第3章电势 、静电场环路定理 电势差和电势 电势叠加原理 四、电势梯度 五、电势能 六、静电场的能量
第 3 章 电势 一、静电场环路定理 二、电势差和电势 三、电势叠加原理 四、电势梯度 五、电势能 六、静电场的能量
静电场环路定理 1静电场力所作的功 口与引力场相类似,静电场也是保守场,静电力 是保守力,即静 点电荷电场 径无关 dA=q0E·d= E q 4丌r 2r edr a= dA Edr bd r”+ 0q1 r dl 4兀印rn
b 一、静电场环路定理 与引力场相类似，静电场也是保守场，静电力 是保守力，即静电力作功与具体路径无关。 1.静电场力所作的功 q Edr = 0 dA q E l q Ecosdl 0 = 0 = d = = b a r L r A dA q Edr 0 ) 1 1 ( 4 0 0 a b r r q q = − 点电荷电场： r e r q E 2 4 0 1 =
静电场环路定理 2静电场的保守性 口在点电荷电场中,电场力对试验电荷所作的 功,只取决于试验电荷φ及其始末位置,与连 接始末位置的具体路径无关。这个性质称为静电 场的保守性
一、静电场环路定理 在点电荷电场中，电场力对试验电荷所作的 功，只取决于试验电荷 q0 及其始末位置，与连 接始末位置的具体路径无关。这个性质称为静电 场的保守性。 2.静电场的保守性
静电场环路定理 3静电场的环路定理 任意带电体可以看作是由无穷多个点电荷组成的 ,由场强叠加原理 E=∑E A=[qE:d=[q∑Ed=2q∫ =q「E,+qE2d+
一、静电场环路定理 任意带电体可以看作是由无穷多个点电荷组成的 ，由场强叠加原理 = i E Ei = = L i i L A q E dl q E dl 0 0 = + + L L q E dl q E dl 0 1 0 2 = i L i q E dl 0 3.静电场的环路定理
静电场环路定理 口上式中每一项均与路径无关,其和也必与路径 无关,故对任意闭合回路 E dl =o 即:在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积 分等于零。 上式称为静电场的环路定理
一、静电场环路定理 上式中每一项均与路径无关，其和也必与路径 无关，故对任意闭合回路 = 0 L E l d ➢即：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积 分等于零。 ➢上式称为静电场的环路定理
、电势差和电势 1.电势差 A=.qEd=o.El∝qo 口静电力作功与具体路径无关,只取决于试验电 荷的始末位置。 口定义 电势差 SE
二、电势差和电势 静电力作功与具体路径无关，只取决于试验电 荷的始末位置。 1.电势差 0 0 q0 A q E dl q E dl b a b a r r r r = = 定义 电势差 − = = b a r r a b E dl q A 0
、电势差和电势 2电势 E. dl do=-E dl 口若r=时,n=0,称为电势零点 则:电场中a点的电势9=-E 口通常5→>∞时,qn=0, 电势 ∫E
二、电势差和电势 则：电场中 a 点的电势 = b a r r a E dl − = − b a r r b a E dl 即 d E dl = − 若 = = 0, b b r r 时， 称为电势零点 → = 0, b b 通常 r 时， 电势 = a r a E dl 2.电势
、电势差和电势 电势9=JE 上式表明,电场中某点的电势,等于把单位正 电荷从该点经任意路径移到无限远处电场力所作 的功。 口电势单位:焦尔/库仑,称为伏特,简称伏 ()。量纲LMT3r
二、电势差和电势 电势 = r E dl 上式表明，电场中某点的电势，等于把单位正 电荷从该点经任意路径移到无限远处电场力所作 的功。 电势单位：焦尔/库仑，称为伏特，简称伏 (V)。量纲L2MT-3 I -1
、电势差和电势 3电场力作功 口点电荷经任意路径移动电场力所作的功 b n」E qo( -o)=-qo(P-Pa +d6,元 a-9 E. dl 电场力作正功,电 场的电势降低
b 二、电势差和电势 点电荷经任意路径移动电场力所作的功 = b a r r A q E dl 0 ( ) = q0 a −b − = = b a r r a b E dl q A 0 ( ) = −q0 b −a 电场力作正功，电 场的电势降低。 3.电场力作功
、电势差和电势 3单个点电荷在空间的电势 口点电荷在空间任意一点的电势 9=E =」 1 q dr 4兀6 E 4丌Er 4兀印r 积分路径沿位矢方向
二、电势差和电势 点电荷在空间任意一点的电势 3.单个点电荷在空间的电势 = r E l d = r dr r q 2 4 0 1 r q 4 0 1 = q r p er r q 2 4 0 1 E = 积分路径沿位矢方向