第6章线性反馈系统的时间域综合6.1引言6.2状态反馈和输出反馈6.3极点配置问题：可配置条件和算法6.4镇定问题：可镇定的条件和算法6.5解耦问题：可解耦的条件和算法6.6跟踪问题：无静差性和鲁棒控制6.7状态重构问题和状态观测器6.8引入观测器的状态反馈控制系统的特性
6.1 引言 6.2 状态反馈和输出反馈 6.3 极点配置问题: 可配置条件和算法 6.4 镇定问题: 可镇定的条件和算法 6.5 解耦问题: 可解耦的条件和算法 6.6 跟踪问题: 无静差性和鲁棒控制 6.7 状态重构问题和状态观测器 6.8 引入观测器的状态反馈控制系统的特性
引言6.1综合与分析是相反的一个命题。分析：已知系统结构和参数及外输入作用，研究系统运动的定性行为（如能控性、能观测性、稳定性等）和定量的变化规律
综合：?已知系统结构和参数及所期望的系统运动形式或某些特征。确定需要施加于系统的外输入作用，即控制规律综合是建立在系统分析的基础上的。控制律常取为反馈的形式（状态反馈或输出反馈)。无论抗扰动还是抗参数摄动，反馈系统优于非反馈系统。本章以状态空间法为基础，在时间域内讨论线性反馈系统的综合问题
综合问题的提出受控对象：线性定常系统（状态空间描述）x= Ax+ Bux(0)= xo,t ≥ 0y= Cx且标：即性能指标，如某些特征值、或某种期望形式、或关于极小（或极大）值的某个性能函数。手段：控制输入（控制器设计）
0 x Ax Bu x(0) x ,t 0 y Cx
所谓综合：寻找一个控制U，在其作用下系统的运动满足所给出的期望性能指标。控制常用的形式：u=-Kx+v状态反馈控制u=-Fy+v输出反馈控制其中：K为p×n常阵，状态反馈（增益）矩阵。F为p× 常阵，输出反馈（增益）矩阵。V为参考输入向量
u K x v u u F y v K p n F p q v
性能指标的类型非优化型指标优化型指标：一类极值型指标非优化型指标：（1）以渐近稳定作为性能指标---镇定问题（2）以一组期望的闭环极点作为性能指标---极点配置(3）以使一个多输入/多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标---解耦问题（4）以使系统的输出无静差地跟踪一个外部信号(t)作为性能指标---跟踪问题
y 0y (t)
优化型性能指标：常取一个关于状态x和控制U的二次型积分函数：J(u()) = (~ (x' Qx + u' Ru)dt其中：R为正定常阵，O为正定常阵或正半定阵且（A,Q )为能观测对。选择合理的矩阵Q和R，综合目标：：是确定一个控制u*（），使指标J(u*（)）为极小值。为最优控制，J(u*())u*()为最优性能
J (u ( )) x u R 0 ( ( )) ( ) T T J u x Qx u Ru dt Q u ( ) Q R 1 2 ( A , Q ) J (u ( )) u ( )
研究综合问题的思路综合问题可分解为两个性质不同的问题。(1）建立可综合条件给定的受控系统和指标，控制存在且实现综合的条件。(2)建立确定相应控制律（器）的算法表达形式确定满足要求的控制律
控制实现中的一些理论问题（1）状态反馈的构成问题状态常常不能观测，利用可测输入U和输出J来构造出不能测的状态X，称为状态重构--观测器设计。（2）系统模型的不准确和参数慢动问题模型不准确和参数摄动，按理想模型得到的控制器组成的控制系统中，是否产生达不到期望的性能指标或不稳定的问题
u y x
鲁棒控制：参数不确定或摄动出现在模型参数的一个邻域内时，系统仍能稳定地运行或保持期望的性能指标（3）对外部干扰的抑制问题扰动抑制问题（鲁棒控制）