1)分配系数计算iAB=lac==i转动刚度:SBA=4,SC=3i 分配系数:B4 =0.571,HB 0.429 4i+3 4i+3i (2)固端弯矩计算 25×6 12 12 12 12 3Pl3×48×6 54kN.m。 (3)分配及传递计算过程见下图所示。 (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图,见下图 BA BC 分配系数 0.5710.42 0.5 112.5 固端弯矩1-75 +75 6+12二 40.5 杆端弯矩81 (kN·m) M图 十四、用力矩分配法计算图8示结构,并作M图。已知支座C发生逆 时针方向的转角θ。 4E18r 216 2E83 26/3 46+2 4ie/3 E]OR 6分 4 M图[6分〕 +8 11:

5 解：（1）分配系数计算 i l EI i i AB = BC = = 转动刚度： S i BA = 4 ， S i BC = 3 分配系数： 0.571 4 3 4 = + = + = i i i S S S BA BC BA  BA ， 0.429 4 3 3 = + = + = i i i S S S BA BC BC  BC （2）固端弯矩计算 kN m ql M F AB = −   = − = − 75 12 25 6 12 2 2 , kN m ql M F AB = +   = + = + 75 12 25 6 12 2 2 ， k N m Pl M F BC = −    = − = − 54 16 3 48 6 16 3 。 （3）分配及传递 计算过程见下图所示。 （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。 十四、用力矩分配法计算图 8 示结构，并作 M 图。已知支座 C 发生逆 时针方向的转角θ。 A B C 0.5710.429 BA BC 分配系数 0.5 固端弯矩 -54 0 -12 -9 0 -6 杆端弯矩 -81 63 -63 0 -75 +75 A C B 81 63 40.5 72 (kN·m) M 图 40.5 112.5