11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力 F。=qE 磁场力（洛仑兹力） Fm=qo×B 方向：即以右手四指由经小于180°的角弯向B, 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. 运动电荷在电 场和磁场中受的力 F=gE+qoxB
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 x y z o 一 带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力 F qE e = 磁场力（洛仑兹力） F q B m = v q + v B Fm F qE q B = + v 运动电荷在电 场和磁场中受的力 方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 ， 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. B v 180
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 例1一质子沿着与磁场垂直的方向运动，在 某点它的速率为3.1×10m·s.由实验测得这时 质子所受的洛仑兹力为7.4×10-14N.求该点的磁 感强度的大小. 解由于)与垂直B,可得 7.4×10-14 B= T=0.15T 90 1.6×10-19×3.1×106 问1)洛仑兹力作不作功？ 2)负电荷所受的洛仑兹力方向？
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 T 0.15T 1.6 10 3.1 10 7.4 10 19 6 14 = = = − − qv F B 例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在 某点它的速率为 . 由实验测得这时 质子所受的洛仑兹力为 .求该点的磁 感强度的 大小. 6 1 3.1 10 m s − 7.4 10 N −14 解 由于 v 与垂直 ，可得 B 问 1）洛仑兹力作不作功？ 2）负电荷所受的洛仑兹力方向？
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 二带电粒子在磁场中运动举例 1.回旋半径和回旋频率 0⊥B 2 B X X 9'B=m 00 R R- mvo + 9B 2πR T= 2元m U gB 1 gB T 2元m
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 二 带电粒子在磁场中运动举例 R q B m 2 0 0 v v = qB m R v0 = B v0 ⊥ qB R m T 2π 2π 0 = = v m qB T f 2π 1 = = 1 . 回旋半径和回旋频率
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 2.电子的反粒子电子偶 1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子 显示正电 )B 子存在的 正电子 电子 云室照片 铝板 及其墓描 图
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 2 . 电子的反粒子 电子偶 显示正电 子存在的 云室照片 及其摹描 图 铝板 正电子 电子 B 1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 3.磁聚焦 洛仑兹力 (洛仑兹力不做功) m )与B不垂直 B i=元y+⑦ D U∥=C0s0 v =usinO R mv 2πm T- gB gB 螺距d=v/,T=cos0 2元m gB
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 3 . 磁聚焦 （洛仑兹力不做功） = + ⊥ v v v // v⊥ = vsinθ 洛仑兹力 F q B m = v 与 B 不垂直 v v vcosθ // = qB m T 2π = qB m R ⊥ = v qB m d 2π 螺距 = v//T = vcos
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 磁聚焦在均匀磁场中某点A发射一束初速相 差不大的带电粒子，它们的0与B之间的夹角0 不尽相同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动，因螺距近似相等，都相交于屏上同一点，此 现象称之为磁聚焦. ⊙⊙oo⊙oo⊙ooo⊙o⊙⊙o⊙⊙⊙⊙⊙o⊙⊙⊙⊙▣ ☒☒&☒8&☒&☒8&☒☒&&8☒&&8&☒☒☒☒ 应用 电子光学，电子显微镜等
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 应用 电子光学 , 电子显微镜等 . 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . v0 B
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 三带电粒子在电场和磁场中运动举例 1.电子比荷的测定 速度选择器 AA a E eE=e⑦×B 00= B
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 . ... . . . . .. ... + - A A’ K + L d . . . . . . ... . . . . p1 2 p . . .. . . . . . ... . . ... . . . .. . . ..... . ... .. . . . . . . . 三 带电粒子在电场和磁场中运动举例 1 . 电子比荷的测定 速度选择器 eE e B = v0 B E v0 =
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 ××××××××Xx一 10 0×*关父×*反米×× O×x×××××x×x 然关×X名X×其前× P2 d 1eE L eE L y=。am2 7,=at= 2 2 me V. me Vo y二 eEL eE Ld =arctan arctan 2 y2 dtan 00 m.v m
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 2 e 0 2 1 2 1 2 1 = = v L m eE y at e 0 v v L m eE at y = = 2 0 e 0 arctan arctan v v v m y eEL = = 2 e 0 2 tan v Ld m eE y = d = p1 2 p L d + - 1 y 2 y o y x v0
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 19 ×*关××××X××一-二 10 ⑦0xx这x×x×× O×××××××××× ×××××××××× a 1eE L eE Id =20t= Y2 dtan 2 me vo 1 eE eE Ld y=y+y2= 十 2 me 00 m.好
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 2 e 0 2 e 0 1 2 2 1 v v Ld m L eE m eE y y y + = + = 2 e 0 2 tan v Ld m eE y = d = 2 e 0 2 1 2 1 2 1 = = v L m eE y at p1 2 p L d + - 1 y 2 y o y x v0
11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章稳恒磁场 1 E D 0×*8义x*反××× O×g××K×××然 ×其×关发其×X然关 02 e E Ld+ m。 2 上述计算 )<<C 电子 的条件 比荷 m
11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场 p1 2 p L d + - 1 y 2 y o y x v0 = + 2 2 2 e 0 L Ld E m e y v 1 2 2 0 e 2 − = + L y Ld m E e v B E v0 = 上述计算 的条件 v c 1 2 2 e 2 − = + L y Ld B E m 电子 e 比荷
