知识回顾什么是可逆过程和不可逆过程？假设所考虑的系统由一个状态出发经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同时消除原过程对外界引起的一切影响）则原来的过程称为可逆过程；反之，如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程热力学第二定律是什么？热力学第二定律如何表述？卡诺定理mPMRQ克劳修斯等式/不等式SQ
知识回顾 ⚫ 什么是可逆过程和不可逆过程？ 假设所考虑的系统由一个状态出发经过某一过程达到另一状态，如果存 在另一个 过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同 时消除原过程对外界引起的一切影响）则原来的过程称为可逆过程；反 之，如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完全复原，则称为 不可逆过程 ⚫热力学第二定律是什么？ ⚫热力学第二定律如何表述？ ⚫卡诺定理 ⚫克劳修斯等式/不等式 1 1 2 R 1 2 A T T 1 Q Q = 1− = − 0 T Q
§8.5热力学第二定律的熵表述 熵增原理 5.1熵—态函数 5.2熵增加原理第二定律熵表述 §8.6热力学第二定律的应用 6.1理想气体的熵变 6.2相变的熵变计算 6.3不可逆过程的熵变计算 作业：P2238-9,8-10,8-11
2 §8.5 热力学第二定律的熵表述 熵增原理 作业：P223 8-9, 8-10, 8-11 5.2 熵增加原理 第二定律熵表述 5.1 熵⎯态函数 6.1 理想气体的熵变 6.2 相变的熵变计算 6.3 不可逆过程的熵变计算 §8.6 热力学第二定律的应用
炳增原理68.5热力学第二定律的表述炳一态函数5.1一个不可逆过程，不仅在直接逆向进行时不能消除外界的所有影响，而无论用什么曲折复杂的方法，也都不能使系统和外界完全恢复原状而不引起任何变化。因此，一个过程的不可逆性与其说是决定于过程本身，不如说是决定于它的初态和未态。这预示着存在着一个与初态和未态有关而与过程无关的状态函数，用以判断过程的方向状态函数的引入
3 一个不可逆过程，不仅在直接逆向进行时不能 消除外界的所有影响，而且无论用什么曲折复 杂的方法，也都不能使系统和外界完全恢复原 状而不引起任何变化。因此，一个过程的不可 逆性与其说是决定于过程本身，不如说是决定 于它的初态和末态。这预示着存在着一个与初 态和末态有关而与过程无关的状态函数，用以 判断过程的方向。 状态函数的引入 §8.5 热力学第二定律的熵表述 熵增原理 5.1 熵⎯态函数
任意的可逆循环可以看作D许多卡诺循环（可逆循环因此可逆再看循环如图：(A1B2A)8Q808Q-=0可逆可逆口逆TB2AA1BS0Y可逆逆可逆可A1BJB2AA2B20说明与过程无关可逆B用状态函数S称为炳来表示A的增量 SB-S=可逆(SA2无限小过程ds可逆1
4 任意的可逆循环可以看作 许多卡诺循环（可逆循环） 因此 ( ) 可逆 = 0 T Q 再看循环如图:(A1B2A) ( ) = ( ) + ( ) =0 A1B B 2 A T Q T Q T Q 可 逆 可 逆 可 逆 = − = A B B A A B T Q T Q T Q 1 2 2 ( ) 可 逆 ( ) 可 逆 ( ) 可 逆 ( ) 可逆 T 说明 Q 与过程无关 用状态函数S称为熵来表示 熵的增量 − = B A B A T Q S S ( ) 可 逆 无限小过程 ( ) 可 逆 T Q dS = O V P O p V 1 2 A B (SA) (SB)
SQ对于无限小的可逆过程dsT的微分定义式T为系统温度，S称作，是状态函数对于状态A和B，有0SB-SA=可逆的积分定义式B之间系统处于B态和A态的熵差，等于沿A、任意一可逆路径的热温比的积分由熵的定义可知：摘可以包括一个可加常数摘具有可加性，系统的滴等于各子系统熵之和
5 熵的微分定义式 熵的积分定义式 系统处于B态和A态的熵差，等于沿A、B之间 任意一可逆路径的热温比的积分 dS T Q = − = ( ) 可 逆 B A B A T Q S S 对于无限小的可逆过程 T为系统温度，S称作熵，是状态函数 对于状态A和B，有 由熵的定义可知： 熵可以包括一个可加常数， 熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵之和
S0对于包含不可逆过程的循环，有O假定上图闭合路径S080B中1为不可逆过程0不可逆分小于两态滴差S0对元过程:dS>不可逆T
6 对于包含不可逆过程的循环，有 0 T Q 由A到B沿不可逆 路径热温比的积 分小于两态熵差 + 0 A B B A T Q T Q ( ) 不可逆 ( ) 可 逆 假定上图闭合路径 中1为不可逆过程， 上式可写为： − 0 ( ) 不可逆 ( ) 可 逆 B A B A T Q T 将可逆过程翻转，得 Q − ( ) 不 可 逆 B A B A T Q S S 利用熵的积分定义式，则得 ( ) 不可逆 T Q dS 对元过程：
热力学第二定律的数学表示BQSB-SANATSQdsT"=”可逆过程>”不可逆过程综合第一定律8Q=dU+PdV和第二定律8Q=TdSTdS = dU + PdV热力学基本方程
7 热力学第二定律的数学表示 “ =”可逆过程 “ > ”不可逆 过程 T Q dS T Q S S B A B A − 综合第一定律 Q = dU + PdV 和第二定律 Q = TdS TdS = dU + PdV 热力学基本方程
5.2滴增加原理里第二定律表述对于绝热过程Q=0，由第二定律可得SQ“=”可逆过程dsT>”不可逆过程意即，系统经一绝热过程后，炳永不减少。如果过程是可逆的，则炳的数值不变；如果过程是不可逆的，则炳的数值增加滴增加原理或第二定律炳表述
8 对于绝热过程Q = 0，由第二定律可得 = 0 T Q dS 熵增加原理 或第二定律熵表述 意即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果 过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不 可逆的，则熵的数值增加。 “=”可逆过程 “ > ”不可逆过程 5.2 熵增加原理 第二定律熵表述
孤立系统中所发生的过程必然是绝热的敌还可表述为孤立系统的熵永不减小若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一复合系统，此复合系统是绝热的，则有(dS)复合=dS系统+dS外界若系统经绝热过程后炳不变，则此过程是可逆的若熵增加，则此过程是不可逆的可判断过程的性质孤立系统内所发生的过程的方向就是滴增加的方向可判断过程的方向
9 孤立系统中所发生的过程必然是绝热的， 故还可表述为孤立系统的熵永不减小。 若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一 复合系统，此复合系统是绝热的，则有 (dS)复合=dS系统+dS外界 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的； 若熵增加，则此过程是不可逆的。 —— 可判断过程的性质 孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向。 —— 可判断过程的方向
68.6热力学第二定律的应用6.1理想气体的摘变根据PV=vRT和dU=CdT，有dTdv+vRds(dU + PdV)= vCvVT积分可得dld" (vCT+ VRS-S.=其中S是参考态（T。，V。）的炳若温度范围不大，理想气体C.看作常数，有T+ vR InS- S。 = vCv InTV10这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式
10 V d V R T d T d U PdV C T d S = ( + ) = V + 1 0 0 0 V V R T T S S CV − = ln + ln 6.1 理想气体的熵变 根据 PV=RT和dU= Cv dT ，有 积分可得 其中S0是参考态（T0，V0）的熵。 若温度范围不大，理想气体 Cv看作常数，有 这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。 − = + T T V V d V R T d T S S C 0 ( ) 0 §8.6 热力学第二定律的应用