通信原理 第11章差错控制编码 1
1 通信原理 第11章差错控制编码
第1】章差错控制编玛 。11.1概述 ·信道分类：从差错控制角度看 ◆随机信道：错码的出现是随机的 ◆突发信道：错码是成串集中出现的 ◆混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 ·差错控制技术的种类 ◆检错重发 ◆前向纠错(FEC) ◆反馈校验 ◆检错删除 2
2 第11章差错控制编码 ⚫ 11.1 概述 ◼ 信道分类：从差错控制角度看 ◆ 随机信道：错码的出现是随机的 ◆ 突发信道：错码是成串集中出现的 ◆ 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 ◼ 差错控制技术的种类 ◆ 检错重发 ◆ 前向纠错（FEC） ◆ 反馈校验 ◆ 检错删除
第11章差错控制编玛 差错控制编码：常称为纠错编码 ◆监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收 端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序 列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。 ◆不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。 ◆多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编 码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元 则这种编码的多余度为1/3。 ◆编码效率（简称码率）：设编码序列中信息码元数量 为k,总码元数量为n,则比值kn就是码率。 ◆冗余度：监督码元数(-和信息码元数k之比。 ◆理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取 提高传输可靠性。 3
3 第11章差错控制编码 ◼ 差错控制编码：常称为纠错编码 ◆ 监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收 端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序 列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。 ◆ 不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。 ◆ 多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编 码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元， 则这种编码的多余度为1/3。 ◆ 编码效率(简称码率) ：设编码序列中信息码元数量 为k，总码元数量为n，则比值k/n 就是码率。 ◆ 冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。 ◆ 理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取 提高传输可靠性
第11章差错控制编玛 自动要求重发(ARQ)系统 ◆3种ARQ系统 发送码组 口停止等待ARQ系统 1 2 3 4 接收码组ACK ACK NAK ACK ACK NAK ACK 3 5 S 有错码组 有错码组 数据按分组发送。每发送一组数据后发送端等待接 收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。 图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认 (NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。 系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用 传输效率较低
4 第11章差错控制编码 ◼ 自动要求重发(ARQ)系统 ◆ 3种ARQ系统 停止等待ARQ系统 ➢ 数据按分组发送。每发送一组数据后发送端等待接 收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。 ➢ 图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认 (NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。 ➢ 系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用， 传输效率较低。 接收码组ACK ACK NAK ACK ACK NAK ACK t 1 2 3 3 4 5 5 发送码组 1 2 3 3 4 5 5 6 t 有错码组 有错码组
第11章差错控制编玛 a拉后ARQ系统 重发码组 重发码组 发送数据 5 6 8 9 10 11 2 ACK NAK 接收数据 3 4 5 96 有错码组 有错码组 发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数 据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。 ,例如，图中第5组接收数据有误，则在发送端收到第5 组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。 在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号 以便识别。显然，这种系统需要双工信道 5
5 第11章差错控制编码 拉后ARQ系统 ➢ 发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数 据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。 ➢ 例如，图中第5组接收数据有误，则在发送端收到第5 组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。 ➢ 在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号， 以便识别。显然，这种系统需要双工信道 接收数据 有错码组 有错码组 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12 ACK1 NAK5 ACK5 NAK9 发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12 重发码组 重发码组
第1】章差错控制编玛 ▣选择重发ARQ系统 重发码组 重发码组 234 发送数据 56 7 91011 912314 ACK ACKs NAK ACK 接收数据 2 3 4 6 7 5 8 91011 923 14 有错码组 有错码组 ,它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。 6
6 第11章差错控制编码 选择重发ARQ系统 ➢ 它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。 接收数据 有错码组 有错码组 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14 发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14 重发码组 重发码组 ACK1 NAK5 ACK5 NAK9 ACK9
第11章差错控制编玛 ◆ARQ的主要优点：和前向纠错方法相比 ▣监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高； ▣检错的计算复杂度较低； ▣检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关， 能适应不同特性的信道。 ◆ARQ的主要缺点： 。需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用 于一点到多点的通信系统。 口因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。 ▣在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成 事实上的通信中断。 口在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许 使用ARQ法。 7
7 第11章差错控制编码 ◆ ARQ的主要优点：和前向纠错方法相比 监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高； 检错的计算复杂度较低； 检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关， 能适应不同特性的信道。 ◆ ARQ的主要缺点： 需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用 于一点到多点的通信系统。 因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。 在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成 事实上的通信中断。 在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许 使用ARQ法
第1】章差错控制编玛 ◆ARQ系统的原理方框图 编码器和 信 输出缓冲存储器 收 缓冲存储器 解码器 向信道 信 源 正确时输出 重发控制 指令产生器 者 错误时删除 在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码，除了 立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。若接收端解码器检 出错码，则由解码器控制产生一个重发指令，由发送端重 发控制器控制缓冲存储器重发一次。 ▣接收端仅当接收码元正确时，才将码元送给收信者，否则 在输出缓冲存储器中删除接收码元。 当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。 发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓 冲存储器中的内容也随之更新。 8
8 第11章差错控制编码 ◆ ARQ系统的原理方框图 在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码，除了 立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。若接收端解码器检 出错码，则由解码器控制产生一个重发指令，由发送端重 发控制器控制缓冲存储器重发一次。 接收端仅当接收码元正确时，才将码元送给收信者，否则 在输出缓冲存储器中删除接收码元。 当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。 发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓 冲存储器中的内容也随之更新
第11章差错控制编玛 11.2纠错编码的基本原理 ■分组码基本原理：举例说明如下。 ◆设有一种由3位二进制数字构成的码组，若将其全部用来 表示天气，则可以表示8种不同天气， 例如："000”（晴），“001”（云)， “010”（阴)，“011”（雨)， "100”(雪)，“101”（霜)， “110”(雾)，"111”（雹）。 ◆其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变 成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。 9
9 第11章差错控制编码 ⚫ 11.2 纠错编码的基本原理 ◼ 分组码基本原理：举例说明如下。 ◆ 设有一种由3位二进制数字构成的码组，若将其全部用来 表示天气，则可以表示8种不同天气， 例如：“000”（晴），“001”（云）， “010”（阴），“011”（雨）， “100”（雪），“101”（霜）， “110”（雾），“111”（雹）。 ◆ 其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变 成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误
第11章差错控制编玛 ◆若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如： "000”=晴 "011”=云 "101”=阴 "110% =雨 ▣虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能 发现码组中的一个错码。例如，若“000”（晴)中错 了一位，则接收码组将变成"100”或“010或“001”。 这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。 ▣接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发 生3个错码时，"000变成了“111”，它也是禁用码 组，故这种编码也能检测3个错码。 ▣但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发 生两个错码后产生的是许用码组。 10
10 第11章差错控制编码 ◆ 若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如： “000”＝晴 “011”＝云 “101”＝阴 “110” ＝雨 虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能 发现码组中的一个错码。例如，若“000”（晴）中错 了一位，则接收码组将变成“100”或“010”或“001”。 这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。 接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发 生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码 组，故这种编码也能检测3个错码。 但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发 生两个错码后产生的是许用码组