武警学院教学课件 大学物理学电子教聚 静电场的性质与计算 8-4电场强度通量高斯定理 电场强度通量 高斯定律 高斯定律应用举例 8-5密立根测定电子电荷的实验
大学物理学电子教案 武警学院教学课件 静电场的性质与计算 8-4 电场强度通量 高斯定理 电场强度通量 高斯定律 高斯定律应用举例 8-5 密立根测定电子电荷的实验
复习 电荷的量子化 电荷守恒定律 库仑定律 静电场的概念 电场强度 电场强度叠加原理 电场强度的计算
复 习 • 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 库仑定律 • 静电场的概念 • 电场强度 • 电场强度叠加原理 • 电场强度的计算
8-4电场强度通量高斯定理 电场线 1、定义 电场线上每一点的场强的方向 与该点切线方向相同,而且电 场线箭头的指向表示场强的方 向。 2、几种典型的电场线分布
8-4 电场强度通量 高斯定理 1、定义 一、电场线 电场线上每一点的场强的方向 与该点切线方向相同，而且电 场线箭头的指向表示场强的方 向。 E +q 2、几种典型的电场线分布 E − q E +q − q
3、电场线密度 △s 定义:经过电场中任一点,作一面积元 E dS,并使它与该点的场强垂直,若通 过dS面的电场线条数为dN,则电场线 密度为dNdS dN E ds 对于匀强电场,电场线密度处处相 4、静电场的电场线特点 等,而且方向处处一致。 电场线总是起始于正电荷(或来自于无穷远),终止于负 电荷(或终止于无穷远),不是闭合曲线; 任何两条电场线都不能相交。 5、关于电场线的几点说明 电场线是人为画出的,在实际电场中并不存在; 电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况; 电场线图形可以用实验演示出来
3、电场线密度 定义：经过电场中任一点，作一面积元 dS，并使它与该点的场强垂直，若通 过dS面的电场线条数为dN，则电场线 密度为dN/dS。 S N E d d ＝ 4、静电场的电场线特点 •电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负 电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线； •任何两条电场线都不能相交。 5、关于电场线的几点说明 •电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在； •电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况; •电场线图形可以用实验演示出来。 对于匀强电场，电场线密度处处相 等，而且方向处处一致
电场强度通量 1、定义 通过电场中某一面的电场线的条数叫做通过这一面 元的电场强度通量。 2、匀强电场的电通量 平面S与B平行时 ①=ES 平面S与B有夹角0时 引入面积矢量S=Sen ①= EScOs6 ①=E·S=E·eS
二、电场强度通量 1、定义 通过电场中某一面的电场线的条数叫做通过这一面 元的电场强度通量。 2、匀强电场的电通量 平面S与B平行时 e ＝ES 平面S与B有夹角θ时 e ＝EScos en 引入面积矢量 n S Se = e E S E en S ＝ = dS⊥ dS n e E
3、非均匀电场的电通量 微元dS 四 =E·dS E E·dS 对封闭曲面 E dS S 4、方向的规定 闭合曲面外法线方向(自内向外)为正。 非闭合曲面的边界绕行方向与法向成右 手螺旋法则 =0 |.0
3、非均匀电场的电通量 微元dS d e E dS = = S e E dS 对封闭曲面 = S e E dS 4、方向的规定 •闭合曲面外法线方向(自内向外) 为正。 = 0 e d E n e •非闭合曲面的边界绕行方向与法向成右 手螺旋法则 de 0 E n e E de 0 n e S n dS E n e E n e n e
高斯定律 高斯( Carl Friedrich gauss1771855) 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天 文学和大地测量学等领域的研究,主要成就: (1)物理学和地磁学:关于静电学、温差电和摩 擦电的研究、利用绝对单位(长度、质量和时间 法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 2)光学:利用几何学知识研究光学系统近轴光 德国数学家、线行为和成像,建立高斯光学。 天文学家和物(3)天文学和大地测量学中:如小行星轨道的计 理学家。高斯算,地球大小和形状的理论研究等 在数学上的建(4试验数据处理:结合试验数据的测算,发展 树颇丰,有了概率统计理论和误差理论,发明了最小二乘法 “数学王子”引入高斯误差曲线。 美称。 (5高斯还创立了电磁量的绝对单位制
三、高斯定律 高斯（Carl Friedrich Gauss 1777~1855） 德国数学家、 天文学家和物 理学家。高斯 在数学上的建 树颇丰，有 “数学王子” 美称。 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天 文学和大地测量学等领域的研究，主要成就： (1)物理学和地磁学：关于静电学、温差电和摩 擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间） 法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 (2)光学 ：利用几何学知识研究光学系统近轴光 线行为和成像，建立高斯光学。 (3)天文学和大地测量学中：如小行星轨道的计 算，地球大小和形状的理论研究等。 (4)试验数据处理：结合试验数据的测算，发展 了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法， 引入高斯误差曲线。 (5)高斯还创立了电磁量的绝对单位制
1、高斯定律的内容 通过任一闭合曲面的电场强度的通量,等于该曲面所包围的 所有电荷的代数和除以E,与封闭曲面外的电荷无关。 0=乐E=1 ∑q 0 I E 2、证明 d 出发点:库仑定律和叠加原理 通过一个与点电荷q同心的球面s的电通量 球面上各点的场强方向与其径向相同。 球面上各点的场强大小由库仑定律给出。 E e ds= ds 兀R
1、高斯定律的内容 通过任一闭合曲面的电场强度的通量，等于该曲面所包围的 所有电荷的代数和除以ε0，与封闭曲面外的电荷无关。 = = i i S e E dS q 0 1 2、证明 出发点：库仑定律和叠加原理 球面上各点的场强方向与其径向相同。 球面上各点的场强大小由库仑定律给出。 •通过一个与点电荷q 同心的球面S的电通量 n e R q E 2 4 0 = n dS dSe = • q dS E r S
四=EdS=EdS 4!6 Φ=A,= ds s4兀ER 0 此结果与球面的半径无关。或者说,通过各 球面的电场线总条数相等。从q发出的电场线 连续的延伸到无穷远 包围点电荷q的任意封闭曲面S S 对于任意一个闭合曲面S’,只要电荷被 包围在S面内,由于电场线是连续的, 在没有电荷的地方不中断,因而穿过闭 合曲面S与S的电场线数目是一样的。 电场线
dS R q d e E dS EdS 2 4 0 1 = = = 0 2 0 2 4 0 4 q dS R q dS R q d S S S e = e = = = 此结果与球面的半径无关。或者说，通过各 球面的电场线总条数相等。从q发出的电场线 连续的延伸到无穷远。 q r E •包围点电荷q的任意封闭曲面S' • q S S 电场线 对于任意一个闭合曲面S’，只要电荷被 包围在S’面内，由于电场线是连续的， 在没有电荷的地方不中断，因而穿过闭 合曲面S’与S的电场线数目是一样的