3.牛顿第二定律 课时作业(十五 (本栏目内容,在学生用书中分册装订!) 基础知识练 1.关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是() A.牛顿第二定律的表达式F=ma在任何情况下都适用 B.某一瞬时的加速度,只能由这一瞬时的外力决定,而与这一瞬时之前或之后的外力无关 C.在公式F=m中,若F为合力,则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的 矢量和 D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 解析:牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动,A错误:F=m具有同时性,B 正确;如果F=m中F是合力,则a为合力产生的加速度,即各分力产生加速度的矢量和,C 正确;如果物体做减速运动,则υ与F反向,D错误 答案:BC 2.关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是() A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大 B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零 C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大 D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零 解析:加速度由力决定,加速度与速度无必然联系,物体的速度为零时,加速度可为零 也可不为零;当加速度为零时,速度不变 答案:CD 3.由牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当我们用一个很 小的力去推很重的桌子时,却推不动它,这是因为() A.牛顿第二定律不适用于静止的物体 B.桌子的加速度很小,速度增量极小,眼睛不易觉察到 C.推力小于静摩擦力,加速度是负的 D.桌子所受的合力为零 解析:F=m中F指合力,用很小的力推桌子时,合力为零,故无加速度 答案:D 4.下面关于加速度的方向的说法中,正确的是() A.加速度的方向一定与速度方向相同 B.加速度的方向一定与速度变化方向相同 C.加速度的方向一定与牵引力方向相同
3.牛顿第二定律 (本栏目内容，在学生用书中分册装订！) 1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( ) A．牛顿第二定律的表达式 F＝ma 在任何情况下都适用 B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关 C．在公式 F＝ma 中，若 F 为合力，则 a 等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的 矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 解析： 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A 错误；F＝ma 具有同时性，B 正确；如果 F＝ma 中 F 是合力，则 a 为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C 正确；如果物体做减速运动，则 v 与 F 反向，D 错误． 答案： BC 2．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 解析： 加速度由力决定，加速度与速度无必然联系，物体的速度为零时，加速度可为零， 也可不为零；当加速度为零时，速度不变． 答案： CD 3．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很 小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( ) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 解析： F＝ma 中 F 指合力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度． 答案： D 4．下面关于加速度的方向的说法中，正确的是( ) A．加速度的方向一定与速度方向相同 B．加速度的方向一定与速度变化方向相同 C．加速度的方向一定与牵引力方向相同
D.加速度的方向一定与合外力方向相同 解析:根据a=元可知加速度方向与速度变化方向 牧B正确,A错.根据牛顿第 定律a 知,加速度方向与合外力方向一致,故D正确,牵引力不一定是合力,所以C选 项说加速度方向一定与牵引力方向相同是错误的 答案:BD 物体重为50N,与水平桌面间的动摩擦因数为02,现加上如图所示的水平力F和F2 若F2=15N时物体做匀加速直线运动,则F1的值可能是g取10m/s2)) 3 N B.15N C.25N D.50N 解析:若物体向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知:F2-F1-G=m>0,解 得F125N,D正确 答案:AD 如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动,前方固定一个弹簧,当木块接 触弹簧后() A.将立即做变减速运动 将立即做匀减速运动 C.在一段时间内仍然做加速运动,速度继续增大 D.在弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度一定不为零 解析:物体在力F作用下向左加速,接触弹簧后受到弹簧向右的弹力,合外力向左逕渐 减小,加速度向左逐渐减小,速度增加;:当弹簧的弹力大小等于力F时合外力为0,加速度为0, 邃度最大;物体继续向左运动,弹簧弹力大于力F,合外力向右逐渐増大,加速度向右逐渐增大 速度减小;最后速度减小到0,此时加速度最大.综上所述,A、B错误,C、D正确 答案:CD 一质量为m=1kg的物体在水平恒力F作用下水平运动,1s末撤去恒力F,其o-t图象如
D．加速度的方向一定与合外力方向相同 解析： 根据 a＝ Δv Δt 可知加速度方向与速度变化方向一致，故 B 正确，A 错．根据牛顿第 二定律 a＝ F m 可知，加速度方向与合外力方向一致，故 D 正确，牵引力不一定是合力，所以 C 选 项说加速度方向一定与牵引力方向相同是错误的． 答案： BD 5. 一物体重为 50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为 0.2，现加上如图所示的水平力 F1 和 F2， 若 F2＝15 N 时物体做匀加速直线运动，则 F1 的值可能是(g 取 10 m/s2 )( ) A．3 N B．15 N C．25 N D．50 N 解析： 若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F2－F1－μG＝ma＞0，解 得 F1＜5 N，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F1－F2－μG＝ma ＞0，解得 F1＞25 N，D 正确． 答案： AD 6. 如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接 触弹簧后( ) A．将立即做变减速运动 B．将立即做匀减速运动 C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大 D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度一定不为零 解析： 物体在力 F 作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐 减小，加速度向左逐渐减小，速度增加；当弹簧的弹力大小等于力 F 时合外力为 0，加速度为 0， 速度最大；物体继续向左运动，弹簧弹力大于力 F，合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大， 速度减小；最后速度减小到 0，此时加速度最大．综上所述，A、B 错误，C、D 正确． 答案： CD 7. 一质量为 m＝1 kg 的物体在水平恒力 F 作用下水平运动，1 s 末撤去恒力 F，其 v－t 图象如
图所示,则恒力F和物体所受阻力F的大小是() A. F=8N B. F=9 N C. F=2 N D. F=3 N 解析:撒去恒力F后,物体在阻力作用下运动,由υ-t图象可知,1~3s物体的加速度 为3m/s2,由牛顿第二定律F=m可知,阻力F=3N;由图象可知在0~1s其加速度为6m/2 由牛顿第二定律F-Fr=ma′,可求得F=9N,B、D正确 答案:BD 8.水平面上有一质量为1kg的木块,在水平向右、大小为5N的力作用下,由静止开始运 动.若木块与水平面间的动摩擦因数为02(g取10m/s2) (1)画出木块的受力示意图 (2求木块运动的加速度 (3)求木块4s内的位移 解析: (1)木块的受力示意图如图所示 (2)根据题意知 F-Ff=ma, FN=G, Fr=uFN, a=3 m/s2 (3)x=ar2=×3×42m=24 答案:(1)如图所示,(2)3m/s2(3)24m 能力提高练 两个物体A和B,质量分别为m和m,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于() B D—F
图所示，则恒力 F 和物体所受阻力 Ff的大小是( ) A．F＝8 N B．F＝9 N C．Ff＝2 N D．Ff＝3 N 解析： 撤去恒力 F 后，物体在阻力作用下运动，由 v－t 图象可知，1～3 s 物体的加速度 为 3 m/s2，由牛顿第二定律 Ff＝ma 可知，阻力 Ff＝3 N；由图象可知在 0～1 s 其加速度为 6 m/s2， 由牛顿第二定律 F－Ff＝ma′，可求得 F＝9 N，B、D 正确． 答案： BD 8．水平面上有一质量为 1 kg 的木块，在水平向右、大小为 5 N 的力作用下，由静止开始运 动．若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.2.(g 取 10 m/s2 ) (1)画出木块的受力示意图． (2)求木块运动的加速度． (3)求木块 4 s 内的位移． 解析： (1)木块的受力示意图如图所示． (2)根据题意知 F－Ff＝ma，FN＝G，Ff＝μFN，a＝3 m/s2 . (3)x＝ 1 2 at2＝ 1 2 ×3×4 2 m＝24 m. 答案： (1)如图所示． (2)3 m/s2 (3)24 m 9. 两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对 B 的作用力等于( ) A．F B. m2 m1＋m2 F C. m1 m2 F D. m1 m1＋m2 F 解析：
首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B在A施加的弹 力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解 将m、m看作一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知F=(m+m 再以m为研究对象,受力分析如图所示,由牛顿第二定律可得 12=ma 以上两式联立可得F12= DF 答案:B 10.(2013重庆卷4)如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的 光滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速 直线运动.分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值 的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的() 甲 A.①、②和③ B.③、②和① C.②、③和① D.③、①和② 解析:小球对斜面的压力FN= mgcos6,其最大值为mg,y=FN=cos,对应于图象③ 小球运动的加速度a=gsin日,其最大值为g,所以=9 ,对应于图象②;重力加速度不变 故y=1,对应于图象①,选项B正确 答案:B 11.(2013·安徽卷14) 如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端, 细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜 面上,小球受到细线的拉力Fr和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)() A. Fr=m(gsin 0+acos 0), FN=m(gcos 0-asin 0 B.F1= mgcos升+asin的,FN= m(gsin 8-acos)
首先确定研究对象，先选整体，求出 A、B 共同的加速度，再单独研究 B，B 在 A 施加的弹 力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解． 将 m1、m2 看作一个整体，其合外力为 F，由牛顿第二定律知 F＝(m1＋m2)a 再以 m2 为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得 F12＝m2a 以上两式联立可得 F12＝ m2F m1＋m2 ，B 正确． 答案： B 10．(2013·重庆卷·4)如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为 θ 的 光滑斜面滑下，然后在不同的 θ 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速 直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值 的比值 y 随 θ 变化的图象分别对应图乙中的( ) 甲 乙 A．①、②和③ B．③、②和① C．②、③和① D．③、①和② 解析： 小球对斜面的压力 FN＝mgcos θ，其最大值为 mg，y＝ FN mg ＝cos θ，对应于图象③； 小球运动的加速度 a＝gsin θ，其最大值为 g，所以 y＝ a g ＝sin θ，对应于图象②；重力加速度不变， 故 y＝1，对应于图象①，选项 B 正确． 答案： B 11．(2013·安徽卷·14) 如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 θ 的光滑斜面体顶端， 细线与斜面平行．在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜 面上，小球受到细线的拉力 FT和斜面的支持力 FN 分别为(重力加速度为 g)( ) A．FT＝m(gsin θ＋acos θ)，FN＝m(gcos θ－asin θ) B．FT＝m(gcos θ＋asin θ)，FN＝m(gsin θ－acos θ)
C.F= macos 6-gsin的,FN=m(gcos升+asin) ),FN= mosin+acos的 解析:准确分析受力情况,分解加速度是比较简便的求解方法 选小球为研究对象,小球受重力πg、拉力Fτ和支持力FN三个力作用,将加速度a沿斜面 和垂直于斜面两个方向分解,如图所示.由牛顿第二定律得 Fr-mgsin 8=macos 01 mgcos 0-FN=masin 02 由①式得F1= m(gsin+acos的 由②式得FN=m( gcos 6-asin的) 故选项A正确 答案:A 12.一个质量为20kg的物体,从斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的动摩擦因 数为0.2,斜面与水平面间的夹角为37°求物体从斜面下滑过程中的加速度,(g取10m/s2) ∠37° 解析:物体受力如图所示 轴方向:Gx y轴方向:FN-G=0 其中F=HFN 所以a=gsi- ucos0=44m/s2 答案:44m/s2方向沿斜面向下 如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°角,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉 刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m 05kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数=05,天花板长为L=4m.sin37° =06,cos37°=0.8,g取10m/s2试求
C．FT＝m(acos θ－gsin θ)，FN＝m(gcos θ＋asin θ) D．FT＝m(asin θ－gcos θ)，FN＝m(gsin θ＋acos θ) 解析： 准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法． 选小球为研究对象，小球受重力 mg、拉力 FT和支持力 FN 三个力作用，将加速度 a 沿斜面 和垂直于斜面两个方向分解，如图所示．由牛顿第二定律得 FT－mgsin θ＝macos θ① mgcos θ－FN＝masin θ② 由①式得 FT＝m(gsin θ＋acos θ) 由②式得 FN＝m(gcos θ－asin θ) 故选项 A 正确． 答案： A 12．一个质量为 20 kg 的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因 数为 0.2，斜面与水平面间的夹角为 37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g 取 10 m/s2 ) 解析： 物体受力如图所示． x 轴方向：Gx－Ff＝ma y 轴方向：FN－Gy＝0 其中 Ff＝μFN 所以 a＝gsin θ－μgcos θ＝4.4 m/s2 答案： 4.4 m/s2 方向沿斜面向下． 13. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉 刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F＝10 N，刷子的质量为 m ＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数 μ＝0.5，天花板长为 L＝4 m．sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2 .试求：
(1)刷子沿天花板向上的加速度 (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 解析:(1)刷子受力如图所示,对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得 mg! Fs Fsin 8-mgsin 8-Fr=ma 垂直斜面方向上受力平衡,有 Fcos A=mgcos 0+FN 其中F=HFN 由以上三式得a=2m/s2 (2)由L=a2得t=2s 答案:(1)2m/s2(2)2s
(1)刷子沿天花板向上的加速度． (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间． 解析： (1)刷子受力如图所示，对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得 Fsin θ－mgsin θ－Ff＝ma 垂直斜面方向上受力平衡，有 Fcos θ＝mgcos θ＋FN 其中 Ff＝μFN 由以上三式得 a＝2 m/s2 (2)由 L＝ 1 2 at2 得 t＝2 s 答案： (1)2 m/s2 (2)2 s