钢桥疲劳设计 疲劳问题特点 在荷载作用下,钢结构基本构件所最常遇到的破坏方式 是下列三种 ①受拉构件的强度破坏(屈服); ②受压构件的失稳(屈曲)3 ③重复受拉(其中可包括受压)构件的疲劳开裂。 为阐明疲劳问题特点,需要在这些破环方式之间进行对 比,现在阐述如下。 决定钢构件受拉破坏的内因,是其钢材在大范围内的屈 服;外因则是荷载使构件所受到的内力过大。用钢材的屈服 点作为制订截面最大应力限值(或叫容许值)的依据,以荷 载所生最大应力(。x)不大于该限值为验算余作,显然悬 合适的。 决定钢构件受压尖稳的主要内因,是:材性(屈服点 弹性模量等)构件长细比、支承条件、构件初始缺陷(偏心 因素)、残余应力。外因则是荷载使该构件所受到的压力。以 构件的压溃强度为依据,借能制订应力限值,并以荷载使该 构件所生压应力不大于该限值为验算条件,那也是合适的。 决定疲劳开裂的主要内因,一是材性,二是构件沿传力 途径竹截面变化(形成或锐或钝的内外“缺∏”)所将引起
的应力集中。外因主要是重复加力的情况和次数,还有环境 (温度、腐蚀介质等)。用大量的疲劳试验来决定劳验算所 当使用应力指标及其各具体值,据以确定构件对疲蒡的抗 力;对实际大量重复的作用荷载进行调查研究,以便将桥梁 在规定寿命内所将经历的荷载谱订出,据以推算构件所将 受到的设计应力谱;再以这样的设计应力谱所生的疲劳效应 不大于构件对疲劳的抗力为验算条件。那就是当前处理这 问题所公认为合适的途径。 由此可见,在下列五方面,疲劳是有其特点的。 (1)就试验及表达其抗力的应力指标讲,强度破坏和失 稳都只需一次将力加到最大值就能实现,取破坏时最大应力 (fna)为表达抗力的应力指标是合适的但疲劳开裂则需 多次重复受力,表达其抗力的指标至少涉及其到达开裂时的 三个参数:最大应力(f。)、最小应力(fm;n)和致伤的 循环次数N。讲“至少”,这是指未将变幅力包括在其内。 在疲劳验算中,取什么样的应力指标为合适?这需要凭借大 量试验资料以进行统计分析。在以往,那是因袭强度和失稳 验算的先例,取最大应力(fm)为指标但从七十年代以来, 对于焊孩构造,已经公认以改用应力脉(fg=fnx-f 为合理了。 (2)就荷载讲,对于强度破坏和失稳,都应该按使构件 产生一次最大内力为准则来确定其所需考虑的荷载在进行 荷载的调查研究时将注意力放在荷载最大值及其组合方面, 那是正确的。但疲劳开裂则是多次受力的结果,于是,为菠 劳验算所进行的荷载调查就要将注意力放在较常遇到的各较 大荷载值、借以制订活载频值谱方面。而按照老的设计规
范,让疲劳验算所用的活载同强度验算所用的标准活载 样,那就是不正确的。 3)在从荷载推算结构应力方而,照例要分成两步, 是内力分析(将荷载使结构构件所生的轴力、弯矩和剪力等 求出),一是应力计算(按截面内力将其应力算出)。在形 式上,现这两步都是按弹性工作假定来进行。但要认识 到:对于构件强度和稳定的破坏极限状态所进行的应力验 算,实质上是考虑到构件在破坏前的塑化现象的;疲劳开裂 则是在荷载比较小、但次数比较多的条件下发生,其内力分 析和应力计算就不仅在形式上、而且在实质上也是应按弹性 状态进行。尤其重要的,则是对于疲劳要势虑其应力作用次 数,设计人对设计应力频值谱要有所了解。 (4)就验算所要解决的问题和所取的截面讲,强度验算 是为防止大范围屈服而进行,它应该凭最大应力所在的点来 选择截面;稳定验算是为防止构件失稳而进行,它不能被理 解为针对肴某一个截面,只是在形式上可以写成截面验算的 样子罢了;疲劳验算乃是为防止疲劳开裂进行,故应将所 有潜在裂源点所在之处,都选为验算截而。为了说脣勉这个 特点,本书在二、(二)内将为此而花赍不少篇幅。 (5)就验算方式讲,强度和稳定都已习惯于用截面某 应力同其对应的限值(容许值)相比;多年以来,疲劳验算 也是这样。在将疲劳验算所取的荷载改为活载频值谱的新情 况下,疲劳验算现在可以取三种形式: ①损伤度法验算式将如式3一1和3-2所示;其 D是用以表示荷载的疲劳效应对构件的疲劳抗力之比的,其 适用性很强,但计算工作量较大
②应力脉限值法如式8一6(连同式8一7,或 〔f]值表),或式3-11y只适用于设计应力频值谱和各 fR-N关系式都符合于规范所指定的情况; ③疲劳寿命法如式8-13所示。 、从常幅疲劳试验所已取得的成果 在修订设计规范之中,往往需要通过试验以取得…些必 要的数据。这时,为提高试验的成效,需要经常翘想下面一 些问题z (1)试验的日的性。为什么要做这些试验?从试验所取 得的这些数据能不能真正地满足设计需要? (2)试验的理论指导。是哪一些因素(或参数)对试验 结果发生重要影响?在试验室条件下,在对许多因素进行控 制的条件下,可以用什么理论(或科学假设)来推测所预期 的试验结果?对于前人在解决这同一问题方面的理论和试验 研究成果,以及经验教训,掌握得如何? (3)试捡的设计。为了确定不同因素对试验结果效应的 显著程度,每一因素需要分成几挡(几个水平)来做试验? 试件共需分成多少组?每组需要用同型试件多少个?对于所 得的试验结果,将怎样进行统计分析? (4)试验的执行。试件应如何制备?仪器设备如何校 准?操作和测读质量如何保证?试件的随机性如何保捋?试 验的档案工作怎样管理? (5)对试验结果的利用。对于实际结构工作条件和试验 室条件的差应该怎样看待?试验结果应如何加工?如何纳 4
火设计规范? 要想正确回答这些问题,对常幅疲劳试验取得其成果的 历程进行回顾,是有益的。今分为两大节进行网述。 (一)从十九世纪到本世纪六十年代 1.在三十年代之前 在铁路间世后不久,欧洲铁路工程师在1843年左右, 就对铁路车辆和轨道的疲劳开裂现象有过报道。1852年, 德国的∧ WonDer开始了他持续17年胎疲芳试验。(在今 天,用于表达重复应力∫和致伤次数N关系的∫一N关系曲 线或图,包括其用对数表达的,东许多文献叶仍是用他的名 字来称呼,这就是对他的开创性工作的一利怀念。) 限子试验设备的能力,早每采用小型光而圆杆做试 件,让试件承受弯曲应力,并让它不所旋转。这样,每当试 件旋转一次,它的外缘纤维所受的最大应力就出拉到压再到 拉、循环一次,且其拉应力和压应力最大绝对值相同。当 时进行这些试验的H的,往往是用以寻求不同材料(主要是 钢材)的持久极限。而持久极限的定义是:当试件的最大应 力∫不超过这值时,试验就能在取这一数值为最大应力 的条件下承受无穷多次的循环,总不发生疲劳开裂 曾经发现:钲一种钢的持久极限是同它的拉力强度大致 成正比。对下光而圆杆旋转试件语,前者的值可以达到后者 的一半。若在件中央刻置缺∏,则持久极限将急剧下降。 山于钬踏钢桥从列车活载所受到的冲击力很大,在一个 时期,人们曾将(可用超额应力表达的)冲击力和(由于多
次重复受力所引起的)疲芳开裂混泽在一起。对于疲劳的试 验研究,这种概念显然是冇害的。但随着知识的积累,人们 对疲劳的认识也就逐步豇确了。 2。从三十年代到六十年代 1931年,德在共设计规范中,对焊接桥的焊缝提出 了疲验算。1936年,美国焊接学会发表其《公路和铁路 焊接桥规范》箕-一版。1944年,美国的W. M. Wilson以所 作的究为依据,将铆接铁路钢桥最容易出现疲劳开裂的地 方指了出来。于是,许多人顺着他所提供的线索去寻找:几 年之间,美国人所发现的铆接铁路钢桥炭劳开裂,有好凡百 例。在桥梁讼计想范内必须将劳验算的条文列入,不久就 为人们所普接受。 这时期的客观袭件,一是交通运输不断发展,使桥梁所 通过的活矿载次数人为增加,…是焊接和低合金结构钢逐步 被引用于桥,靜某些杓造对疲劳的抗力较其前降 低,所以,糈梁瘘闷题就比一时阃较为突出 随着工业的发展.进行疲劳式验的机器设备也大有改 进。在±50吨范围内,或在+100崦以下的拉力范围内,用 每分钟加戟180至500次的频数做疲芳试验,在某些国家业 已具备了条件。强本同钢材、焊接材料和工艺的特点,实 质上是只相信本网的实验室疲劳试验结果,尽可能较早地提 出自己对桥梁疲劳验算的条文,是这一时期的特色。 如一、(1)所述,这时是沿用最大应力∫。x为疲劳抗 力指标,这使抗力涉及三个参数。为表达抗力f。ax随另两 参数的变化徫,需要两个表达式(或图线);每一表达式 各表达f。ax和另一参数的关系(第三参数可各按一定方式 6
使之为已知)。现介绍如下 (1)关于f。一N关系(式2-1所示P值为常数) 在疲劳试验之中,其开裂羔所经历的应力变化情况和时 间的关系可以图2-1各例表示。在图2-1内,横坐标 表示时间t,纵坐标表示开裂点在不同时刻所受到的应力∫ 按平截面假设所求出的应力),拉应力按正值画在上方, 压应力按负值画在下方。按试验机构造,应力隧时间的变化 每呈正弦形。应力变化经历…个完整的循坏所用的时间T, 叫周期,今将它在图中标出。经历一个魇期,就叫受力 次。不断地环受力,直至疲劳升裂,其总次数就叫致伤次 数,在本书将它用N表示。H于致伤次数能够反映结构所 能使用的时间,N也时常被称为寿命。在应力循环之计,应 力最大正值是fax,最小值是∫。;(表示压应力的负号须 计入)。图2-1a)表示f:m和fx异号情况;图2-1 (b)表示f;a=0情况;图2-1(c)求示fm;n和fmx同号 情况;2-1(d)表示∫aa等于f。x(图内的实线),或 fa;n接近于fnax惰况(图内舵虚线,为帮助读者理解∫m; =fax而作)。为了完全地表达应力特征,只需要、也必 须要知道fnx和∫m;。这两个值。 为了进行试验研究的方便,可以引进下列四个参数: (2-1) :我 fx-2(fmx+fa;a)=“·(1+P)fm(2-2)
) if c 图2—1常幅应力循环示意
t又 ∫n:n)=(1-p)」 (2-3) na工 ∫;u=(1-p》」 m x 式中的p、fM、∫A和∫R分别表示应力比、应力平均水平、 应力幅和应力脉。 这四个参数,连同fax和∫;,共计有六个。 因为有上述四式,它们实际上只有两个独立变量(即 只需知其两个,其余园个就被决定了)。在历史上,为建立 fnx-N关系,在这六参数中所取的两独立变量是f。ax和 p,这就是说,将试件分成几组,对每组的试件讲,保持p 值不变,但变动fmx,以进行疲劳试验,据以求出对应的 N于是,在毎一组试件的各试验做好之后,就可以〔为p 等于某常值)得到若干对(∫x,N)关系。 怎样从这若于对(fn,N)寻求∫nnxN关系式呢? 般是在坐标纸上,按这著干对的数据擂点制图,再想法将 所取的图线写成经验公式。这时,若用真数为坐标,则图线 的曲率变化很大,其图形将很难掌握。若将纵横坐标都改为 对数,如图2—2,则可发现:按疲劳试验的若干成对的数 据(fax,N)所决定的经验点(其坐标是IogN, log f,, 者),基本落在一直线上。可以凭经验点来绘制这直线,而后 在这直线上选出B、G两点,其坐标分别是(logN2,logf3) 和(logN:,Iogf1)。这直线的斜率应是负值,今用1:m 表示,且指定m为正数。这样,这直线的方程式就是: log N=log N2 +m(log f2-log f) log N2 f2-log fm (A)
B ogNi,logs) 【IogN,ogf G(log logN 图2—2双对数坐标纸上的∫。xN关系线 og N-log 10g 2 log∫ (B) 就式A移项,可得 log Nfn=log Nfi=log N,fm (C) 其所以在最右侧添列第3式,是因为点G也是这直线上 点,既然痣达点B的(N2∫2)同任盒点的(N,∫具有 所示关系、将点G的(N1,f1)列入也是合宜的。写成真 数,得 Nf=N2f2=Nf=C(常数 (2—5) 这就是以往常用的f。axN关系表达式。式2-5内的f f2,f,郑代表着图2-1内的各∫x。 什么是C的物理意义?若令式2-5中∫为1.0,则 N=C;所以,C就是应力脉为单位值时假想的致伤次数。 为什么说它是“假想的”致伤次数呢?原因在于:当∫小到 10时,它(即∫)已低于持久积限:N应等于无穷大。就 10