《信号与系统分析》期末试题一

西安交通大学试题 课程信号与系统 系别 考试日期2000年7月6日 专业班号 姓名 学号 (12分)已知某连续时间信号x(t)的波形如图所示 1.画出信号x()=x(2-21)+x(t-1)的波形 2.若x(1)的频谱是x(),试用X(O)表示信号 x1(1)的频谱。 、(15分)已知某离散时间信号x(n)如图所示 y(n)=x(2n)*x(n2),求y(n)并画出y(m)的波 形 】0 (10分)已知某因果连续时间LTI系统由下列微分方程描述 dy(o). a dy(o) dt 3y() (t) +x(D) 1.当输入信号x(1)=e2时,求系统的输出响应y(t): 1.当输入信号x()=elu(1)时,求系统的输出响应y()。 四、(20分)某离散时间LTI系统如图所示。 y( x(n) D 1.求系统函数H(Z),并画出系统的零极点图; 2.求系统所有可能的单位脉冲响应h(m),并讨论其因果稳定性

西安交通大学试题 课 程 信号与系统 系 别 考试日期 2000 年 7 月 6 日 专业班号 姓 名 学号 一、(12 分)已知某连续时间信号 x(t) 的波形如图所示。 1.画出信号 ( ) (2 2 ) '( 1) x1 t = x − t + x t − 的波形； 2.若 x(t) 的频谱是 X () ，试用 X () 表示信号 ( ) 1 x t 的频谱。 二、(15 分)已知某离散时间信号 x(n) 如图所示。 ( ) (2 ) ( ) 2 y n = x n  x n ，求 y(n) 并画出 y(n) 的波 形。 三、(10 分)已知某因果连续时间 LTI 系统由下列微分方程描述。 ( ) ( ) 3 ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 x t dt dx t y t dt dy t dt d y t + − = + 1.当输入信号 t x t e 2 ( ) − = 时，求系统的输出响应 y(t) ； 1.当输入信号 x(t) e u(t) −t = 时，求系统的输出响应 y(t) 。 四、(20 分)某离散时间 LTI 系统如图所示。 1.求系统函数 H(Z) ，并画出系统的零极点图； 2.求系统所有可能的单位脉冲响应 h(n) ，并讨论其因果稳定性

3在系统稳定的条件下,请根据零极点图概略绘出系统的幅频特性并标注出Q=0,x,x时 的幅值。 sin 2zt 五、(15分)某连续时间LI系统的单位冲激响应为h(1)=m,求系统对下列输入信号 的响应 1. x,()=cos 2.x2(t)为如图所示的周期信号; 3.x2(1)=x2(D)cOS5m --}言 六、(15分)已知序列 x(m)=-6(n+3)+(n+1)+26(m)+o(n-1)+O(n-3)+28(n-4)+o(n-5)-6(n-7) ,X(9)是信号x(m)的傅立叶变换。 1.求X(0)的值 2求X(9)2的值 3求x(9)2的值 七、(13分)已知某离散时间序列x(n),其傅立叶变换X(Ω)如图所示。 「x(n),n=2k x1(m)=x(2n),x2(m)= 0n=2k+1 分别画出x1(1),x2(1)的频谱x1(≌2),X2()。 ( 2丌 丌 丌

3.在系统稳定的条件下，请根据零极点图概略绘出系统的幅频特性，并标注出   , 2  = 0, 时 的幅值。 五、(15 分)某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应为 t t h t  sin 2 ( ) = ，求系统对下列输入信号 的响应； 1. x (t) cost 1 = ； 2. ( ) 2 x t 为如图所示的周期信号； 3. x (t) x (t)cos5t 3 = 2 六、(15 分)已知序列 x(n) = − (n + 3) + (n +1) + 2 (n) + (n −1) + (n −3) + 2 (n − 4) + (n −5) − (n − 7) ， X () 是信号 x(n) 的傅立叶变换。 1.求 X (0) 的值; 2.求    − X d   ( ) 的值; 3.求    − X d   2 ( ) 的值. 七、(13 分)已知某离散时间序列 x(n) ，其傅立叶变换 X () 如图所示。 ( ) (2 ) x1 n = x n ， , 2 1 , 2 0 ( ) ( ) 2 = + =    = n k x n n k x n 分别画出 ( ) 1 x t ， ( ) 2 x t 的频谱 ( ) X1  ， ( ) X2 