何全含料方行 第十四章 复合材料的力学行 能网络课程 anc 材料科学与工程学院王泓主编
第十四章 复合材料的力学行为
何全含料方行 的14.1言 佑拗亥合材抖是用人工必将高度,高摸望弁 维5基体材料若合起米而形成的新型结拗材抖。由 能于复合材料的比质,比刚成,耐终性,减震性和 花疲劳性都远远优子作基体函原材料,近年愈 米念到地受到人们的重视。复合州有着5其它 程材料力学性能的共同点,也寶其自身的许多持点 程 材料科学与工程学院王泓主编
14.1 引言 结构复合材料是用人工办法将高强度、高模量纤 维与基体材料结合起来而形成的新型结构材料。由 于复合材料的比强度、比刚度、耐热性、减震性和 抗疲劳性都远远优于作为基体的原材料，近年来愈 来愈多地受到人们的重视。复合材料有着与其它工 程材料力学性能的共同点，也有其自身的许多特点
何全含料方行 14.2单達胺痕增合村的裘学假 连续升在基体中呈同向平行等距列的烹合村 料叫单向连续升维增的复合村料。 N(3) 能网络课程 L(1) POLYTCHA T(2) 图14-1单向连续纤维增强复合材料示意图 材料料学与工程学院王泓主编
14.2 单向连续纤维增强复合材料的基本假设 连续纤维在基体中呈同向平行等距排列的复合材 料叫单向连续纤维增强的复合材料。 图14-1 单向连续纤维增强复合材料示意图
何全含料方行 为古便她预测这种复合材料的基中力学性能,可先 的作出如下薮学假: ∥各组分材料都是的匀的。并撞平行芋距地列, 其性质与廈奁也是力的。 2各组分村料郁是连续的,且单向复合材得也是连 续的,即认为纤月基体结合好。因此,当受力时 与弁相同帕古向上各组分的应或相等。 5各相在复合次在下的性制与复合前相同。基体 和所獲是各向同性的。 POLYTCHA 课以和黄请,和单向合村样无应力。和我 程后,升与体不产生横向应力 材料科学与工程学院王泓主编
为方便地预测这种复合材料的基本力学性能，可先 作出如下基本假设： 1）各组分材料都是均匀的。纤维平行等距地排列， 其性质与直径也是均匀的。 2）各组分材料都是连续的，且单向复合材料也是连 续的，即认为纤维与基体结合良好。因此，当受力时 与纤维相同的方向上各组分的应变相等。 3）各相在复合状态下的性能与未复合前相同。基体 和纤维是各向同性的。 4）加载前，组分材料和单向复合材料无应力。加载 后，纤维与基体间不产生横向应力
何全含料方行 米143代底世体元 根据上述假设,单向复合材料宏观上是均匀的,因此 可取一单元体进行研究。这种单元体的迄取,应当小得 足以表示出细观村料的组成结构,而又必须大得足以能 代表单向复合材料体内的全部持性。这样的单元体再经 适当简化后称为代表性体元。 2 能网络课程 Anc 图142复合材料中的体积元示意图 (a)体积单元 (b)代表性体积单元 材料料学与工程学院一王泓主
14.3 代表性体元 根据上述假设，单向复合材料宏观上是均匀的，因此 可取一单元体进行研究。这种单元体的选取，应当小得 足以表示出细观材料的组成结构，而又必须大得足以能 代表单向复合材料体内的全部特性。这样的单元体再经 适当简化后称为代表性体元。 σ1 σ1 tm/2 t f tm/2 tT 图14-2 复合材料中的体积元示意图 (a) 体积单元； （b）代表性体积单元 ι
何全含料方行 144合材料的蚁向力学世能 144.1向弹性量 0L=066+oP (14-4) EL=E+ Emlm (14-7) 式(14-41和14-7表明,纤和基体对复合 2符的力学性能所做的贡献5它们邮体积数成正比 课这种关称面展合定则 Rule of mixtures°星数 。+=1 程 材料科学与工程学院王泓主编
14.4 复合材料的纵向力学性能 14.4.1 纵向弹性模量 L = f bVf b + m Vm EL = Ef bVf b + Em Vm （14-4） （14-7） 式（14-4）和（14-7）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然， Vf +Vm = 1
何全含料方行 岁L向施和拉伸载着时按式(147)预测的值与 实验结累接近;而茵狺载荷时按式(14)预测的 场离实验佑累辍大。例如;碳犴癢/环袤树脂亥合 材料 Eb=1800000an0b=0.548,Em=30000a 时算的E1=1×10MPa 能网络课程 拉伸实测值为103860MPa,与预测绂餐接近 而压缩实测历84500MPa,与预娜值差刷较大。 材料科学与工程学院王泓主编
当沿L向施加拉伸载荷时,按式(14-7)预测的值与 实验结果接近；而为压缩载荷时,按式(14-7)预测的 值偏离实验结果较大。例如：碳纤维/环氧树脂复合 材料， Ef b =180000MPa,Vf b = 0．548,Em = 3000MPa 时算的 EL MPa 5 =110 拉伸实测值为 103860MPa ，与预测值较接近 而压缩实测为 84500MPa ，与预测值差别较大
何全含料方行 1442向力威安曲线 纤维(已复合) 纤维(未复合) 一基体屈服应力 O来一基体中应变量为εfu时的应力; O米*一基体应变量εLu时的应力 复合材料 复合材料纵向抗拉强度 能网络课程 O一纤维屈服应力; (I) Efu-纤维断裂应变; 基体(未复合) 复合材料断裂应变 E d m 应变 图14-3基体、纤维应力-应变曲线示意图 材料料学与工程学院王泓主编
14.4.2 纵向应力-应变曲线 σ ms—基体屈服应力； σ*—基体中应变量为εfu时的应力； σ* *—基体应变量εLu时的应力； σLu—复合材料纵向抗拉强度； σfs—纤维屈服应力； εfu—纤维断裂应变； εfu—复合材料断裂应变 图14-3 基体、纤维应力-应变曲线示意图
何全含料方行 14-3同时羚出了,基体和亥合材料的应力 应交曲线。可以看出, ●亥合材料的应力一应玻曲线处子升催和基体的应 力一变曲线之间。 ●亥合材料应力一应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。 ●如累撞函体积尔数越高,亥合材料应力一应交 曲线接近弁摧舶应力一变曲线, POLYTCHA 课·反之,岁基体体积子数方时,复合丹和应 程变曲线则接近基体的应力一应变曲疼 材料料学与工程学院王泓主编
图14-3同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－ 应变曲线。可以看出， ⚫ 复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应 力－应变曲线之间。 ⚫ 复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。 ⚫ 如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变 曲线越接近纤维的应力－应变曲线； ⚫ 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应 变曲线则接近基体的应力－应变曲线
何全含料方行 烹合材的应力一应变曲线按其变形和断裂过程, 可分为四个阶度 ②维和基体交形都是弹性帕 ②纤帕变形仍是弹性的,但基体的变形是浓弹性的 ⑤维和基体两有的变形部是浓弹性的 ②升断裂,遵历裹合衬抖豳断裂。 程 材料科学与工程学院王泓主编
复合材料的应力－应变曲线按其变形和断裂过程， 可以分为四个阶段： ①纤维和基体变形都是弹性的； ②纤维的变形仍是弹性的，但基体的变形是非弹性的； ③纤维和基体两者的变形都是非弹性的； ④纤维断裂，进而复合材料断裂