第三讲 一阶微分方程习题课
第三讲 一阶微分方程习题课
阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
>基本概念阶、齐次、线性、通解、特解、全部解 >类型与解法 变量代换 可分离变量方程 齐次方程 y'=f(x)f(y) 一阶线性方程 y'+P(x)y=0 常数变易 y'+P(x)y=Q(x) 变量代换 伯努利方程 y'+P(x)y=Q(x)y" >基本方法 变量代换常数变易 >主要公式 一阶线性方程通解 y=J（〔esxs+c）
➢基本概念 阶、齐次 、线性 、通解 、特解 、全部解 ➢类型与解法 可分离变量方程 1 2 y f x f y = ( ) ( ) 齐次方程 y y x = 一阶线性方程 y P x y + = ( ) 0 y P x y Q x + = ( ) ( ) 伯努利方程 ( ) ( ) n y P x y Q x y + = ➢基本方法 变量代换 常数变易 ➢主要公式 一阶线性方程通解 d d e ( )e d P x P x y Q x x C − = + 变量代换 常数变易 变量代换
一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
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一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练三
一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习
二、题型练习 (一) 直接求解 (二)变量代换 (三)综合题 (四)应用题
二、题型练习 （一）直接求解 （二）变量代换 （三）综合题 （四）应用题
二、题型练习 (一) 直接求解 (二) 变量代换 (三) 综合题 (四） 应用题
二、题型练习 （一）直接求解 （二）变量代换 （三）综合题 （四）应用题
>关键：判类型 掌握特点
➢关键：判类型 掌握特点
>基本概念阶、齐次、线性、通解、特解、全部解 >类型与解法 变量代换 可分离变量方程 齐次方程 y=f(x)f(y) 一阶线性方程 关于x、y可分离 y= y'+P(x)y=0 常数变易 关于x、为齐次 关于少'、为一次 y+P(x)y=Q(x) 或关于x、为一次 变量代换 不等于0和1 伯努利方程 y'+P(x)y=Q(x)y
➢基本概念 阶、齐次 、线性 、通解 、特解 、全部解 ➢类型与解法 可分离变量方程 1 2 y f x f y = ( ) ( ) 齐次方程 y y x = 一阶线性方程 y P x y + = ( ) 0 y P x y Q x + = ( ) ( ) 伯努利方程 ( ) ( ) n y P x y Q x y + = 变量代换 常数变易 变量代换 关于x、y可分离 关于x、y为齐次 关于y' 、y为一次 或关于x'、x为一次 n不等于0和1