第二章计算分析 计算分析 1.某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清，甲银行贷款年利9%，按年计息： 乙银行贷款年利率路，按月计息。问：企业向哪家银行贷款较为经济？ 解湿思路 本愿的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为 9,而乙银行的贷款实际利率为： 所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。 计算分析 2.某人每年年初存入银行100元钱，连续8年，若银行按年利率计复利，此人第8 年年末可从银行提取多少钱 解腿思嘴 木题是一个已知年金A求终值下的瓷金等值换算问题，但不能直接用年金终值公式计算， 因年金A发生在各年年初，而终值F发生在年末。 所以，此人第8年末可从银行提取的钱数应按下式计算 计算分析三 3.某企业兴建一工业项日，第一年投资120万元，第二年投资200万元，第三年投 资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，。 该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末我净收益1500万元，银行贷款分 5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。 解腹思路 解：依题意，该项日的现金流量图为（=12A): 100 2000 从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为
第二章 计算分析 计算分析一 1．某企业拟向银行借款 2000 万元，5 年后一次还清。甲银行贷款年利率 9%，按年计息； 乙银行贷款年利率 8%，按月计息。问：企业向哪家银行贷款较为经济？ 解题思路 本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为 9%，而乙银行的贷款实际利率为： 所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。 计算分析二 2．某人每年年初存入银行 1000 元钱，连续 8 年，若银行按 8%年利率计复利，此人第 8 年年末可从银行提取多少钱？ 解题思路 本题是一个已知年金A求终值F的资金等值换算问题，但不能直接用年金终值公式计算， 因年金 A 发生在各年年初，而终值 F 发生在年末。 所以，此人第 8 年末可从银行提取的钱数应按下式计算： 计算分析三 3．某企业兴建一工业项目，第一年投资 1200 万元，第二年投资 2000 万元，第三年投 资 1800 万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为 12%。 该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10 年内每年年末获净收益 1500 万元，银行贷款分 5 年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。 解题思路 解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）： 从第三年末开始分 5 年等额偿还贷款，每次应还款为
A=[2000(F1P,12%1)+1800kA1P12%,5) =(2000x1.120+1800)×0.2774s1120.70(万元) 计算分析四 4.某投资项目借用外资折合人民币1.6亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年 后达到设计生产能力。投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表《单位：万元)， 年份0 23 4 5-20 借款16000 盈利 100015002000 折旧 100010001000 项目投产后应根据还故能力尽早偿还外资贷款。试问： (1)用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本付息紧计总额为多少？ (②)若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的照因 (3)如果只用盈利偿还货款，情况又如何？为什么？ 解题思路 解：这是一个比较复杂的资金等值计算问圈，下面我们来分步计算分析 (1)用盆利和折旧还款，有下式成立： -16000+(1000+1000)×(P1F,9%,3)+1500+100)×(P1F,9%.4) +(2000+100)×(P1A9%,)×(P1F,9%,4)=0 解得(PA,9%,t)5.9687。在表，知(P/A,%,8)5.5348,(P/,9%.9)5.952 用线性插值公式，有 18+38贸-器0-98 所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要t+210.94年。还本付总累计总额为 0000+1000)+(1500+1000)+(2000+1000×8.94=31320(万元 (2)若证识两年投产，从第5年开始不数，有下式成立： -16000+0000+1000x(P1F,%,)+1500+1000x(P/F,9%, +(2000+1000×(P1A9%,0×P/F,9%,)=0 解得(P/A,9%,t)=7.3841。查花，知(P/A,%,12)=7.1607,(P/A,%,13)=7.4869, 用线性插值公式，有
计算分析四 4.某投资项目借用外资折合人民币 1.6 亿元，年利率 9%，项目两年后投产，投产两年 后达到设计生产能力。投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表（单位：万元）。 年份 0 1 2 3 4 5—20 借款 16000 盈利 1000 1500 2000 折旧 1000 1000 1000 项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。试问： (1) 用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本付息累计总额为多少？ (2) 若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。 (3) 如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？ 解题思路 解：这是一个比较复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。 (1)用盈利和折旧还款，有下式成立： 解得（P/A，9%，t）=5.9687。查表，知（P/A，9%，8）=5.5348，（P/A，9%，9）=5.9952。 用线性插值公式，有 所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要 t+2=10.94 年。还本付息累计总额为 (2)若延迟两年投产，从第 5 年开始还款，有下式成立： 解得（P/A，9%，t）=7.3841。查表，知（P/A，9%，12）=7.1607，（P/A，9%，13）=7.4869。 用线性插值公式，有
7.3841-7.1607 t=12+ 74869-7.1607 ×03-12)每1268年) 所以，延迟两年授产，从第5年开始还款，约需t+2=14.68年才能还清贷款。货款偿还 期延长了374年，主要原因是还款推迟导致货款利息相应增如了， 3)若只川监利佛还贷款。从第3年开始还甚，有下式成立： -16000+1000×(P1F9%.3)+1500×(P/F,9%,4) +2000×(P1A9%.0×(P/F,9%,4)=0 解得(P/A,9%,t)9.9980.查表，知(P/A,9%,28)9.9290,(P/A,9%27)=10.0266. 用线性镭值公式，有 4=26+ 9.9980-9.9290 ×(27-2026.71(年) 10.0266-9.9290 所以，从投产开的仅用盈利还款约需t+228.71年。由于项目寿命期仅有20年（投产 后运行18年)，这意味着列项目报废时还无法还清所欠外资货款。 计算分析五 5,某投资项目第一年初授魔1200万元，第二年初投资2000万元。第三年初投资1800 万元，从第三年起连续8年每年可获净收入1600万元。若期末残值忽略不计，基准收益率 为1答，试计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目在财务上是否可行。 解思思路 解：该项目的财务净现值为 SNPV (CI-cO)(1+i) 1=0 =-1200-2000×1+12%1-1800x1+12%2 +1600x(P/A12%,8×1+12%)2 =191551万元) 第二步 另取i1-20%,i2-22%,可得 F2P74)=-1200-2000×0+20%0-1-1800x0+206-2 +1600×(P1A,20%,8)×0+20%62 =14676万元)
所以，延迟两年投产，从第 5 年开始还款，约需 t+2=14.68 年才能还清贷款。贷款偿还 期延长了 3.74 年，主要原因是还款推迟导致贷款利息相应增加了。 (3)若只用盈利偿还贷款，从第 3 年开始还款，有下式成立： 解得（P/A，9%，t）=9.9980。查表，知（P/A，9%，26）=9.9290，（P/A，9%，27）=10.0266。 用线性插值公式，有 所以，从投产开始仅用盈利还款约需 t+2=28.71 年。由于项目寿命期仅有 20 年（投产 后运行 18 年），这意味着到项目报废时还无法还清所欠外资贷款。 计算分析五 5．某投资项目第一年初投资 1200 万元，第二年初投资 2000 万元，第三年初投资 1800 万元，从第三年起连续 8 年每年可获净收入 1600 万元。若期末残值忽略不计，基准收益率 为 12%，试计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目在财务上是否可行。 解题思路 解：该项目的财务净现值为 第二步 另取 i1=20%，i2=22%，可得
F2P7(G)=-1200-2000×0+22)1-1800×0+22%)2 +1600x(P/A,22%,8)×1+226)2 =-157.930万元) 第三业 运用线性插值公式，所求 财务内部收登率为 FRR=209%+ 0-146.76 ×229%-209%)时20.969% -157.93-14676 由于四大于O,1服大于基准收益率i,所以该项目在财务上可行。 计算分析为 6,购买某台设备需78000元，用该设备每年可联净收益1200元，该设备报废后无残 值。试问：(1)若设备使用8年后报废。这项投资的财务内部收益率是多少？(2)若基准 收拉率为1%，该设备至少可使用多少年才值得购买？ 輕盟路 解：(1)取i1=裤，2=7%，可得 FWP7W:)=-78000+12800×(P/A,69%)=1488.0(元) FPV(G)=-78000+12800×(P/A,7%,8=-1571.2X元) 运用线性插值公式，所求财务内部收益率为 FIRR=6%+ 0-14880 ×(7%-69%046.499% -15712-1488.0 设德设备至少可以使用年才值得购买。显然要求 -78000+12800×(P/A10%,月≥0 即(P/A,10m,n)6.0938。查表，知(P/A,10m,9)=5,759,(P/A。10汽10》=6144， 运用线性插值公式，可得 60938-5.759 m=9+ ×10-9)a9.87(年) 6.144-5.759 计算分析七
第三步 运用线性插值公式，所求 财务内部收益率为 由于 FNPV 大于 0，FIRR 大于基准收益率 ic，所以该项目在财务上可行。 计算分析六 6．购买某台设备需 78000 元，用该设备每年可获净收益 12800 元，该设备报废后无残 值。试问：（1）若设备使用 8 年后报废，这项投资的财务内部收益率是多少？（2）若基准 收益率为 10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？ 解题思路 解：(1) 取 i1=6%， i2=7%，可得 运用线性插值公式，所求财务内部收益率为 (2)设该设备至少可以使用 n 年才值得购买，显然要求 即（P/A，10%，n）≥6.0938。查表，知（P/A，10%，9）=5.759，（P/A，10%，10）=6.144， 运用线性插值公式，可得 计算分析七
T,某授货项目各年的现金流量如下表（单位：万元）刀 年份 3 410 现金流量 1,授货支出 300 1200 400 2,隐投货以外的其他支 500 800 出 3.收入 1000 1500 4,净现金流量 -300 -1200 -400 500 700 试用财务净现值指标判断该项目在财务上是否可行（基准牧益率为1%）。 解题思路 解：本题是一个依据现金藿量表计算分析项目盈利能力的常见题型，关健是记准有关的 计算公式，并善于运用各种资金等值计算公式。 下一步 由所给资料可以求得 FNPV=-300-1200P1F12%,D-400P1F12%,2)+500P/F,12%,3) +700P/A12%,7)(P1F12%,3 =939.50(万元 因FN啊大于0，故该项目在财务上可行。 计算分析人 8.某授资项目各年的净现金流量如下表（单位：万元）方 年份 0 13 46 710 净现金流量 -350 70 80 100 试计算该项目的静态授货回收期。若该项目所在行业的基准投资回收期为5.2年，该项 目应香付诸实施1 解题思路 解：这是一个计算项目的静态投资日收期，并依据静态投资回收期判断投资项目是否可 行的计算分析题。关健是理解并熟记静态投资国收别的计算公式及判断准则。 下一步 将各年的净现金流量依次累计。可知“累计净现金流量”首次出现正值的年份为第5 年，所以该项目的静态投资目收期为
7．某投资项目各年的现金流量如下表（单位：万元）： 年份 现金流量 0 1 2 3 4~10 1.投资支出 300 1200 400 2.除投资以外的其他支 出 500 800 3.收入 1000 1500 4.净现金流量 -300 -1200 -400 500 700 试用财务净现值指标判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为 12%）。 解题思路 解：本题是一个依据现金流量表计算分析项目盈利能力的常见题型，关键是记准有关的 计算公式，并善于运用各种资金等值计算公式。 下一步 由所给资料可以求得 因 FNPV 大于 0，故该项目在财务上可行。 计算分析八 8．某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：万元）： 年份 0 1~3 4~6 7~10 净现金流量 -350 70 80 100 试计算该项目的静态投资回收期。若该项目所在行业的基准投资回收期为 5.2 年，该项 目应否付诸实施？ 解题思路 解：这是一个计算项目的静态投资回收期，并依据静态投资回收期判断投资项目是否可 行的计算分析题。关键是理解并熟记静态投资回收期的计算公式及判断准则。 下一步 将各年的净现金流量依次累计，可知“累计净现金流量”首次出现正值的年份为第 5 年，所以该项目的静态投资回收期为
静态投资回收期=5-1+上60.475年) 80 由于它既小于该项目的寿命期，也小于该项目所在行业的基准投资回收期，故该项目可 以付诸实施
由于它既小于该项目的寿命期，也小于该项目所在行业的基准投资回收期，故该项目可 以付诸实施