第九单元测试题答案 (第十三、十五章矩阵位移法和结构的动力计算) 是非题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,以X表示错误) 3、04、X5、X 填空题 123004914125-10223.168-06184,结构的离散化单元分析整 体分析5、[P2P20]6、 m+m220=07、2x/W7 BElg 3EIg VwT 48El V48EI 9、310、△2F111、0.1025 三、选择题 1、B2、A3、A4 四、图10示结构各杆E常数,不考虑轴向变形,试求结构的刚度矩 阵和荷载矩阵。 0.0560.1670 20130(50 [灯]=01671330335P5=2+{P}={0}+130}={30 00.3330.607 0 五、已知图11示梁的结点位移矩阵{}=365714572 -2.86]T×10rad,试求2单元的杆端弯矩。 {F}2=[k]{}+{F}2 4i2i1-7.14 60=(4288Nm 2i4i15.72 六、已知θ=0.4,试求图12示体系的振幅和最大动弯矩。 1.19,f A=BFf=0.397 3EI M=1.19F21 七、试求图13示体系的振型和自振频率。已知:m1=2m,m2=m
第九单元测试题答案 （第十三、十五章 矩阵位移法和结构的动力计算） 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确 ，以 X 表示错误） 1、X 2、O 3、O 4、X 5、X 6、X 二、填空题 1、[1 2 3 0 0 4]T [4 12 5 -10]T 2、2 3、 1.618 1 0.618 1 − 4、结构的离散化 单元分析 整 体分析 5、[P/2 P/2 0]T 6、 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 1 2 2 2 1 1 m1Y1 Y + m Y Y = 7、 EIg Wl 3 2 3 3 3 Wl EIg 8、 EI ml 48 2 3 3 48 ml EI 9、3 10、Δ2 F1 11、0.1025 三、选择题 1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 四、图 10 示结构各杆 EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩 阵和荷载矩阵。 D E 0.056 0.167 0 20 30 50 0.167 1.333 0.333 ; 0 30 30 0 0.333 0.607 0 0 0 K EI P P P = = + = + = 五 、 已知图 11 示 梁 的 结 点 位 移 矩 阵 {Δ}=[3.65 -7.14 5.72 -2.86]T×10-4rad，试求 2 单元的杆端弯矩。 2 2 2 2 F 4 4 2 7.14 60 42.88 10 kN m 2 4 5.72 60 51.40 F k F i i i i − = + − = + = − − 六、已知 θ=0.4ω，试求图 12 示体系的振幅和最大动弯矩。 1.19 1 1 2 2 = − = ， EI l f 3 3 = ， EI F l A F f p p 3 = = 0.397 ， M F l 19 p = 1. 七、试求图 13 示体系的振型和自振频率。已知：m1=2m，m2=m
k1=2k,k2=k,横梁为刚性梁。 解:k1X1+k12X2=m1O2X1 K2x1+k2x2=m,0'X k1=3k,k2=k,k12=k21=-k; 1a k22-m2a 2n2-5mm2+2k2=0 a2=0.k/m;01=0707√k/m 02=2k/m;a2=1.414k/m 1=1/2;=1=-1; X 八、试求图14示体系的自振频率和振型。已知mm2=m,各杆E 常数。 解:S1m12X1+612m2O2X2 621m1o2X1+2m2a2X2=X2 设 (1-4)X1+2x2=0 1 δ, 2X1+(1-4)X2=0 61=82=2P/E/; 612=S21=P3/6EI; 1/4 l/41-=04=5/42=3/4 6 El 5m/1=1095E/m1;,o2=2-;O2=144√Em/
k1=2k，k2=k，横梁为刚性梁。 解： 1 2 k11X1 + k12X2 = m1 X 2 2 k21X1 + k22X2 = m2 X 3 , , ; 11 22 12 21 k = k k = k k = k = −k 0 2 21 22 2 12 2 11 1 = − − k k m k m k 2 5 2 0 2 4 2 2 m − mk + k = 0.5k / m; 1 0.707 k / m 2 1 = = 2k / m; 2 1.414 k / m 2 2 = = ; X X / ; X X 1 2 1 22 12 21 11 = = − 八、试求图 14 示体系的自振频率和振型。已知 m1=m2= m，各杆 EI= 常数。 解： 2 1 2 1 12 2 2 11m1 X + m X = X 2 2 2 1 22 2 2 21m1 X + m X = X 设 2 11 1 1 m = 1 0 1 0 1 2 11 21 2 11 12 1 + − = − + = X ( )X ( )X X l / EI; l / EI; 6 2 3 12 21 3 11 22 = = = = 0 1 4 1 1 1 4 = − − / / 1 = 5/ 4;2 = 3/ 4 3 3 2 2 2 3 3 1 2 1 ; 1.095 / ; 2 ; 1.414 / 5 6 EI ml ml EI EI ml ml EI = = = =
X 九、试求图15示基础的振幅A及地基所受的动压力M。力 Psinet通 过质心及底面形心。P=29.43kN,基础质量m=156×103kg,地基刚 度K=13145×103N/m,机器转速N=600转分。不计阻尼。 解: 1314.5×10 =842628 156×10 2兀×600 62.8 A=0.0224×10-3×188=0.0224×10-3m N=55.33kN
; X X ; X X 1 1 22 12 21 11 = = − 九、试求图 15 示基础的振幅 A 及地基所受的动压力 N。力 Psinθt 通 过质心及底面形心。P=29.43 kN，基础质量 m=156×103kg，地基刚 度 Kz=1314.5×103kN/m，机器转速 N0=600 转/分。不计阻尼。 解： 8426.28; 156 10 1314.5 10 3 6 2 = = 62.8; 60 2 600 = = = 1.88 3 3 A 0.0224 10 1.88 0.0224 10 m − − = = N = 55.33 kN