学案2实验:探究加速度与力、质量的关系 (會)知能导学 ZHINENGDAOXUE 网络构建 WANGLUOGOUJIAN 加速度与力、加速度与力的关系 质量的关系 加速度与质量的关系 测力加速度 两个问题 提供和测量力 实验探究加 制定实验方案 速度与力质 用打点计时器 量的关系 探究方案 “比较法” 计算法与图象法 实验数据处理 结论分析
学案2 实验:探究加速度与力、质量的关系
学点深探究 XUEDIANTANJIU 学点1加速度与力的关系 自主学习。 1)控制变量法 在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时,因为涉及到 三个物理量,为了研究问题的方便,可采取分别使一个量不变,而研究另 外两个量之间关系的方法,这种方法叫做控制变量法。 (2)探究加速度与力的关系 ①实验思路:保持物体的质量m定,测量物体在不同力F作用下的 加速度a,分析a与F的关系。 回实验数据的分析:设计如下的表格,记录数据。 FN a/(m s-2) F 在图42-1所示坐标系上,作出a-F图象。 图4-2-1 分析图像,若图象是过原点的直线,则a∝F 由此得出,在质量一定的情况下,加速度跟力成正比
学点1 加速度与力的关系 (1)控制变量法 在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时,因为涉及到 三个物理量,为了研究问题的方便,可采取分别使一个量不变,而研究另 外两个量之间关系的方法,这种方法叫做控制变量法。 (2)探究加速度与力的关系 ①实验思路:保持物体的质量m一定,测量物体在不同力F作用下的 加速度a,分析a与F的关系。 ②实验数据的分析:设计如下的表格,记录数据。 在图4-2-1所示坐标系上,作出a-F图象。 分析图像,若图象是过原点的直线,则a∝F 由此得出,在质量一定的情况下,加速度跟力成正比。 F/N a/(m·s-2 ) 图4-2-1
学点2加速度与质量的关系 1)保持物体所受的力F一定,测量不同质量m的物体在力F作用下 的加速度a,分析a与m的关系。 (2)实验数据的分析:设计如下的表格,记录数据。 /Kg a(mS 猜想:F相同,m越大,a越小,是否是“a与m”成反比或“a与 m2”成反比呢? 从简单入手,若a与m成反比,则a与1/m成正比。所以,建立a 1/m坐标系,作a-1/m图象,如图422所示。 分析:若图象是过原点的直线,则a与m成反比。 由图得,a与1/m成正比,与m成反比。 注意:作图象时,应使尽可能多的点在直线上, 不在直线上的点均匀分布于直线两侧,偏离太大的 点应舍弃掉 图4-2-2
学点2 加速度与质量的关系 (1)保持物体所受的力F一定,测量不同质量m的物体在力F作用下 的加速度a,分析a与m的关系。 (2)实验数据的分析:设计如下的表格,记录数据。 猜想:F相同,m越大,a越小,是否是“a与m”成反比或“a与 m2”成反比呢? 从简单入手,若a与m成反比,则a与1/m成正比。所以,建立a- 1/m坐标系,作a-1/m图象,如图4-2-2所示。 分析:若图象是过原点的直线,则a与m成反比。 由图得,a与1/m成正比,与m成反比。 m/kg a/(m·s-2 ) 图4-2-2 注意:作图象时,应使尽可能多的点在直线上, 不在直线上的点均匀分布于直线两侧,偏离太大的 点应舍弃掉
典例导航。 【例1】用如图4-23所示的装置研究在作用力F一定时, 打点计时器 小车的加速度a与小车质量m的关系,某位同学设计 的实验步骤如下: A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量; B按图装好实验器材; C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶; 图4-2-3 D将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车, 打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量; E保持小桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录 每次增加后的m值,重复上述实验; F分析每条纸带,测量并计算出加速度的值; G作a-m关系图象,并由图象确定am关系 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是,该步骤应排在步实验之后。 (2)在上述步骤中,有错误的是 应把 改为 (3)在上述步骤中,处理不恰当的是,应把 改为
【例1】用如图4-2-3所示的装置研究在作用力F一定时, 小车的加速度a与小车质量m的关系,某位同学设计 的实验步骤如下: A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量; B.按图装好实验器材; C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶; D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车, 打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量; E.保持小桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录 每次增加后的m值,重复上述实验; F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值; G.作a- m关系图象,并由图象确定a- m关系。 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是____,该步骤应排在____步实验之后。 (2)在上述步骤中,有错误的是______,应把_______改为_______。 (3)在上述步骤中,处理不恰当的是______,应把_______改为________。 图4-2-3
解析实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所 受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。 电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作,必 须接在6V以下交流电压的学生电源上。作a-m关系图象, 得到的是双曲线,很难作出正确的判断,必须“化曲为 直”,改作-1m关系图象。 答案()平衡摩擦力B(2)D6v电压的蓄 电池6V以下交流电压的学生电源(3)Ga-m -1/m
(1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V电压的蓄 电池 6 V以下交流电压的学生电源 (3)G a-m a-1/m 实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所 受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。 电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必 须接在6 V以下交流电压的学生电源上。作a- m关系图象, 得到的是双曲线,很难作出正确的判断,必须“化曲为 直”,改作a-1/ m关系图象
对应训练。。 1在探究a与F、m关系的实验中,下列说法中正确的是(D) A.平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上, 但小桶内不能装砂子 B实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂子和 小桶的质量 C实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车 内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可 证明加速度与质量成反比 D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过 程中纸带也要受到阻力
1.在探究a与F、m关系的实验中,下列说法中正确的是( ) A.平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上, 但小桶内不能装砂子 B.实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂子和 小桶的质量 C.实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车 内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可 证明加速度与质量成反比 D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过 程中纸带也要受到阻力 D
/学点3制定实验方案和实验数据的处理 自主学习。 (1)本实验有三个需测量的物理量:a、F、m。质量可用天平测量,a 与F如何测量? ①怎样测量(或比较物体的加速度 a若为初速度为零的匀加速直线运动,测量位移x和时间t,由a=2x 计算。 b用打点计时器打纸带,由纸带上的点求出,根据A=ar2,测出a c不测a的数值,测量不同情况下物体的加速度比值。 若两个初速度为零的匀加速运动,在相同时间 内位移为x1、x2,则 a1/,=x1/, ②怎样提供和测量物体所受的恒力 下面是一种方法: 车、夹子 如图4-2-4所示,取两个质量相同的小车 放在光滑水平面上,小车的前端各系上细绳, 绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘, 图4-2-4
学点3 制定实验方案和实验数据的处理 (1)本实验有三个需测量的物理量:a、F、m。质量可用天平测量,a 与F如何测量? ①怎样测量(或比较)物体的加速度 a.若为初速度为零的匀加速直线运动,测量位移x和时间t,由a=2x/t2 计算。 b.用打点计时器打纸带,由纸带上的点求出,根据Δx=at2,测出a。 c.不测a的数值,测量不同情况下物体的加速度比值。 若两个初速度为零的匀加速运动,在相同时间 内位移为x1、x2,则 a1 /a2=x1 /x2 图4-2-4 ②怎样提供和测量物体所受的恒力 下面是一种方法: 如图4-2-4所示,取两个质量相同的小车 放在光滑水平面上,小车的前端各系上细绳, 绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘
盘中放有数目不等的砝码,使两个小车自静止开始在不同拉力作用下匀 加速运动,小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大 小(保证小车质量比砝码和盘质量大得多),小车后端系上细绳,用一只 夹子夹住,以同时控制两小车,使两车同时运动,同时停止,分别测出 两小车的位移x和受力P的大小,据c=(12)aP知,在时间同的前提下, x∝a,通过实验分析从而得出a与P的关系。 (2)实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法 ①计算法:测得加速度或加速度之比等于位移之比)后,通过计算 看看是否满足a1/a2=F1F2、a1a2=m2/mn。 ②图象法:测得加速度后,以拉力F为横坐标、加速度a为纵坐标, 描绘aF图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线;以1m为横坐标,加 速度a为纵坐标,描绘a-lm图象(想想看,为什么不是描绘a-m图象),看 看图象是否为过原点的倾斜直线。或者在测得加速度之比等于位移之 比)后,以两车拉力之比F2F为横坐标、加速度之比a/q为纵坐标,描 绘图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线;以质量之比m1m2.为横坐 标、加速度之比an21.为纵坐标,描绘图象,看看图象是否为过原点的倾 斜直线
(2)实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法 ①计算法:测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算 看看是否满足a1 /a2=F1 /F2、a1 /a2=m2 /m1。 ②图象法:测得加速度后,以拉力F为横坐标、加速度a为纵坐标, 描绘a-F图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线;以1/m为横坐标,加 速度a为纵坐标,描绘a-1/m图象(想想看,为什么不是描绘a-m图象),看 看图象是否为过原点的倾斜直线。或者在测得加速度之比(等于位移之 比)后,以两车拉力之比F2 /F1为横坐标、加速度之比a2 /a1为纵坐标,描 绘图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线;以质量之比m1 /m2为横坐 标、加速度之比a2 /a1为纵坐标,描绘图象,看看图象是否为过原点的倾 斜直线。 盘中放有数目不等的砝码,使两个小车自静止开始在不同拉力作用下匀 加速运动,小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大 小(保证小车质量比砝码和盘质量大得多),小车后端系上细绳,用一只 夹子夹住,以同时控制两小车,使两车同时运动,同时停止,分别测出 两小车的位移x和受力F的大小,据x=(1/2)at2知,在时间t相同的前提下, x∝a,通过实验分析从而得出a与F的关系
提示:利用图象处理数据的优点:(1)直观地看出两个物理量间 的关系;(2)有效减小实验误差,并排除实验中的错误数据。 (3)结论 ①当m不变时,得到的a-F图象如图4-25甲所示。图象表明:当 定时,在误差范围内,a与F成正比 Aa ▲a 甲 图4-25 ②当F不变时,得到的a-1/m图象如图425乙所示。图象表明:当 F一定时,在误差范围内,a与m成反比
提示:利用图象处理数据的优点:(1)直观地看出两个物理量间 的关系;(2)有效减小实验误差,并排除实验中的错误数据。 (3)结论 ①当m不变时,得到的a-F图象如图4-2-5甲所示。图象表明:当 m一定时,在误差范围内,a与F成正比。 ②当F不变时,得到的a-1/m图象如图4-2-5乙所示。图象表明:当 F一定时,在误差范围内,a与m成反比。 图4-2-5
典例导航 小车打点计时器 【例2】用如图4-2-6所示的装置,探究“加速度与 力、质量的关系”的实验中。 (1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验 器材组装如图426所示。 干电池 请你指出该装置中错误或不妥 之处:打点计时器工作时不应接干电池, 图4-26 应接交流电源∶实验中没有平衡小车的摩擦力小车的初始位置 离打点计时器太远 单位:cm (2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实 验。图427是他在实验中得到的一条纸带,「a 图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s, 2.74 由图中的数据可算得小车的加速度 a=0.195m/s2。 图4-27 解析(1)打点计时器必须使用交流电源,不能使用干电池;为保证 细绳对小车的拉力作为小车所受的合力,实验前必须平衡摩擦力,该 装置却没有平衡摩擦力;为了在纸带上打下更多的点,实验时小车的 初始位置离打点计时器不可太远。 (2)可用逐差法求加速度为a=(x34x12)(47)=(4.04-1.63)-1.63 ×10-2/(4×0.12)m/s2=0.195ms2
(1)打点计时器必须使用交流电源,不能使用干电池;为保证 细绳对小车的拉力作为小车所受的合力,实验前必须平衡摩擦力,该 装置却没有平衡摩擦力;为了在纸带上打下更多的点,实验时小车的 初始位置离打点计时器不可太远。 (2)可用逐差法求加速度为a=(x34-x12)/(4T2 )=[(4.04-1.63)-1.63] ×10-2 / (4×0.12 )m/s2=0.195 m/s2 。 【例2】用如图4-2-6所示的装置,探究“加速度与 力、质量的关系”的实验中。 (1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验 器材组装如图4-2-6所示。 请你指出该装置中错误或不妥 之处:_______________________________ _______________________________________________________ ___________________。 (2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实 验。图4-2-7是他在实验中得到的一条纸带, 图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s, 由图中的数据可算得小车的加速度 a=_______m/s2 。 应接交流电源;实验中没有平衡小车的摩擦力;小车的初始位置 离打点计时器太远 图4-2-6 图4-2-7 0.195 打点计时器工作时不应接干电池