延安大学：《结构力学 Structural Mechanics》课程教学资源（单元测试）第四单元 三铰拱、静定桁架和组合结构（答案）

第四单元测试题答案 (第五、六章三铰拱、静定桁架和组合结构) 是非题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,以X表示错误) l、O2、X3、X4、05、X6、O 填空题 1、15kN125kN↑17.kN↑2、-2P3P3、6375kN10.2kN(↑)6.75kN(↑)4 30kN·m50kN·m5、P6、有无7、30kN(↑) 选择题 1、B2、D3、A4、A5、B6、B 四、计算图13示组合屋架中链杆的轴力,并绘制其中梁式杆的内力 图 解:(1)求支座反力∑X=0XA=0Y=YB=q1 1x1×12=12kN (2)计算链杆轴力作截面1-1,截断铰C和链杆DE,隔离体图见图(b)。∑Mc=0, 6×6-1×6×3-NDE×3=0NDg=6kN(拉力) 再由结点D平衡∑X=0,XDA=6N,Y10=6N,NDA=6×√2=848kN(拉力) ∑ Y=0,ND=-6kN(压力) (3)计算梁式杆内力取梁式杆AFC为隔离体,受力图见图(c),控制截面为A、F、C。 结点A的隔离体图见图(d)。 ∑X=0Nx+6=0,Nx=-6kN(压力)∑Y=0QA+6-6=0,QA=0 梁式杆AFC的隔离体图见图(c)∑X=0Nc+6=0 6kN(压力;Y=0 1×6+6-6-6+Qa=0,Qa=0) 由A向F计算得MA=-1×3×1.5=-4.5kN.m(上部受拉), Q1A=-6+6-1×3=-3kN,NA=-6kN(压力) 由C向F计算,得Mc=-4.5kNm(上部受拉),Qpc=1×3=3kN,Nc=-6kN(压

第四单元测试题答案 （第五、六章 三铰拱、静定桁架和组合结构） 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确 ，以 X 表示错误） 1、O 2、X 3、X 4、O 5、X 6、O 二、填空题 1、15kN 12.5kN↑ 17.5kN↑ 2、-2P 3P 3、6.375kN 10.25kN（↑） 6. 75kN（↑） 4、 -30kN·m 50kN·m 5、P 6、有 无 7、30 kN（  ） 三、选择题 1、B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B 四、计算图 13 示组合屋架中链杆的轴力，并绘制其中梁式杆的内力 图。 解：（1）求支座反力 X = 0 XA = 0 = = ql =   = k N() B 1 12 12 2 1 2 1 YA Y （2）计算链杆轴力 作截面 1-1，截断铰 C 和链杆 DE，隔离体图见图（b）。 MC = 0， 66 −163− NDE 3 = 0 NDE = 6kN （拉力） 再由结点 D 平衡 X = 0 ，XDA = 6kN ，YDA = 6kN，NDA = 6 2 = 8.48kN （拉力） Y = 0 ， NDF = −6kN （压力） （3）计算梁式杆内力 取梁式杆 AFC 为隔离体，受力图见图（c），控制截面为 A、F、C。 结点 A 的隔离体图见图（d）。 X = 0 NAF + 6 = 0，NAF = −6kN （压力） Y = 0 QAF + 6 − 6 = 0 ，QAF = 0 梁式杆 AFC 的隔离体图见图（c） X = 0 NCF + 6 = 0 ，NCF = −6kN （压力）； Y = 0 16 + 6 - 6 - 6 + QCF = 0，QCF = 0 ） 由 A 向 F 计 算 得 MFA = −131.5 = −4.5kNm （ 上 部 受 拉 ） ， QFA = −6 + 6 −13 = −3kN， NFA = −6kN （压力） 由 C 向 F 计算，得 MFC = −4.5kNm （上部受拉）， QFC =13 = 3kN ，NFC = −6kN （压

力) 右半部分CGB可根据对称关系求出。 (4)作M、Q、N图 ■■■露 Cx IIIIIICN 6kN 6kN N Q图(kN) Mr=13.43kN M图(kNm) 六、求图15示结构M图,并求链杆的轴力。 3P1/4 PIn 七、求图16示结构M图,并求链杆的轴力。 N3=N4=5P/12 =-P/6

力） 右半部分 CGB 可根据对称关系求出。 （4）作 M、Q、N 图 五、作图 14 示结构 M 图,并求 AB 杆的轴力。 1 NAB =13.43kN A B M 图 ( kN ) .m 20 六、求图 15 示结构 M 图，并求链杆的轴力。 Pl 4 1 2 3Pl 4 Pl/2 七、求图 16 示结构 M 图，并求链杆的轴力。 N1 = N2 = N3 = N4= 5 P/12 N5 =－P/6 M 图（kN·m） N 图（kN） Q 图（kN）

Pl Pl M图 八、求图17示桁架杆a、b的内力。 =100kN 九、求图18示桁架杆、2的内力 利用对称性 对称情况:M=M2=0(8分) 反对称情况: N1=N+N=-2P 十、求图19示三铰拱的支座反力 FH=20kN, FBy=8kN), FA=20kN(0) 十一、求图20示结构中杆CD、EF的轴力。 F=4F =-8F

八、求图 17 示桁架杆 a、b 的内力。 S a = 100 kN , S b= 30 kN 九、求图 18 示桁架杆 1、2 的内力。 利 用 对 称 性 对 称 情 况 ： N1 N2 0 ' ' = = （8 分） 反 对 称 情 况 ： N1 N2 2P " " = − = − N1 = N1 + N1 = − 2P ' " N2 = N2 + N2 = 2P ' " 十、求图 19 示三铰拱的支座反力。 FH = 20kN,FBy = 8kN(),FAy = 20kN (↑) 十一、求图 20 示结构中杆 CD、EF 的轴力。 FEF FP FCD 8FP = 4 , = − 1 Pl 2 M 图 Pl 2 2 4 3 5