实验:探究加速度与力、质量的关系 、选择题 1.为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系,往往用二者的关系图象表 示出来,该关系图象应选 A.a-m图象 B.m-a图象 图象 D-一a图象 答案]C 解析]在作用力相同的情况下,质量越大,速度的变化越慢,加速度越小,两者可能 成反比,则用a-图象更容易判断 2.如果a—-图象是通过原点的一条直线,则说明 A.物体的加速度a与质量m成正比 B.物体的加速度a与质量m成反比 C.物体的质量m与加速度a成正比 D.物体的质量m与加速度a成反比 答案]B 解析]a--图象是通过原点的一条直线,则a与成正比,则加速度a与质量m成反 比,A项错误,B项正确.物体的质量为定值,故C、D选项错误 3.在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,下列说法 中正确的是 A.平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B.连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行 C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动 D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车 答案]BCD 解析]本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上,所以A选项错误 4.在“验证牛顿第二定律”的实验中,在研究加速度a与小车的质量M的关系时,由 于没有注意始终满足M》m的条件,结果得到的图象应是图中的 /M 1/ O 答案]D 解析在本实验中,小车的加速度a=5=,则绳子的张力F=Mm,在研究 M+m 加速度跟小车质量M的关系时,保持m不变,若横轴为1/(M+m),则a-1/M+m图象应 是过原点的直线,当满足M>m时,m可以忽略不计,a≈",a-1M图象还可以满足图 象是过原点的直线;当小车的质量较小,不满足M》m时,斜率将变小,图象便发生弯曲.故 选D 、非选择题 5.如图所示的是做探究牛顿第二定律实验中打出的一条纸带,相邻记数点的时间间隔 为T,间距x、x2、x……x已测量出
实验：探究加速度与力、质量的关系 一、选择题 1．为了更直观地反映物体的加速度 a 与物体质量 m 的关系，往往用二者的关系图象表 示出来，该关系图象应选 ( ) A．a－m 图象 B．m－a 图象 C．a－ 1 m 图象 D.1 m －a 图象 [答案] C [解析] 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能 成反比，则用 a－ 1 m 图象更容易判断． 2．如果 a－ 1 m 图象是通过原点的一条直线，则说明 ( ) A．物体的加速度 a 与质量 m 成正比 B．物体的加速度 a 与质量 m 成反比 C．物体的质量 m 与加速度 a 成正比 D．物体的质量 m 与加速度 a 成反比 [答案] B [解析] a－ 1 m 图象是通过原点的一条直线，则 a 与 1 m 成正比，则加速度 a 与质量 m 成反 比，A 项错误，B 项正确．物体的质量为定值，故 C、D 选项错误． 3．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法 中正确的是 ( ) A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 [答案] BCD [解析] 本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以 A 选项错误． 4．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度 a 与小车的质量 M 的关系时，由 于没有注意始终满足 M≫m 的条件，结果得到的图象应是图中的 ( ) [答案] D [解析] 在本实验中，小车的加速度 a＝ F M ＝ mg M＋m ，则绳子的张力 F＝ Mmg M＋m ，在研究 加速度跟小车质量 M 的关系时，保持 m 不变，若横轴为 1/(M＋m)，则 a－1/(M＋m)图象应 是过原点的直线，当满足 M≫m 时，m 可以忽略不计，a≈ mg M ，a－1/M 图象还可以满足图 象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足 M≫m 时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故 选 D. 二、非选择题 5．如图所示的是做探究牛顿第二定律实验中打出的一条纸带，相邻记数点的时间间隔 为 T，间距 x1、x2、x3……xn 已测量出．
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式 (2)甲、乙两同学用同一装置做实验,画出了各自的a-F图象(如图所示)这两个同学在 做实验时,采用的哪一个物理量不同?试比较其大小 答案](1)(x2 (2)两者所用的小车和砝码的总质量不同,且m甲a乙,F相同时加速度与质量成反 比,则m甲<m乙,即甲、乙两同学的实验所用小车和砝码的总质量不同,且m甲<m乙 6.某位同学利用气垫导轨装置做“探究加速度与物体所受力的关系”的实验中,记录 有关数值,如下表所示: 砝码质 力近似值 光电门1记录时间/(s) 滑块速度U 10m/s) (遮光条宽度lcm 10 0.027 0.022 0.019 光电门2记录时间/(s) 滑块速度 光电门1、2间 滑块加速 (遮光条宽度lcm) 距离/(cm) 度a(m/s3) 0.030 0021 0.017 0015 请你帮助他 (1)填好表格中的有关数据 (2)画出a-F图象 (3)由图象得到什么结论?
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式． (2)甲、乙两同学用同一装置做实验，画出了各自的 a－F 图象(如图所示)这两个同学在 做实验时，采用的哪一个物理量不同？试比较其大小． [答案] (1)(x2－x1)/T 2 1 3T 2 (x4－x1) 1 9T 2 [(x6＋x5＋x4)－(x3＋x2＋x1)] (2)两者所用的小车和砝码的总质量不同，且 m 甲a 乙，F 相同时加速度与质量成反 比，则 m 甲<m 乙，即甲、乙两同学的实验所用小车和砝码的总质量不同，且 m 甲<m 乙． 6．某位同学利用气垫导轨装置做“探究加速度与物体所受力的关系”的实验中，记录 了有关数值，如下表所示： 砝码质 量/(g) 拉力近似值 (g＝10m/s2 ) 光电门 1 记录时间/(s) (遮光条宽度 1cm) 滑块速度 v1 (m/s) 5 0.038 10 0.027 15 0.022 20 0.019 光电门 2 记录时间/(s) (遮光条宽度 1cm) 滑块速度 v2(m/s) 光电门 1、2 间 距离/(cm) 滑块加速 度 a(m/s2 ) 0.030 20 0.021 20 0.017 20 0.015 20 请你帮助他： (1)填好表格中的有关数据． (2)画出 a－F 图象． (3)由图象得到什么结论？
答案](1) 拉力近似值N 0.0 0260.330 037047_021 015 o4505803 0.20 053[06604 (2)如图所示 (3)由图象是一条直线说明,加速度与物体所受的合外力成正比 7.在“验证牛顿运动定律”的实验中,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的 质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上 的点计算出 实验装置 (1)当M与m的大小关系满足 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘 中砝码的重力 (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小 车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地检查出加 速度a与质量M的关系,应该做a与 的图象 (3)如图(a),甲同学根据测量数据做出的a-F图线,说明实验存在的问题是 (4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的aF图线,如图(b所示,两个同 学做实验时的哪一个物理量取值不同? 答案](1)M>m(2) (3)平衡摩擦力时木板倾角过大 (4)两小车及车上砝码的总质量不同 解析](1)只有M与mM》m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重 力 (2)由于∝,所以a-图象应是一条过原点的直线,所以数据处理时,常作出 的图象 (3)平衡摩擦力时木板倾角过大 (4两小车及车上的砝码的总质量不同时,a-F图象的斜率也就不同 8.(2009·潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实 验.其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时 光束被遮挡的时间Δ、Δ2都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总 质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引砝码的质量为m.回答下列问题:
[答案] (1) 拉力近似值/N v1 v2 a 0.05 0.26 0.33 0.1 0.10 0.37 0.47 0.2 0.15 0.45 0.58 0.3 0.20 0.53 0.66 0.4 (2)如图所示． (3)由图象是一条直线说明，加速度与物体所受的合外力成正比． 7．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的 质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用 m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上 的点计算出． (1)当 M 与 m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘 中砝码的重力． (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小 车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加 速度 a 与质量 M 的关系，应该做 a 与________的图象． (3)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的 a－F 图线，说明实验存在的问题是________． (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 a－F 图线，如图(b)所示，两个同 学做实验时的哪一个物理量取值不同？ [答案] (1)M≫m (2) 1 M (3)平衡摩擦力时木板倾角过大 (4)两小车及车上砝码的总质量不同 [解析] (1)只有 M 与 m 满足 M≫m 才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重 力． (2)由于 a∝ 1 M ，所以 a－ 1 M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出 a 与 1 M 的图象． (3)平衡摩擦力时木板倾角过大． (4)两小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F 图象的斜率也就不同． 8．(2009·潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实 验．其中 G1、G2 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 G1、G2 光电门时， 光束被遮挡的时间 Δt1、Δt2 都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总 质量为 M，挡光片宽度为 D，光电门间距离为 x，牵引砝码的质量为 m.回答下列问题：
上=1 (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情 况下,如何判定调节是否到位? 答 (2)若取M=0.4kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是 A. m=5g B. m2=15g C.m3=40g D.m4=400g (3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为: 用△、Mt2、D、x表示) 「答案](1)取下牵引砝码,M放在任意位置都不动;或取下牵引砝码,轻推滑行器M, 数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间△都相等 (2)D(3)a 解析](1)如果气垫导轨水平,则不挂砝码时,M应能在任意位置静止不动,或掴动M 后能使M匀速运动 (2)应满足M》m,故m=400g不合适 (3由0=D,c2=D D2.(D 可得:a= 9.如图(a)为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带,纸带上A、B、C、D、E、 F、G为七个相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔是0.1s,距离如图,单位是cm,小车 的加速度是 m/s2,在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时,某学生根据实 验数据作出了如图所示的a-F图象,其原因是 A BC D E FG 720 「答案]1.60平衡摩擦力过度 解析]a的计算利用逐差法 (xDE-xAB)+(xEF-xBc)+(xFG-xcD) 972 (xDE XEF +xFG)-(xAB+xBC+xcD) 972 (xAG-x4D)-xD40.65-2×13.15 9×0.12 =1.60(m/s2) 10.(2009广东省实验中学模拟)现要验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受 的合外力成正比”这一物理规律.给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、 计时器一个、米尺
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情 况下，如何判定调节是否到位？ 答：________________________________________________________________________ (2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________． A．m1＝5g B．m2＝15g C．m3＝40g D．m4＝400g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为： ________________________________________________________________________. (用 Δt1、Δt2、D、x 表示) [答案] (1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器 M， 数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间 Δt 都相等． (2)D (3)a＝ D Δt2 2－ D Δt1 2 2x [解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动 M 后能使 M 匀速运动． (2)应满足 M≫m，故 m4＝400g 不合适． (3)由 v1＝ D Δt1 ，v2＝ D Δt2 ，v 2 2－v 2 1＝2ax 可得：a＝ D Δt2 2－ D Δt1 2 2x . 9．如图(a)为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上 A、B、C、D、E、 F、G 为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是 0.1s，距离如图，单位是 cm，小车 的加速度是________m/s2，在验证质量一定时加速度 a 和合外力 F 的关系时，某学生根据实 验数据作出了如图所示的 a－F 图象，其原因是________． [答案] 1.60 平衡摩擦力过度 [解析] a 的计算利用逐差法． a＝ (xDE－xAB)＋(xEF－xBC)＋(xFG－xCD) 9T 2 ＝ (xDE＋xEF＋xFG)－(xAB＋xBC＋xCD) 9T 2 ＝ (xAG－xAD)－xAD 9T 2 ＝ 40.65－2×13.15 9×0.12 ×10－2 ＝1.60(m/s2 )． 10．(2009·广东省实验中学模拟)现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受 的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、 计时器一个、米尺．
(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响) ①让小车自斜面上方一固定点A从静止开始下滑至斜面底端A2,记下所用的时间t ②用米尺测量A1与A2之间的距离x,则小车的加速度a ③用米尺测量A1相对于A2的高度h设小车所受重力为mg,则小车所受合外力F= ④改变 ,重复上述测量 ⑤以h为横坐标,12为纵坐标,根据实验数据作图.如能得到一条过原点的直线,则 可以验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律 (2)在“验证牛顿第二定律”的实验中,实验装置如图甲所示,有一位同学通过实验测 量作出了图乙中的A图线.试分析 甲 ①A图线不通过坐标原点的原因是 ②A图线上部弯曲的原因是 答案](1)②③mg"④斜面倾角(或h的数值) (2)①没有平衡摩擦力或平衡不够 ②未满足钩码质量m远小于小车质量M 解析](1)②由x=ar得:a 车在斜面上受重力和支持力作用,其合力 ④改变小车所受外力来研究加速度与力的关系改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面 高度h来实现的 (2)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够, ②未满足拉车的钩码质量m远小于小车质量M 11.如图甲所示,用水平力F拉动物体在水平面上做加速直线运动,当改变拉力的大 小时,物体运动的加速度a也随之变化,a和F的关系如图乙所示,取g=10m/s2 ourish 乙 (1)根据图线所给的信息,求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数 2)若改用质量是原来2倍的同种材料的物体,请在图乙的坐标系上画出这种情况下的 F图线(要求写出作图的根据) 「答案](1)0.20(2)见解析 解析](1)根据牛顿第二定律:F-pmg=ma, 所以02m
(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)： ①让小车自斜面上方一固定点 A1 从静止开始下滑至斜面底端 A2，记下所用的时间 t. ②用米尺测量 A1 与 A2 之间的距离 x，则小车的加速度 a＝________. ③用米尺测量 A1 相对于 A2 的高度 h.设小车所受重力为 mg，则小车所受合外力 F＝ ________. ④改变________，重复上述测量． ⑤以 h 为横坐标，1/t 2 为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则 可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律． (2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测 量作出了图乙中的 A 图线．试分析 ①A 图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________； ②A 图线上部弯曲的原因是________________________________________________． [答案] (1)② 2x t 2 ③mg h x ④斜面倾角(或 h 的数值) (2)①没有平衡摩擦力或平衡不够 ②未满足钩码质量 m 远小于小车质量 M [解析] (1)②由 x＝ 1 2 at2 得：a＝ 2x t 2 ③小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力 F＝mgsinα＝mg h x ④改变小车所受外力来研究加速度与力的关系，改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面 高度 h 来实现的． (2)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够， ②未满足拉车的钩码质量 m 远小于小车质量 M. 11．如图甲所示，用水平力 F 拉动物体在水平面上做加速直线运动，当改变拉力的大 小时，物体运动的加速度 a 也随之变化，a 和 F 的关系如图乙所示，取 g＝10m/s2 . (1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数． (2)若改用质量是原来 2 倍的同种材料的物体，请在图乙的坐标系上画出这种情况下的 a －F 图线(要求写出作图的根据)． [答案] (1)0.20 (2)见解析 [解析] (1)根据牛顿第二定律：F－μmg＝ma， 所以 a＝ 1 m F－μg
可见a-F图象为条直线,直线的斜度k=1=20kg 5|7■ 解得:物体的质量m=0.50kg 纵轴截距为-g=-2.0m/s2 解得物体与地面间的动摩擦因数μ=0.20 (也可以用横轴截距求动摩擦因数:当F=1.0N时,物体的加速度为零,物体所受阻力 f=F=10N,由F=wmg解得物体与水平面的动摩擦因数μ==0.20用其他方法结果正确 的同样可以) (2当物体质量加倍时,物体的加速度a=1F-g, 直线斜率k=27=10从g,纵轴的截距不变, 作出如图所示的图线
可见 a－F 图象为一条直线，直线的斜度 k＝ 1 m ＝2.0kg－1， 解得：物体的质量 m＝0.50kg 纵轴截距为－μg＝－2.0m/s2， 解得物体与地面间的动摩擦因数 μ＝0.20. (也可以用横轴截距求动摩擦因数：当 F＝1.0N 时，物体的加速度为零，物体所受阻力 f＝F＝1.0N，由 F＝μmg 解得物体与水平面的动摩擦因数 μ＝ f mg ＝0.20.用其他方法结果正确 的同样可以) (2)当物体质量加倍时，物体的加速度 a＝ 1 2m F－μg， 直线斜率 k′＝ 1 2m ＝1.0kg－1，纵轴的截距不变， 作出如图所示的图线． ()