第十四章动态分析与指数分析 时间数列(动态数列)是指标数值孩时间顺序排 列而形成的数列。 时间数列及其指标分析 主要内穴 时间数列的趋势分析 指数分析法
第十四章 动态分析与指数分析 ◼ 主 要 内 容 时间数列及其指标分析 时间数列的趋势分析 指数分析法 时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排 列而形成的数列
第一节时间数列及其指标分析 1.时间数列的构成与分类 时间数列一般由两个基本要素构成,即被研究现象所 属的时间(t)和反映该现象在各个时间上的统计指标数 值(a或者Y) 在指标分析中,对时间数列中顺序排列的统计指标 的各数值,引出了“发展水平”这个概念,一般用符号 “a”表示,并就此展开一系列对时间数列的指标分析 根据发展水平在时间数列中所处的位置,通常把数 列中第一个指标数值称为最初水平a,最后一个指标数 值称为最末水平a,其余各项指标数值称为中间水平。 在比较两个时间上的发展水平时,把所要研究的时间上 的发展水平称为报告期水平,用a表示;把作为对比基础 的时间上的发展水平称为基期水平,用表示a
第一节 时间数列及其指标分析 1. 时间数列的构成与分类 时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所 属的时间（t）和反映该现象在各个时间上的统计指标数 值（a或者Y）。 在指标分析中，对时间数列中顺序排列的统计指标 的各数值，引出了“发展水平”这个概念，一般用符号 “ a ”表示，并就此展开一系列对时间数列的指标分析。 根据发展水平在时间数列中所处的位置，通常把数 列中第一个指标数值称为最初水平a0 ，最后一个指标数 值称为最末水平an，其余各项指标数值称为中间水平。 在比较两个时间上的发展水平时，把所要研究的时间上 的发展水平称为报告期水平，用ai表示；把作为对比基础 的时间上的发展水平称为基期水平，用表示aj
绝对数数列 时期数列 时间数列 时点数列 的分类 相对数数列 平均数数列 时期数列用于反映某一现象在一段时期内发展过程的变化总量 时期数列之中的资料必定是动态资料,因此它具有两个特点:一是数 列中各项指标数值可以相加,相加的合计数表示更长时期内的变化总 量;二是数列中各指标数值的大小与时间间隔长短有直接联系。通常 是时期越长,指标数值越大;反之亦然。 时点数列用于反映某一现象在一些时点上的状态和 水平。时点数列之中的资料必定是静态资料,因而它也 有两个特点:一是数列中各项指标数值不能相加,其相 加没有实际意义;二是数列中各指标数值大小与时间间 隔长短没有直接联系
时点数列用于反映某一现象在一些时点上的状态和 水平。时点数列之中的资料必定是静态资料，因而它也 有两个特点：一是数列中各项指标数值不能相加，其相 加没有实际意义；二是数列中各指标数值大小与时间间 隔长短没有直接联系。。 时期数列用于反映某一现象在一段时期内发展过程的变化总量。 时期数列之中的资料必定是动态资料，因此它具有两个特点：一是数 列中各项指标数值可以相加，相加的合计数表示更长时期内的变化总 量；二是数列中各指标数值的大小与时间间隔长短有直接联系。通常 是时期越长，指标数值越大；反之亦然。 绝对数数列 相对数数列 平均数数列 时期数列 时点数列 时间数列 的分类
2.动态比较指标 编制时间数列,目的是要对其作动态分析,即对 时间数列计算出一系列动态分析指标。动态分析指标 般都是以总量指标时间数列为基础构造的,分两大 类:一是动态比较指标;二是动态平均指标。 由于时间数列是某一统计指标的数值依其发生的 先后顺序排列而成的时间序列,因而,依据发展水平 “a3,构造时间数列比较指标有两种方法:减法和除 法。用减法得到的动态比较指标,具有同原资料相同 的计量单位,表达绝对增长。用除法得到的动态比较 指标,表达相对增长,且都是无名数。正因为如此, 按惯例,时间数列的动态比较指标有三种,即增长量 发展速度和增长速度
2．动态比较指标 编制时间数列，目的是要对其作动态分析，即对 时间数列计算出一系列动态分析指标。动态分析指标 一般都是以总量指标时间数列为基础构造的，分两大 类：一是动态比较指标；二是动态平均指标。 由于时间数列是某一统计指标的数值依其发生的 先后顺序排列而成的时间序列，因而，依据发展水平 “a”，构造时间数列比较指标有两种方法：减法和除 法。用减法得到的动态比较指标，具有同原资料相同 的计量单位，表达绝对增长。用除法得到的动态比较 指标，表达相对增长，且都是无名数。正因为如此， 按惯例，时间数列的动态比较指标有三种，即增长量 、发展速度和增长速度
增长量 逐期增长量(a1-a1) =a1-4累计增长量(aa) 动态比较指标 发展速度 环比发展速度x1=a1/a 定基发展速度a1 增长速度 环比增长速度(a1-a-1)/a-1 定基增长速度(a1-a)/a0
动态比较指标 增长量 发展速度 增长速度 逐期增长量 环比发展速度 定基发展速度 定基增长速度 环比增长速度 累计增长量
各动态比较指标之间的关系 (1)累计增长量等于相应期内各逐期增长量之和 (a1-a0)=(a1-a)+(a2-a1)+(a3-a2)…+(a1-a 相邻的两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量 a:- (2)定基发展速度等于相应期内aa,a2,a1a 各环比发展速度的连乘积 do ao a1 a ai_ 相邻的两个定基发展速度之 比等于相应的环比发展速度 a1-1a1-1 (3)增长速度 (a1-a) =发展速度
各动态比较指标之间的关系 累计增长量等于相应期内各逐期增长量之和 （2） （3） 相邻的两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量 （1） 定基发展速度等于相应期内 各环比发展速度的连乘积 相邻的两个定基发展速度之 比等于相应的环比发展速度
根据1990-1997年我国城镇新建住宅面积的资料,计 算增长量指标、发展速度指标、增长速度指标。 年份 19901991199219931994199519961997 发展新建住宅面积173.92240308357375395406 水平 m 增长 逐期 0190480.680.490.180.200.11 量 累计 0190.671.351.842.022.222.33 发展环比(%) 1110125.0128.3115.9105.0105.3102.8 速度 定基(%) 11101387178.0206.4216.8228.3234.7 增长环比(%) 11025028.315.95.053 2.8 速度定基(%) 11038.778.010641168128.334.7
根据1990-1997年我国城镇新建住宅面积的资料，计 算增长量指标、发展速度指标、增长速度指标。 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 发展 水平 新建住宅面积 108m2 1.73 1.92 2.40 3.08 3.57 3.75 3.95 4.06 增长 量 逐期 —— 0.19 0.48 0.68 0.49 0.18 0.20 0.11 累计 —— 0.19 0.67 1. 35 1.84 2.02 2.22 2.33 发展 速度 环比（%） —— 111.0 125.0 128. 3 115.9 105.0 105. 3 102.8 定基（%） —— 111.0 138.7 178.0 206.4 216.8 228. 3 234.7 增长 速度 环比（%） —— 11.0 25.0 28. 3 15.9 5.0 5.3 2.8 定基（%） —— 11.0 38.7 78.0 106.4 116.8 128. 3 34.7
3.动态平均指标 时间数列的动态平均指标则是对发展水平以及上 述三种动态比较指标求平均而得到的,因而有四种, 即平均发展水平以及平均增长量、平均发展速度、平 均增长速度。 (1)平均发展水平 平均发展水平就是时间数列中各期发展水平的平 均数,用来表明现象在一段时期内发展的一般水平 统计上又称其为序时平均数或动态平均数,用表 示 序时平均数可以根据总量指标时间数列计算,也 可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列计算。 当然,总量指标时间数列的计算是基本的
3. 动态平均指标 时间数列的动态平均指标则是对发展水平以及上 述三种动态比较指标求平均而得到的，因而有四种, 即平均发展水平以及平均增长量、平均发展速度、平 均增长速度。 (1)平均发展水平 平均发展水平就是时间数列中各期发展水平的平 均数，用来表明现象在一段时期内发展的一般水平。 统计上又称其为序时平均数或动态平均数，用 表 示。 序时平均数可以根据总量指标时间数列计算，也 可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列计算。 当然，总量指标时间数列的计算是基本的
由时期数列计算序时平均数 a+a+a…+a∑a 时间间隔相等 n+1 n+1 d+.ta 时间间隔不等 △t+△t,+△t…+△t 由时点数列计算序时平均数 0/2+a+a2…+an/2时间间隔相等 a ta 时间间 隔不等
时间间隔相等 由时期数列计算序时平均数 时间间隔不等 由时点数列计算序时平均数 时间间隔相等 时间间 隔不等
由相对指标时间数列计算序时平均数 相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值,即 c=a/b。由于相对指标不能直接相加,所以不能直接将 相对指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均 数。a和b两指标数值的性质不同,相对指标时间数列的 序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化,相对 指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是 由平均指标时间数列计算序时平均数 由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加,所以也不 能直接将平均指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数 不过,平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果,所 以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其 分母的总体单位数时间数列。这样一来,可参照计算相对指标时间 数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数
相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值，即 c＝a/b。由于相对指标不能直接相加，所以不能直接将 相对指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均 数。a和b两指标数值的性质不同，相对指标时间数列的 序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化，相对 指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是 由相对指标时间数列计算序时平均数 由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加，所以也不 能直接将平均指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数 。不过，平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果，所 以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其 分母的总体单位数时间数列。这样一来，可参照计算相对指标时间 数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数。 由平均指标时间数列计算序时平均数