4.2实验:探究加速度与力、质量的关系习题 、非选择题 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法: (1)实验环境的等效法: (2)实验条件设计的科学方法: (3)实验原理的简化: 小车质量M车>m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g; (4)实验数据处理的科学方法: (5)由a-M图象转化为a上图象,所用的科学方法: 以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法” 控制变量法”或“近似法”) 答案:(1)平衡摩擦力法(2)控制变量法(3)近似法(4)图象法(5)化曲为直法 解析:(1)由于小车运动受到摩擦阻力,所以要进行平衡摩擦力,以减小实验误差,称 为平衡摩擦力法;(2)在探究加速度、力与质量三者关系时,先保持其中一个量不变,来探 究其他两个量之间的关系,称为控制变量法;(3)当小车质量M车》m沙时,细绳对小车的拉 力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g,称为近似法;(4)通过图象研究实验的结果,称为图 象法;(5在作图时,由a-M车图象转化为a1g 图象,使图线由曲线转化为直线,称为化 曲为直法 2.(重庆一中2013~2014学年高一上学期期末1)某同学设计了一个探究小车的加速度 与小车所受拉力F关系的实验,图甲为实验装置简图。他想用钩码的重力表示小车受到的 合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为下列说法正确的是( A.实验时要平衡摩擦力 B.实验时不需要平衡摩擦力 C.钩码的重力要远小于小车的总重力 D.实验进行时应先释放小车再接通电源 (2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E是计数点,相邻计 数点间的时间间隔为T,距离如图所示。则打C点时小车速度的表达式为 该同学计算小车加速度的表达式为
4. 2 实验：探究加速度与力、质量的关系 习题 一、非选择题 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法： (1)实验环境的等效法：____________________________________________________； (2)实验条件设计的科学方法：_____________________________________________； (3)实验原理的简化：__________________________________________________，即当 小车质量 M 车≫m 沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力 m 沙 g； (4)实验数据处理的科学方法：____________________________________； (5)由 a－M 车图象转化为 a－ 1 M车 图象，所用的科学方法：________________。 (以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、 “控制变量法”或“近似法”) 答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法 解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称 为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探 究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量 M 车≫m 沙时，细绳对小车的拉 力大小近似等于沙及桶的总重力 m 沙 g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图 象法；(5)在作图时，由 a－M 车图象转化为 a－ 1 M车 图象，使图线由曲线转化为直线，称为化 曲为直法。 2．(重庆一中 2013～2014 学年高一上学期期末)(1)某同学设计了一个探究小车的加速度 a 与小车所受拉力 F 关系的实验，图甲为实验装置简图。他想用钩码的重力表示小车受到的 合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是( ) A．实验时要平衡摩擦力 B．实验时不需要平衡摩擦力 C．钩码的重力要远小于小车的总重力 D．实验进行时应先释放小车再接通电源 (2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中 A、B、C、D、E 是计数点，相邻计 数点间的时间间隔为 T，距离如图所示。则打 C 点时小车速度的表达式为________________； 该同学计算小车加速度的表达式为__________________________
纸带电源 ·29?: 答案:①C②4或4-L-2L 解析:(1)只有保证钩码的重力要远小于小车的总重力,钩码的重力才能近似等于小车 受到的合外力。 (2)C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度,即v=LL3-L 求加速度,使用逐差法,得 (x3+x4)-(x2+x)L4-2L2 (2T)2 42 3.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图(a)表示 为实验装置简图。(交流电的频率为50Hz 电源插头 电火花计时器纸带运动方向 6.196.707.217.72 单位:cm (1)图(b)所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2。(保留两位有效数字) (2)保持沙和沙桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应 的一数据如下表 实验次数 3 5 6 7 8 小车加速度ams-21.901.721.491.25|1.000.750.500.30 小车质量mg0 0.290.330.400.500.711.001.67 4003453.032.502001.411.00060 请在下图所示的坐标纸中画出a--图线,并由图线求出小车加速度a与质量倒数一之
答案：①C ② L4 4T 或 L3－L1 2T L4－2L2 4T 2 解析：(1)只有保证钩码的重力要远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车 受到的合外力。 (2)C 点的瞬时速度等于 AE 或者 BD 的平均速度，即 vC＝ L4 4T ＝ L3－L1 2T 求加速度，使用逐差法，得 a＝ (x3＋x4)－(x2＋x1) (2T) 2 ＝ L4－2L2 4T 2 3．某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验，图(a)表示 为实验装置简图。(交流电的频率为 50Hz) (1) 图(b) 所示为某 次实验 得到的 纸带 ，根据 纸带可 求出小 车的 加速度 大小为 ________________m/s2。(保留两位有效数字) (2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应 的 1 m 数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度 a/m·s－2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1 m kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在下图所示的坐标纸中画出 a－ 1 m 图线，并由图线求出小车加速度 a 与质量倒数1 m 之
间的关系式是 答案:(1)32ms(2)=1 解析:(1)由逐差法得 x3+x4-(x+x)7.72+7.21-(670+6.19 4×0.04 ×10-2m/s2≈3.2m/s2 (2如图所示 a/(ms" 0152558120k6 由图知斜率k=0.5,即保持拉力F=0.5N 所以a=05_1 4.(天津市2014~2015学年高一上学期五校期末联考)在《探究加速度与力、质量的关 系》实验中,某组同学用如图1所示装置,来研究小车质量不变的情况下,小车的加速度与 小车受到力的关系。 (1)图2是实验中获取的一条纸带的一部分,其中0、1、2、3、4是计数点,每相邻两 计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示,打“3”计数点时小车的速度 大小为 m/s,由纸带求出小车的加速度的大小为 m/s2。(计算结果均保留2位有效数字)
间的关系式是__________________________。 答案：(1)3.2m/s2 (2)a＝ 1 2m 解析：(1)由逐差法得 a＝ a ＝ x3＋x4－(x1＋x2) 4T 2 ＝ 7.72＋7.21－(6.70＋6.19) 4×0.042 ×10－2m/s2≈3.2m/s2 (2)如图所示 由图知斜率 k＝0.5，即保持拉力 F＝0.5N， 所以 a＝ 0.5 m ＝ 1 2m 4．(天津市 2014～2015 学年高一上学期五校期末联考)在《探究加速度与力、质量的关 系》实验中，某组同学用如图 1 所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与 小车受到力的关系。 (1)图 2 是实验中获取的一条纸带的一部分，其中 0、1、2、3、4 是计数点，每相邻两 计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度 大小为 ________________m/s ， 由纸带求出小车的加速度的大小为 a ＝ ________________m/s2。(计算结果均保留 2 位有效数字)
打点计时器 纸带2 塑料桶∩ 2 3 2.40 图2 (2)下列措施中不正确的是 A.首先要平衡摩擦力,使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 B.平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码,使小车能匀速滑动 C.每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 D.实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 (3)某组同学由实验得出数据,画出的a一的关系图线,如图3所示,从图象中可以看 出,作用在小车上的恒力F N。当小车的质量为5kg时,它的加速度为 答案:(1)0.260.50(2)BC(3)5 0.024+0.0288 解析:(1)U3 m/s=0.26m/s 2×0.1 0.0288+0.0240-0.0189-0.0140 s2=0.50m/s 4×0.01 (2)实验首先要平衡摩擦力,使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力,故A正确;平 衡摩擦力的方法就是,小车与纸带相连,小车前面不挂小桶,把小车放在斜面上给小车一个 初速度,看小车能否做匀速直线运动,故B错误;改变小车拉力,不需要重新平衡摩擦力, C错误;实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力,故D正确,本题选不正 确的,故选B、C。 (3)由图可知a--的关系图线是条过坐标原点的直线,说明物体所受的合力是定值, 图象的斜率:k=F 045N,当M=5N时,a=1=1m 能力提升 一、非选择题 1.(东北育才中学2014~2015学年高一上学期期末)用如图所示的装置探究加速度与力
(2)下列措施中不正确的是________________。 A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 B．平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 (3)某组同学由实验得出数据，画出的 a－ 1 M 的关系图线，如图 3 所示，从图象中可以看 出，作用在小车上的恒力 F＝________________N。当小车的质量为 5kg 时，它的加速度为 ________________m/s2。 答案：(1)0.26 0.50 (2)BC (3)5 1 解析：(1)v3＝ 0.024＋0.0288 2×0.1 m/s＝0.26m/s a＝ 0.0288＋0.0240－0.0189－0.0140 4×0.01 m/s2＝0.50m/s2。 (2)实验首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故 A 正确；平 衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个 初速度，看小车能否做匀速直线运动，故 B 错误；改变小车拉力，不需要重新平衡摩擦力， C 错误；实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故 D 正确，本题选不正 确的，故选 B、C。 (3)由图可知 a－ 1 M 的关系图线是一条过坐标原点的直线，说明物体所受的合力是定值， a－ 1 M 图象的斜率：k＝F＝ 2 0.4＝5N，当 M＝5N 时，a＝ F M ＝1m/s2 能力提升 一、非选择题 1．(东北育才中学 2014～2015 学年高一上学期期末)用如图所示的装置探究加速度与力
和质量的关系,带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。 打点计时器 长木板 带 (1)实验时,一定要进行的操作是 A.小车靠近打点计时器,选接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测 力计的示数 B.改变砂和砂桶质量,打出几条纸带 C.用天平测出砂和砂桶的质量 D.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)以弹簧测力计的示数F为横坐标,以加速度a为纵坐标,画出的a-F图象可能正确 的是 (3)若测出的a-F图象的斜率为K后,则小车的质量为 答案:(1)AB(2)A(3)元 解析:(1)根据实验原理不难选出A、B;(2)当质量一定,加速度与合外力成正比,所以 A正确;(3)由实验装置图可知拉小车的力等于2倍的弹簧测力计示数,故M= 2.在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中,保持小车和砝码的总质量不变 测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示 0.200.300.400.500.60 a(m/s)0.n10.190.290400.5 (1)根据表中的数据在坐标系上作出a-F图象 ■口■■■ ■■■■■■■■ 日 (2)图象斜率的物理意义是 (3)小车和砝码的总质量为 (4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是
和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。 (1)实验时，一定要进行的操作是________________。 A．小车靠近打点计时器，选接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测 力计的示数 B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带 C．用天平测出砂和砂桶的质量 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)以弹簧测力计的示数 F 为横坐标，以加速度 a 为纵坐标，画出的 a－F 图象可能正确 的是________________。 (3)若测出的 a－F 图象的斜率为 K 后，则小车的质量为________________。 答案：(1)AB (2)A (3) 2 k 解析：(1)根据实验原理不难选出 A、B；(2)当质量一定，加速度与合外力成正比，所以 A 正确；(3)由实验装置图可知拉小车的力等于 2 倍的弹簧测力计示数，故 M＝ F合 a ＝ 2 k 。 2．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变， 测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示 F(N) 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a(m/s2 ) 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51 (1)根据表中的数据在坐标系上作出 a－F 图象； (2)图象斜率的物理意义是______________________________________________。 (3)小车和砝码的总质量为________________kg。 (4)图线(或延长线)与 F 轴截距的物理意义是____________________________________ ________________________________________________________________________
答案:(1)见解析(2)小车和砝码总质量的倒数 (3)1(4)小车受到的阻力为0IN 解析:(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点,作出的a-F图象如图所示。 alm. g2 020040060080FN (2圈象斜率表示小车和砝码总质量的倒数(3)由(1中图象可得=,解得M=lkg (4)由a-F图象可知,当力F=0N时,小车开始运动,说明此时小车受到的阻力为0.N。 3.(云南楚雄市2014~2015学年高一上学期期末)在“验证牛顿第二定律”的实验中 采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表 示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出 (b) (1)当M与m的大小关系满足 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等 于盘及盘中砝码的重力 (2)组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小 车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加 速度a与质量M的关系,应该做a与的图象。 (3)如图(a)是甲同学根据测量数据做出的a-F图线,说明实验存在的问题是 (4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图线,如图b)所示,两个同 学做实验时的哪一个物理量取值不同? 答 5)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,每相邻两个计数点间还有4个点未画出, 利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度a= (结果保留三位有效数 A D cm 804405.957.57
答案：(1)见解析 (2)小车和砝码总质量的倒数 (3)1 (4)小车受到的阻力为 0.1N 解析：(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的 a－F 图象如图所示。 (2)图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数。(3)由(1)中图象可得：1 M ＝ Δa ΔF，解得 M＝1kg。 (4)由 a－F 图象可知，当力 F＝0.1N 时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为 0.1N。 3．(云南楚雄市 2014～2015 学年高一上学期期末)在“验证牛顿第二定律”的实验中， 采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用 m 表 示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 (1)当 M 与 m 的大小关系满足________________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等 于盘及盘中砝码的重力。 (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小 车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加 速度 a 与质量 M 的关系，应该做 a 与________________的图象。 (3) 如图(a) 是甲同学根据测量数据做出的 a－F 图线，说明实验存在的问题是 ______________________。 (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 a－F 图线，如图(b)所示，两个同 学做实验时的哪一个物理量取值不同？ 答：________________________________。 (5)已知打点计时器使用的交流电频率为 50Hz，每相邻两个计数点间还有 4 个点未画出， 利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度 a＝______________。(结果保留三位有效数 字)
答案:(1)M远大于m(2儿(3)摩擦力平衡过度或倾角过大(4)小车及车中砝码的质 (5)1.58m/2 解析:(1)只有M》m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。 (2)与成正比,而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线,比较容易判定自变量和 因变量之间的关系,故应作a-象 (3)图中没有拉力时就产生了加速度,说明平衡摩擦力时木板倾角过大; (4)由图可知在拉力相同的情况下a乙>a两,根据F=M可得M=E,所以M乙M 故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同 (5)每两点之间还有4个点没有标出,所以相邻计数点间的时间间隔T=0.ls 根据逐差法得 42 0.0757+0.0595-0.0440-0.0280 4×0.01
答案：(1)M 远大于 m (2) 1 M (3)摩擦力平衡过度或倾角过大 (4)小车及车中砝码的质 量 M (5)1.58m/s2 解析：(1)只有 M≫m 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。 (2)a 与 1 M 成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，比较容易判定自变量和 因变量之间的关系，故应作 a－ 1 M 图象； (3)图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大； (4)由图可知在拉力相同的情况下 a 乙>a 丙，根据 F＝Ma 可得 M＝ F a ，所以 M 乙<M 丙， 故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同； (5)每两点之间还有 4 个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔 T＝0.1s 根据逐差法得： a＝ s4＋s3－s2－s1 4T 2 ＝ 0.0757＋0.0595－0.0440－0.0280 4×0.01 ＝1.58m/s2