高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第十一章 稳恒磁场 11-7 磁场对载流线圈的作用

11-7 磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图均匀磁场中有一矩形载流线圈WOP MN=1 NO= F=BIl2 F=-F F,=Bl1sin(元-p) F=-F P F=∑F=0 D M, i-1 n

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场  n e   M,N O,P B  B  M N O P I n e   一 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP 2 1 MN = l NO = l F1 F2   F1 = BIl2 = − F3 F4   = − sin( π ) F3 = BIl1 − 0 4 1 =  = i= F Fi   F3  F4 F1   F1  F2  F2 

11-7磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 B MN=1 NO=M=Fl sin 0=BIl,l sin 0 M=BIS sin 0 M=ISen×B=m×B 线圈有N匝时M=WIS2,×B

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 M = BIS sin M ISe B m B      = n  =  M NISe B    线圈有N匝时 = n  2 1 MN = l NO = l M = F1 l 1 sin = BIl2 l 1 sin B  F1  F3  M N O P I n e  F2   F4   n e   M,N O,P B  F1  F2 

11-7 磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 讨论 1)en方向与B相同 2)方向相反 3)方向垂直 稳定平衡 不稳定平衡 力矩最大 0=0°，M=0 B=π，M=0 0= 2

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 I B . F  F  − . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F  I B B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I F  max , 2 π  = M = M = 0 ,M = 0   稳定平衡 不稳定平衡 讨 论 1） 方向与 B 相同  n e  2）方向相反 3）方向垂直  =π ,M = 0 力矩最大

11-7磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 结论：均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F=0, M=m×B m8.双-009 稳定平衡 非稳定平衡 m⊥B,M=Max=mB，0=兀/2 磁矩 m=NISe. En与I成右螺旋

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 ➢ 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F M m B    = 0, =  , , π / 2 m ⊥ B M = Mmax =mB  =   en  与 I 成右螺旋 0  p  = = 稳定平衡 非稳定平衡 m// B, M = 0    n m NISe   ➢ 磁矩 =

11-7 磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 例1边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通 以电流2A,把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁 场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解M=NBIS sin 0 得0= M= 2 M=NBS=50×0.05×2×(0.2)2N·m M=0.2N.m 问如果是任意形状载流线圈， 结果如何？

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解 M = NBIS sin 得 max , 2 π  = M = M 50 0.05 2 (0.2) N m 2 M = NBIS =     M = 0.2Nm 问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？

11-7磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 例2如图半径为0.20m,电流为20A,可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小 为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线 圈所受的磁力矩又为多少？ B 解把线圈分为JQP和PKJ两部分 FJop=BI(2R)k =0.64kN FpKj=-BI(2R)k =-0.64KN X 以Oy为轴，ld1所受磁力矩大小 D dM xdF IdlBx sin 0 x=Rsin 0,dl Rdo

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 I B  R y z Q J K P o x 例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小 为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线 圈所受的磁力矩又为多少？ 解 把线圈分为JQP和PKJ两部分  FJQP BI(2R)k 0.64kN    = = FPKJ BI(2R)k 0.64kN    = − = − x dM = xdF = IdlBx sin x = Rsin ,dl = Rd 以 Oy 为轴， I l 所受磁力矩大小  d d

11-7 磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 dM xdF IdlBxsin 0 B x=Rsinθ，dl=RdO dM IBR2 sin 2 ade M=IBR2 sin?1o D M=IB元R2 m=IS哌=IπR2 B=Bi M=m×B=IπRBR×i=IπRB防

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 d sin d 2 2 M = IBR = 2π 0 2 2 M IBR sin d m ISk I R k    2 = = π B Bi   = M m B I R Bk i I R Bj       2 2 =  = π  = π dM = xdF = IdlBxsin x = Rsin ,dl = Rd 2 M = IBπ R I B  R y z Q J K P o x  x d

11-7磁场对载流线圈的作用 第十一章稳恒磁场 二 磁电式电流计原理 实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度O 成正比. 10 20 wwllpl 磁铁 获心 面橱 指针 后游丝 极数 M'=a0 铁心 前游丝 线 BNIS -a0 a 0=K0 NBS

11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 二 磁电式电流计原理 M = a BNIS = a  K NBS a I = = 实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比.  N S 磁铁