第二部分晶体缺陷 《结晶学》第七章 线缺陷-位错 晶体中，偏离点阵的部位为一维线状 §7.1晶体滑移机构及位错模型的提出 §7.2柏氏矢量 §7.3位错的产生、运动及增殖机构 §7.4位错的应力场和应变能 §7.5位错与其他缺陷间的相互作用 §7.6锗硅单晶中的位错
线缺陷-位错 《结晶学》第七章 §7.1 晶体滑移机构及位错模型的提出 §7.2 柏氏矢量 §7.3 位错的产生、运动及增殖机构 §7.4 位错的应力场和应变能 §7.5 位错与其他缺陷间的相互作用 §7.6 锗硅单晶中的位错 第二部分 晶体缺陷 晶体中，偏离点阵的部位为一维线状
本章介绍的线缺陷也称“位错” 这种线缺陷出现时，总是伴随着晶体中一部 分原子位置错误的排列而偏离正常的晶格格 点的位置
2 本章介绍的线缺陷也称“位错” 这种线缺陷出现时，总是伴随着晶体中一部 分原子位置错误的排列而偏离正常的晶格格 点的位置
§7.1晶体滑移机构及位错模型的提出 1、临界切应力的概念 dF 应力：物体上某一点处，单位面积 上所受到的作用力。 某小面积(4勺上，单位面积所受的作用力： AF △S P点处的应力T为该点处无限小的面积上，单位 ds 面积所受到的作用力： =lim △F dF As-0△SdS
3 §7.1 晶体滑移机构及位错模型的提出 应力：物体上某一点处，单位面积 上所受到的作用力。 1、临界切应力的概念 P 某小面积(⊿S)上，单位面积所受的作用力： S F T 平均 = S F S F T S d d lim 0 = = → P点处的应力T 为该点处无限小的面积上，单位 面积所受到的作用力：
应力T有方向性，是位置的函数，还 n 是小面元法线方向n的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量txxtxyt tyx tyytytaxtayFi 表示。 将应力T分解为两个分量 (1)沿小面元dS法线方向称作正应力5； (2)沿小面元dS切线方向称作切应力t。 当晶体受到应力作用时，在晶体的某一晶面上开始产 生滑移的切应力的临界值称为临界切应力，记做t。,也称 最大切应力，有时也称为晶体的屈服强度。 晶体的屈服强度是衡量固体材料力学强度的一个重要参量
4 应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量( xx xy xz yx yy yz zx zy zz 表示。 (1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 。 将应力T 分解为两个分量 当晶体受到应力作用时，在晶体的某一晶面上开始产 生滑移的切应力的临界值称为临界切应力，记做 ，也称 最大切应力，有时也称为晶体的屈服强度。 晶体的屈服强度是衡量固体材料力学强度的一个重要参量 n c
2、晶体的滑移机构及位错模型的建立 ()当切应力屈服强度，应力解除后晶体不复原（范性形变）。 把沿着某个晶面发生范性形变的移动，称作晶体的滑移。 把这个平面称作滑移面。晶体滑移的方向和大小所确定的向 量称作滑移矢量（记为b)。由于晶体的内部排列规律具有各向 异性，晶体的临界切应力也具有各向异性. 例如：在面心立方结构的晶体中，滑移总是沿着{111}晶面 上的方向进行的。 滑移面总是一些原子面密度比较大的晶面，滑移方向总是一些 原子线密度比较大的方向，而且一般滑移一个原子间距
2、晶体的滑移机构及位错模型的建立 (1) 当切应力＜屈服强度，应力解除后晶体复原(弹性形变) ； (2) 当切应力＞屈服强度，应力解除后晶体不复原(范性形变)。 把沿着某个晶面发生范性形变的移动，称作晶体的滑移。 把这个平面称作滑移面。晶体滑移的方向和大小所确定的向 量称作滑移矢量(记为 )。由于晶体的内部排列规律具有各向 异性，晶体的临界切应力也具有各向异性 . . 例如：在面心立方结构的晶体中，滑移总是沿着{111}晶面 上的 方向进行的。 → b 滑移面总是一些原子面密度比较大的晶面，滑移方向总是一些 原子线密度比较大的方向，而且一般滑移一个原子间距
在1926年，前苏联的科学家提出一种晶体滑移模型： 滑移面两侧的原子在切应力作用下同步地平移 如图所示，x.是施加于晶体上的切应力，X是在T的作用下晶 格的相对位移。由于滑移面两侧晶格原子排列的周期作用，所 以，结合力或位能都是X的周期函数，克服结合力的τ也应是 x的周期函数。近似假定 切应力τ是位移的正弦函 数： b 6
6 在1926年，前苏联的科学家提出一种晶体滑移模型： 滑移面两侧的原子在切应力作用下同步地平移 如图所示， 是施加于晶体上的切应力，x 是在 的作用下晶 格的相对位移。由于滑移面两侧晶格原子排列的周期作用，所 以，结合力或位能都是 x 的周期函数，克服结合力的 也应是 2 sin M x b = b a x 的周期函数。近似假定 切应力 是位移的正弦函 数： x
位能 位能位移 应力 应力位移
7 位能-位移 应力-位移 X X 位能 应力 0 0 τm τ
当x很小时，有sinx=x则： 2X b 式中TM应为最大应力， 即屈服强度。 由虎克定律=G) G为切变模量a为两层原子面间距。 tw= (b≤a 实验值与理论值相差 若a=b,此即为估算最大切应力（屈服 了3-4的数量级， why? G 2π 对一般金属材料G=10°~10Pa则t=109~1010Pa 但是，实验测量得：tw=l0Pa 8
8 x G a ＝ ( ) 2 M G b b a a ＝ 2 M G ＝ 由虎克定律 G 为切变模量 a 为两层原子面间距。 2 M x b = 式中 应为最大应力，即屈服强度。 当 x 很小时，有sin x = x 则： 若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。 但是，实验测量得： 10 Pa 6 M = 家胡克发现的，所以叫做胡克定律，又译为虎克定律。 M 10 ~ 10 Pa 10 11 对一般金属材料 G = 则 10 ～10 Pa 9 10 M = 实验值与理论值相差 了3-4的数量级， why？
1934年Taylor G.T.等人提出了新的模型： 0000.0000000000000000 0000000 。0.00.0 。000。0 0000000 0000000 0.00000 000000G4-0.6-。000g00e0000e-6e。e9 00000000000000 00000000000000 00.00。0000000 1、滑移首先在滑移面附近很小区域内发生，在滑移区与未滑移区的 交界处，有一部分的粒子偏离原来点阵的位置排列（更密或更疏），把这 种晶体缺陷称作位错（或位错线）。 2、在应力作用下，通过位错处原子进一步滑移，使位错线逐渐向前移 动，最后，完成滑移一个原子间距。 由于原子的滑移只在位错线附近进行，所需应力比上下 层之间同时滑动要小的多
9 b a t x t 1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型： 1、滑移首先在滑移面附近很小区域内发生，在滑移区与未滑移区的 交界处，有一部分的粒子偏离原来点阵的位置排列(更密或更疏)，把这 种晶体缺陷称作位错(或位错线)。 2、在应力作用下，通过位错处原子进一步滑移，使位错线逐渐向前移 动，最后，完成滑移一个原子间距。 由于原子的滑移只在位错线附近进行，所需应力比上下 层之间同时滑动要小的多
1934年Taylor G.T.等人提出了新的模型： 1、滑移首先在滑移面附近很小区域内发生，在滑移区与未滑移区的 交界处，有一部分的粒子偏离原来点阵的位置排列（更密或更疏），把这 种晶体缺陷称作位错（或位错线）。 2、在应力作用下，通过位错处原子进一步滑移，使位错线逐渐向前移 动，最后，完成滑移一个原子间距。 由于原子的滑移只在位错线附近进行，所需应力比上下 层之间同时滑动要小的多
10 1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型： 1、滑移首先在滑移面附近很小区域内发生，在滑移区与未滑移区的 交界处，有一部分的粒子偏离原来点阵的位置排列(更密或更疏)，把这 种晶体缺陷称作位错(或位错线)。 2、在应力作用下，通过位错处原子进一步滑移，使位错线逐渐向前移 动，最后，完成滑移一个原子间距。 由于原子的滑移只在位错线附近进行，所需应力比上下 层之间同时滑动要小的多