第二节资本的黄金规则水平 这一节用索洛模型讨论,从经济福利 的角度看,多少资本积累量是最优水平 以后我们将讨论政府政策如何影响一国的 储蓄率。但在这一节中我们首先要提出这 些决策所依据的理论
第二节 资本的黄金规则水平 这一节用索洛模型讨论，从经济福利 的角度看，多少资本积累量是最优水平。 以后我们将讨论政府政策如何影响一国的 储蓄率。但在这一节中我们首先要提出这 些决策所依据的理论
、比较各种稳定状态 为了便于分析,我们假定 决策者可以把经济的储蓄率确定在仼何水平上;决策者通 过确定储蓄率来决定经济的稳定状态。 决策者应选择哪一种稳定状态呢? 在选择一种稳定状态时,决策者的目的是使组成社会的个 福利最大化。个人并不关心经济中资本量,甚至也不关心产 出。他们关心的是他们可以消费的物品与劳务量。因此,仁 慈的决策者要选择消费水平最高的稳定状态。 资本的黄金规则水平:使消费最大化的稳定状态值k。用 k*god来表示
一、比较各种稳定状态 为了便于分析，我们假定： 决策者可以把经济的储蓄率确定在任何水平上；决策者通 过确定储蓄率来决定经济的稳定状态。 决策者应选择哪一种稳定状态呢？ 在选择一种稳定状态时，决策者的目的是使组成社会的个 福利最大化。个人并不关心经济中资本量，甚至也不关心产 出。他们关心的是他们可以消费的物品与劳务量。因此，仁 慈的决策者要选择消费水平最高的稳定状态。 资本的黄金规则水平：使消费最大化的稳定状态值k。用 k*gold来表示
我们如何能说明一个经济是否处于黄金规 则水平呢?为了回答这个问题,我们必须首先 决定稳定状态的人均消费,然后说明哪一种稳 定状态提供了最大的消费 为了确定稳定状态的人均消费,我们从国 民收入核算恒等式开始: y=c+ 把它重新整理为: C=y-
我们如何能说明一个经济是否处于黄金规 则水平呢？为了回答这个问题，我们必须首先 决定稳定状态的人均消费，然后说明哪一种稳 定状态提供了最大的消费。 为了确定稳定状态的人均消费，我们从国 民收入核算恒等式开始： y=c+i 把它重新整理为： c=y-i
消费只不过是产出减投资。由于我们想确定稳定状态的消费,所以, 我们代入产出和投资的稳定状态值。稳定状态的人均产量是f(k*),在 这里,k*是稳定状态的人均资本量。此时,由于在稳定状态时资本存 量是不变的,所以,投资等于折旧δk*。用f(k*)代替y,并用δk*代 替i,我们可以把稳定状态人均消费写为: C*=f(k米)一6k* 根据这个等式,稳定状态的消费是稳定状态的产出在支付了稳定状 态后的折旧之后剩下的。这个式子表明,稳定状态资本的增加对稳定 状态的消费有两种相反的影响。一方面,更多的资本意味着更多的 出;另一方面,更多的资本也意味着必须把更多的产出用于替代被磨 损的资本
消费只不过是产出减投资。由于我们想确定稳定状态的消费，所以， 我们代入产出和投资的稳定状态值。稳定状态的人均产量是f(k*),在 这里，k*是稳定状态的人均资本量。此时，由于在稳定状态时资本存 量是不变的，所以，投资等于折旧δk*。用f(k*)代替y，并用δk*代 替i，我们可以把稳定状态人均消费写为： c*=f(k*)-δk* 根据这个等式，稳定状态的消费是稳定状态的产出在支付了稳定状 态后的折旧之后剩下的。这个式子表明，稳定状态资本的增加对稳定 状态的消费有两种相反的影响。一方面，更多的资本意味着更多的产 出；另一方面，更多的资本也意味着必须把更多的产出用于替代被磨 损的资本
图207把稳定状态的产出和稳定状态的折|作为 稳定状态资本的函数。稳定状态的消费是产出与 折旧的差额。这个图表明,存在一种可以使消费 最大化的资本存量水平一一黄金规则水平k*god
图2.07把稳定状态的产出和稳定状态的折旧作为 稳定状态资本的函数。稳定状态的消费是产出与 折旧的差额。这个图表明，存在一种可以使消费 最大化的资本存量水平――黄金规则水平k*gold
定状 稳定状态的折旧 〔以及投资),Sk 量与折 日 稳定状态的产 量,f(k k 稳定状态的人均资本k 在黄金规则稳定状态下, 在黄金规则稳定状态 稳定状态资本増加提高了 上,稳定资本增加减 稳定状态的消费 少了稳定状态的消费 图207:稳定状态消费
经济的产出用于消费或投资。在稳定状态时,投资等于折 旧。因此稳定状态的消费是产出和折旧之间的差额。在黄金规 则的稳定状态时消费实现了最大化。黄金规则的存量表示为 k*gold,黄金规则的消费表示为c*gold
经济的产出用于消费或投资。在稳定状态时，投资等于折 旧。因此稳定状态的消费是产出和折旧之间的差额。在黄金规 则的稳定状态时消费实现了最大化。黄金规则的存量表示为 k*gold，黄金规则的消费表示为c*gold
当比较各种稳定状态时,我们必须记住,较高的资 本水平既影响产出又影响折旧。如果资本存量低于黄金 规则水平,资本存量增加引起产出的增加大于折旧,因 此消费增加。在这种情况下,生产函数比k*线陡峭。因 此,两条曲线间的距离一一等于消费一一随着k*的上升而 增加。与此相比,如果资本存量在黄金规则之上,资本 存量的增加减少了消费,因为产出的增加小于折|旧的增 加。在这种情况下,生产函数比δk*线平坦。因此,两条 曲线间的距离一一等于消费一一随着k*的上升而缩小。在 资本黄金规则水平时,生产函数和k*线斜率相同,而且 消费是最高水平
当比较各种稳定状态时，我们必须记住，较高的资 本水平既影响产出又影响折旧。如果资本存量低于黄金 规则水平，资本存量增加引起产出的增加大于折旧，因 此消费增加。在这种情况下，生产函数比δk*线陡峭。因 此，两条曲线间的距离――等于消费――随着k*的上升而 增加。与此相比，如果资本存量在黄金规则之上，资本 存量的增加减少了消费，因为产出的增加小于折旧的增 加。在这种情况下，生产函数比δk*线平坦。因此，两条 曲线间的距离――等于消费――随着k*的上升而缩小。在 资本黄金规则水平时，生产函数和δk*线斜率相同，而且 消费是最高水平
现在我们可以得出表示黄金规则资本水平 的一个简单条件。我们还记得,生产函数的斜 率是MPK。6k*线斜率是6,由于这两个斜率在 k*god时相等,所以黄金规则可以用下式来表 小: MPK=8 在资本黄金规则时,资本的边际产量等于折旧 率
现在我们可以得出表示黄金规则资本水平 的一个简单条件。我们还记得，生产函数的斜 率是MPK。δk*线斜率是δ，由于这两个斜率在 k*gold时相等，所以黄金规则可以用下式来表 示： MPK＝δ 在资本黄金规则时，资本的边际产量等于折旧 率
假设经济在开始时处于某种稳定状态资本存量k*,而决策 者正考虑把资本存量增加到k*+1。这种增加中引起的额外 产出应该是fKk*+1)-f(k),它是资本的边际产量MPK,从 增加一单位资本中所引起的额外折旧量是折旧率δ。因此, 这额外一单位资本的增加对消费的净影响是MPK-δ。如果 MRK-δ>0,那么,资本的增加提高了消费,因此,k*必 定低于黄金规则水平。如果MPK-δ<0,那么,资本的增 加会减少消费,因此,k必定高于黄金规则水平。这样下 列条件就描述了黄金规则 MPK-0=0
假设经济在开始时处于某种稳定状态资本存量k * ，而决策 者正考虑把资本存量增加到k *＋1。这种增加中引起的额外 产出应该是f(k*＋1)－f(k* )，它是资本的边际产量MPK，从 增加一单位资本中所引起的额外折旧量是折旧率δ。因此， 这额外一单位资本的增加对消费的净影响是MPK－δ。如果 MPK－δ＞0，那么，资本的增加提高了消费，因此，k *必 定低于黄金规则水平。如果MPK－δ＜0，那么，资本的增 加会减少消费，因此，k *必定高于黄金规则水平。这样下 列条件就描述了黄金规则： MPK－δ＝0