第五章狭义相对论2026/3/20
1 第五章 狭义相对论 2026/3/20
S 5.1 狭义相对论的基本假设S 5.2 相对论运动学5.2.1绝对时空观的失效5.2.2洛伦兹变换S 5.3 狭义相对论的时空观5.3.1同时的相对性5.3.2时间膨胀5.3.3长度收缩2026/3/20
2026/3/20 2 §5.1 狭义相对论的基本假设 5.2.1 绝对时空观的失效 5.2.2 洛伦兹变换 §5.2 相对论运动学 §5.3 狭义相对论的时空观 5.3.1 同时的相对性 5.3.2 时间膨胀 5.3.3 长度收缩
S 5.1狭义相对论的基本假设问题：如何在不同惯性系中研究同一物理事件？绝对时空观牛顿力学伽利略变换相对性原理对于力学以外的物理规律，相对性原理是否仍然成立?伽利略变换是绝对时空观的必然推论，长度和时间的测量与参考系无关。绝对时空是否正确？2026/3/203
§5.1 狭义相对论的基本假设 2026/3/20 3 牛顿力学 绝对时空观 相对性原理 对于力学以外的物理规律，相对性原理是否仍然 成立？ 伽利略变换是绝对时空观的必然推论，长度和时 间的测量与参考系无关。绝对时空是否正确？ 问题：如何在不同惯性系中研究同一物理事件？ 伽利略变换
电磁学的问题：1865年麦克斯韦建立的电磁场方程预言了电磁波的存在，并得出其速度(光速)是真空介电常数与真空磁导率乘积的根号分之一。可见c是一个与参考系无关的量。这表明电磁场理论不满足伽利略协变性，即牛顿时空观不适用于电磁现象。uc-uc+u绝对时空观中，速度是相对坐标系的，与光速不变矛盾，光速不变与伽利略变换矛盾。2026/3/20
2026/3/20 4 电磁学的问题： 1865年麦克斯韦建立的电磁场方程预言了电磁波的 存在，并得出其速度(光速c)是真空介电常数与真空 磁导率乘积的根号分之一。可见c是一个与参考系 无关的量。这表明电磁场理论不满足伽利略协变性， 即牛顿时空观不适用于电磁现象。 绝对时空观中，速度是相对坐标系的，与光速不变 矛盾，光速不变与伽利略变换矛盾。 u c - u c + u
电磁学不满足相对性原理么？（1）认为伽利略变换不容置疑，假设存在一个绝对参考系“以太”，电磁理论在以太中才成立。然而，大量实验表明并不存在以太这种特殊参考系。（2）洛伦兹提出了长度收缩假说，用以解释以太漂移的零结果。建立了洛伦兹变换。洛伦兹走到了相对论的边缘，却没有跳出绝对时空观的框架。光速测量精度的提高为光速不变提供了实验依据。开始怀疑以太是否存在。2026/3/205
2026/3/20 5 电磁学不满足相对性原理么？ （1）认为伽利略变换不容置疑，假设存在一个绝对 参考系“以太”，电磁理论在以太中才成立。 然而，大量实验表明并不存在以太这种特殊参考系。 （2）洛伦兹提出了长度收缩假说，用以解释以太漂 移的零结果。建立了洛伦兹变换。 洛伦兹走到了相对论的边缘，却没有跳出绝对时空观 的框架。 光速测量精度的提高为光速不变提供了实验依据。开 始怀疑以太是否存在
1905年，爱因斯坦《论动体的电动力学》提出了狭义相对论的两个基本假设：(1)一切物理规律在任何惯性系中形式相同相对性原理(2）在任何惯性参考系，光在真空中的传播速率都相等。光速不变原理2026/3/20O
2026/3/20 6 1905年，爱因斯坦《论动体的电动力学》， 提出了狭义相对论的两个基本假设： (1) 一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理 (2) 在任何惯性参考系，光在真空中的传播 速率都相等。 —— 光速不变原理
光速不变与伽利略变换矛盾新的时空变换公式：洛伦兹变换观念上的变革运动与参考系有关(运动相对性牛顿力学测量与参考系无关(绝对时空观）「长度、时间测量的相对性狭义相对论力学，光速不变（(相对论时空观)2026/3/20
2026/3/20 7 光速不变与伽利略变换矛盾 新的时空变换公式：洛伦兹变换 观念上的变革 牛顿力学 运动与参考系有关 (运动相对性) 测量与参考系无关 (绝对时空观) 狭义相对论力 学，光速不变 长度、时间测量的相对性 （相对论时空观）
S5.2相对论运动学5.2.1绝对时空观的失效（同时的相对性绝对时空观：时间测量与参考系无关，惯性系S与S'中，t=t。在S系两事件同时发生，ti=tz，在S系也必然同时发生，t'=t'。相对论时空观：同时的相对性，这是光速不变原理的必然结果，以爱因斯坦火车为例说明。2026/3/20
§5.2 相对论运动学 2026/3/20 8 5.2.1 绝对时空观的失效（同时的相对性） 绝对时空观：时间测量与参考系无关，惯性系S与 S′中，t = t′。在S系两事件同时发生，t1 = t2，在S′ 系也必然同时发生， t1 ′ = t2 ′ 。 相对论时空观：同时的相对性，这是光速不变原理 的必然结果，以爱因斯坦火车为例说明
S爱因斯坦火车S地面参考系在火车上，AB分别放置信号接收器中点M'放置光信号发生器t=t'=0，M'发一光信号事件1：A'接收到闪光，事件2：B'接收到闪光研究的问题：S系、S系中两事件发生是同时的么？S'uSAM'B'2026/3/20
2026/3/20 9 S 地面参考系 S 爱因斯坦火车 在火车上， A B , 分别放置信号接收器 t t = = 0, M 发一光信号 中点 M 放置光信号发生器 事件1： A 接收到闪光，事件2： B 接收到闪光 研究的问题：S′系、S系中两事件发生是同时的么？ S A B S u M
S'参考系中:M处闪光，光速为C: A'M'= B'M：A'B'同时接收到光信号所以事件1、事件2同时发生。SuA'M'B'102026/3/20
2026/3/20 10 S 参考系中： M 处闪光， 光速为 c A M B M = A B 同时接收到光信号 所以事件1、事件2同时发生。 A B S u M