《实验:探究加速度与力、质量的关系》习题 单选题(本大题共8小题,共32.0分) 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,当作用力一定,探究加速度与质量的关系 时,以下做法正确的是()。 A.平衡摩擦力时,应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源 D.实验数据处理时应作am图象寻找加速度与质量的关系 2.物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mc,与水平面的动摩 擦因数分别为μA、μ、μc,用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C,所得加速 度与拉力F的关系图线如图4-2-15所对应的直线甲、乙、丙所示.甲、乙两直线平行,则以 下说法正确的是() 甲 乙 丙 图4-2-15 C HB=uc, m3>me D.μ 3.某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时,采用了课本上案例的装置,由于没 有考虑重物的质量,结果得到的a-1/m图象可能是图4-2-11中的哪一个(
《实验：探究加速度与力、质量的关系》习题 一、单选题(本大题共 8 小题，共 32.0 分) 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定，探究加速度与质量的关系 时，以下做法正确的是（ ）。 A.平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D.实验数据处理时应作 a-m 图象寻找加速度与质量的关系 2.物体 A、B、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为 m A、m B、m C，与水平面的动摩 擦因数分别为 μ A、μ B、μ C，用平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B、C，所得加速 度与拉力 F 的关系图线如图 4-2-15 所对应的直线甲、乙、丙所示.甲、乙两直线平行，则以 下说法正确的是（ ） 图 4-2-15 A.μA＜μB，mA＝mB B.μB＞μC，mB＞mC C.μB＝μC，mB＞mC D.μA＜μC，mA＞mC 3.某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没 有考虑重物的质量，结果得到的 a-1/m 图象可能是图 4-2-11 中的哪一个（ ） A. B
图4-2-11 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,当作用力一定,探究加速度与质量的 关系时,以下做法正确的是( A.平衡摩擦力时,应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源 D.实验数据处理时应作am图象寻找加速度与质量的关系 5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在研究小车的加速度a和小车的质量M 的关系时,由于没有始终满足M>m(m为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件,结果得到的 图象应是图中的哪一个( 某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,在平衡摩擦力时把长木板 的一端垫得过高,使得倾角偏大他所得到的a-F关系可用下列哪一图线表示(a是小车的 加速度,F是细线作用于小车的拉力)()
C. D. 图 4-2-11 4. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，当作用力一定，探究加速度与质量的 关系时，以下做法正确的是（ ） A.平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D.实验数据处理时应作 a-m 图象寻找加速度与质量的关系 5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度 a 和小车的质量 M 的关系时，由于没有始终满足 M m（ m 为砂桶及砂桶中砂的质量）的条件，结果得到的 图象应是图中的哪一个（ ） A. B. C. D. 6. 某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，在平衡摩擦力时把长木板 的一端垫得过高，使得倾角偏大.他所得到的 a－F 关系可用下列哪一图线表示（a 是小车的 加速度，F 是细线作用于小车的拉力）（ ）
B D 7.某学生做“探究加速度与力、质量的关系”实验中,在平衡摩擦力时,把长板的一端垫得 过高,使得倾角偏大,他所得到的aF关系可用图4-2-6中的哪个图线表示(图4-2-6所示 中,a是小车加速度,F是细线作用于小车的拉力)( 图4-2-6 8.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,研究作用力一定时加速度与质量成反比的 结论时,下列说法中错误的是 A.平衡摩擦力时,应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源 D.在小车中增减砝码,应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量 二、填空题(本大题共1小题,共4.0分)
A. B. C. D. 图 4-2-4 7.某学生做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时，把长板的一端垫得 过高，使得倾角偏大，他所得到的 aF 关系可用图 4-2-6 中的哪个图线表示（图 4-2-6 所示 中，a 是小车加速度，F 是细线作用于小车的拉力）（ ） A. B. C. D. 图 4-2-6 8.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究作用力一定时加速度与质量成反比的 结论时，下列说法中错误的是（ ） A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D.在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量 二、填空题(本大题共 1 小题，共 4.0 分)
9.质量为m的物体在F平和F乙作用下由静止开始运动,规律如图4-2-1所示,则F甲是F乙 的倍.若图为同一恒力F分别作用在质量为m甲和mz的两个物体上由静止开始运动 的规律,则m甲是m乙的 倍. ↑/m·s) 乙 图42-1 三、计算题(本大题共3小题,共30.0分) 10.在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B(如图4-2-9所示),它们的质量 分别为m。、mb.当用水平恒力F推物体A时,问: AB 图4-2-9 (1)A、B两物体的加速度多大? (2)物体A对物体B的作用力多大? 11.如图4-2-8所示,A、B、C三木块并排放在光滑水平面上,对A施加一水平向右的恒 力F,已知三木块的质量都是m,分别求每一个木块所受合外力以及A对B的弹力大小 图4-2-8 12.如图4-2-6所示,物体A与B,B与地面的动摩擦因数都是μ,A和B相对静止,在拉力
9.质量为 m 的物体在 F 甲和 F 乙作用下由静止开始运动，规律如图 4-2-1 所示，则 F 甲是 F 乙 的________倍.若图为同一恒力F分别作用在质量为m 甲和m 乙的两个物体上由静止开始运动 的规律，则 m 甲是 m 乙的________倍. 图 4-2-1 三、计算题(本大题共 3 小题，共 30.0 分) 10.在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体 A 和 B（如图 4-2-9 所示），它们的质量 分别为 m a、m b.当用水平恒力 F 推物体 A 时，问： 图 4-2-9 (1) A、B 两物体的加速度多大？ (2) 物体 A 对物体 B 的作用力多大？ 11.如图 4－2－8 所示，A、B、C 三木块并排放在光滑水平面上，对 A 施加一水平向右的恒 力 F，已知三木块的质量都是 m,分别求每一个木块所受合外力以及 A 对 B 的弹力大小。 图 4－2－8 12.如图 4-2-6 所示，物体 A 与 B，B 与地面的动摩擦因数都是 μ，A 和 B 相对静止，在拉力
F作用下向右做匀加速运动,A、B的质量分别是m。和mb,求物体A受到的摩擦力 A F 图4-2-6
F 作用下向右做匀加速运动，A、B 的质量分别是 m a 和 m b，求物体 A 受到的摩擦力。 图 4-2-6
【答案】 1.B2.A3.D 4.B5.D6.C7.C8.D 9.3 10.(1)a=F/(m+m)(2)T=Fm/(m+m) 2F 12.m 【解析】 1.选项A中,平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡,即 gsinθ=μmgτosθ,可见,平衡摩擦力时,不应将装砝码的托盘系在小车上;选项 中,平衡摩擦力以后,再改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力:选项C中,实验时,先 通电,待振针振动稳定后再放小车,使打点清晰,便于测量;选项D中,在寻找加速度与质 量的关系时,应作出a与m之间的关系图象,因为a与m的关系图线为一曲线,不能直 观地得出a与m之间的关系 2.图象的斜率表示质量的倒数,甲、乙图象平行,所以mA=mB,丙的斜率最小,则C物体 的质量最大.由图象与横坐标的截距可知,B的最大静摩擦力大于A的最大静摩擦力,所以 有μA<μB 3.在做a-阳关系实验时,用小盘和砝码的重力mg代替了小车所受的拉力F,事实上,砂 和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的,这是产生实验系统误差的原因.设小车实 际加速度为a,则a=mg/(M+m).又设F=mg,在这种情况下的加速度a′=mg/M,在本实验中, F(即mg)保持不变,且由a和a′对比可知,实际加速度a与m成非线性关系,且m越 小,图象斜率越小 4.选项A中,平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡,即 msinθ=μ gcosθ,可见,平衡摩擦力时,不应将小桶系在小车上:选项B中,摩擦力平 衡以后,再改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力:选项C中,实验时,先通电,待振针
【答案】 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.3 10.（1）a=F/（ma+mb） （2）T=Fmb/（ma+mb） 11. 12. -μmag 【解析】 1.选项 A 中，平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡，即 mgsin θ＝ μmgcos θ，可见，平衡摩擦力时，不应将装砝码的托盘系在小车上；选项 B 中，平衡摩擦力以后，再改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；选项 C 中，实验时，先 通电，待振针振动稳定后再放小车，使打点清晰，便于测量；选项 D 中，在寻找加速度与质 量的关系时，应作出 a 与 之间的关系图象，因为 a 与 m 的关系图线为一曲线，不能直 观地得出 a 与 m 之间的关系。 2.图象的斜率表示质量的倒数，甲、乙图象平行，所以 m A＝m B，丙的斜率最小，则 C 物体 的质量最大.由图象与横坐标的截距可知，B 的最大静摩擦力大于 A 的最大静摩擦力，所以 有 μ A＜μ B。 3.在做 a- 关系实验时，用小盘和砝码的重力 mg 代替了小车所受的拉力 F，事实上，砂 和砂桶的重力 mg 与小车所受的拉力 F 是不相等的，这是产生实验系统误差的原因.设小车实 际加速度为 a，则 a=mg/(M+m).又设 F=mg，在这种情况下的加速度 a′=mg/M，在本实验中， F（即 mg）保持不变，且由 a 和 a′对比可知，实际加速度 a 与 成非线性关系，且 m 越 小，图象斜率越小。 4.选项 A 中，平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡，即 mgsinθ= μmgcosθ，可见，平衡摩擦力时，不应将小桶系在小车上；选项 B 中，摩擦力平 衡以后，再改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；选项 C 中，实验时，先通电，待振针
振动稳定后再放小车,使打点清晰,便于测量:选项D中,在寻找加速度与质量的关系时, 应作出a与1/m之间的关系图象,因为a与m的关系图线为一曲线,不能直观地得出a 与m之间的关系。 5.在有关实验误差的讨论问题中,经常采取把准确的(经常是理论的)计算方法同实验中采 用的计算方法进行比较讨论。这道题就是把aM+m和a′=M两式进行比较,说明 由此引起的图象的误差 在本实验中M+m。在研究加速度和质量的关系时,保持m不变,由上式可知加速度 a与系统的质量(Mm)成反比。如果横轴表示M+m,aM+m图象应是过坐标 原点的直线。现将前面的式子改写成=(M)M,由此式可知,M前面的系数 1+M和M有关,在改变M时会发生变化它并不是常数,因此,a和M不是 正比关系。随着M的增大,式中M前面的系数会减小,因此图象向下弯曲偏离直线 但在M》m时,a≈M,a正比于M,所以在M较大(M较小)时图象近似为直 由以上讨论可知D选项正确。 6.当木板垫得倾角偏大时, mosin0>μ mgcosθ,这样,即使不悬挂砝码和小盘,小车也会 产生加速度,所以应选C。 7.长板一端垫得过高,倾角过大时,小车的重力平行斜向下的分力大于摩擦力,没有砂桶的 牵引力时,小车所受的合外力不为零,便有加速度,从a-F图线看,即F=0时,a=a。≠0, 故C选项正确 8.平衡摩擦力时不应挂砂桶,只需将小车放在长木板上,使长木板的一端垫高,当小车刚好 能匀速运动时,即平衡了摩擦力,A选项错误.当改变小车质量时,沿斜面向下的分力、摩
振动稳定后再放小车，使打点清晰，便于测量；选项 D 中，在寻找加速度与质量的关系时， 应作出 a 与 1/ m 之间的关系图象，因为 a 与 m 的关系图线为一曲线，不能直观地得出 a 与 m 之间的关系。 5.在有关实验误差的讨论问题中，经常采取把准确的（经常是理论的）计算方法同实验中采 用的计算方法进行比较讨论。这道题就是把 a= 和 a′= 两式进行比较，说明 由此引起的图象的误差。 在本实验中 a= 。在研究加速度和质量的关系时，保持 m 不变，由上式可知加速度 a 与系统的质量（ M+ m）成反比。如果横轴表示 ， a- 图象应是过坐标 原点的直线。现将前面的式子改写成 a=( ) ，由此式可知， 前面的系数 和 有关，在改变 时会发生变化，它并不是常数，因此， a 和 不是 正比关系。随着 的增大，式中 前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线， 但在 M m 时， a≈ ， a 正比于 ，所以在 M 较大（ 较小）时图象近似为直 线。 由以上讨论可知 D 选项正确。 6.当木板垫得倾角偏大时，mgsinθ＞μmgcosθ，这样，即使不悬挂砝码和小盘，小车也会 产生加速度，所以应选 C。 7.长板一端垫得过高，倾角过大时，小车的重力平行斜向下的分力大于摩擦力，没有砂桶的 牵引力时，小车所受的合外力不为零,便有加速度，从 a-F 图线看，即 F＝0 时，a＝a 0≠0， 故 C 选项正确。 8.平衡摩擦力时不应挂砂桶，只需将小车放在长木板上，使长木板的一端垫高，当小车刚好 能匀速运动时，即平衡了摩擦力，A 选项错误.当改变小车质量时，沿斜面向下的分力、摩
擦力都跟质量成正比地改变,一次平衡后,就不用再平衡了,B选项正确.实验时应先接通 电源,让打点计时器正常工作,再放开小车,才能打出完整的纸带,C选项错误.在小车减 少砝码时,必须保证小车的质量远大于小桶和砂的总质量,才能近似使小车受到的牵引力等 于砂和桶的重力 9.由图象知甲、乙的加速度之比为乙若物体的质量一定,由a∝F知 若物体受力相同,由a∞1/m知 10.两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动.对整体来说符合牛顿第二 定律;对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的.设物体运动的加速度为a,两 物体间的作用力为T,把A、B两个物体隔离出来画在右侧因为物体组只在水平面上运 在竖直方向上是平衡的,所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力.A物体受水 平向右的推力F和水平向左的作用力T,B物体只受一个水平向右的作用力T对两个物体分 别列牛顿第二定律的方程 对m满足F-T=ma 对m满足T=ma ①增②得F=(m+m)a 解得:a=F/(m+m) 将④式代入②式可得T=Fm/(m。+mb) 11.在竖直方向上各物体受力平衡,我们只考虑水平方向即可:根据牛顿第二定律对整体可 列方程 而每一个木块受合外力为F=ma F 联立①②式解得F=3 再以BC整体为研究对象,则A对B的弹力 FAR=2ma
擦力都跟质量成正比地改变，一次平衡后，就不用再平衡了，B 选项正确.实验时应先接通 电源，让打点计时器正常工作，再放开小车，才能打出完整的纸带，C 选项错误.在小车减 少砝码时，必须保证小车的质量远大于小桶和砂的总质量，才能近似使小车受到的牵引力等 于砂和桶的重力。 9.由图象知甲、乙的加速度之比为 若物体的质量一定，由 a∝F 知 若物体受力相同，由 a∝1/m 知 。 10.两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动.对整体来说符合牛顿第二 定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的.设物体运动的加速度为 a，两 物体间的作用力为 T，把 A、B 两个物体隔离出来画在右侧.因为物体组只在水平面上运动, 在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力.A 物体受水 平向右的推力 F 和水平向左的作用力 T，B 物体只受一个水平向右的作用力 T.对两个物体分 别列牛顿第二定律的方程： 对 ma 满足 F-T=maa ① 对 mb 满足 T=mba ② ① +②得 F=（ma+mb）a ③ 解得：a=F/（ma+mb） ④ 将④式代入②式可得 T=Fm b/（m a+m b） 11.在竖直方向上各物体受力平衡，我们只考虑水平方向即可：根据牛顿第二定律对整体可 列方程 F=3ma ① 而每一个木块受合外力为 F1=ma ② 联立①②式解得 F1= ③ 再以 BC 整体为研究对象,则 A 对 B 的弹力 FAB=2ma ④
联立①④式解得FAB=3 12.由于整体都在加速,A物体有与整体相同的加速度,而能产生A物体加速度的力只是静 摩擦力.运用整体法和隔离法的受力情况分别为4-2-7. N N F f (ma+my)g mag 根据牛顿第二定律对A、B整体可列方程 F-f=(m,+m )a 以A为研究对象,根据牛顿第二定律可列方程 m、F ①②8④式联立,解得f=m、+m-μmg
联立①④式解得 FAB= ⑤ 12.由于整体都在加速，A 物体有与整体相同的加速度，而能产生 A 物体加速度的力只是静 摩擦力.运用整体法和隔离法的受力情况分别为 4－2－7. 图 4-2-7 根据牛顿第二定律对 A、B 整体可列方程 F-f=(ma+mb)a ① 而 f=Μn ② N=(ma+mb)g ③ 以 A 为研究对象,根据牛顿第二定律可列方程 fa=maa ④ ①②③④式联立,解得 fa= -μmag