交叉试验设计及统计分析 汪涛 taowang(@shmu.edu.cn
交叉试验设计及统计分析 汪 涛 taowang@shmu.edu.cn
交叉试验设计概说 平行试验设计一个体内变异+个体间变异 交叉试验设计一个体内变异 同一个体在不同阶段接受不同疗法。 交叉试验设计的优点 1.消除了个体间变异,提高了统计精度; 2、减少了试验对象,更好的伦理性和经济性 交叉试验设计的缺点 不适用于结果不可逆转或治疗时间过长的疾病; 适用于病情稳定、起效快、易回复的慢性病
交叉试验设计概说 ◼ 平行试验设计—个体内变异+个体间变异 ◼ 交叉试验设计—个体内变异 同一个体在不同阶段接受不同疗法。 ◼ 交叉试验设计的优点 1. 消除了个体间变异，提高了统计精度； 2. 减少了试验对象，更好的伦理性和经济性。 ◼ 交叉试验设计的缺点 不适用于结果不可逆转或治疗时间过长的疾病； 适用于病情稳定、起效快、易回复的慢性病
2阶段2治疗的交叉试验设计 治疗前阶段1清洗期阶段2 观测 Z yiji yi2 组1(n1) 治疗A 治疗B 组2(n2) 治疗B 治疗A 相关概念 ■初值 下标记号 随机化 序列 表示组 阶段 表示个体 Carry-over效应 k:表示阶段 ■洗脱期
2阶段2治疗的交叉试验设计 ◼ 相关概念 ◼ 初值 ◼ 随机化 ◼ 序列 ◼ 阶段 ◼ Carry-over效应 ◼ 洗脱期 治疗前 阶段1 清洗期 阶段2 观测 zij yij1 yij2 组1(n1) 治疗A 治疗B 组2(n2) 治疗B 治疗A 下标记号： i： 表示组 j： 表示个体 k：表示阶段
统计分析模型 三种效应 处理效应 阶段效应 Carry-over效应 模型 Dik=a,k+ 5u+EikEik Mo,o 阶段1 阶段2 组1(AB)+4+1+B+2+yAB 212(BA)A+tR+I U+TA+2+yBA
统计分析模型 ◼ 三种效应 ◼ 处理效应 ◼ 阶段效应 ◼ Carry-over效应 ◼ 模型 ◼ ( ) 2 yijk =i k +i j + ijk ijk ~ N 0, B A BA A B AB BA AB + + + + + + + + + + 1 2 1 2 2 1 1 2 组（ ） 组（ ） 阶段 阶段
相关统计学知识复习 样本和总体 ■均数和方差(标准差、标准误) 均数和方差的基本运算 统计推断的两个工具 估计(点估计与区间估计) 假设检验(检验统计量与P值) ■t分布与t检验(配对资料与成组资料
相关统计学知识复习 ◼ 样本和总体 ◼ 均数和方差（标准差、标准误） ◼ 均数和方差的基本运算 ◼ 统计推断的两个工具 ◼ 估计（点估计与区间估计） ◼ 假设检验（检验统计量与P值） ◼ t分布与t检验（配对资料与成组资料）
交叉试验设计的统计分析 处理效果差别的检验 直接法 考虑阶段效应的方法 阶段 差值(1-2) 组1:处理 B Mean(y11)=4.375Mean(y12)=2.8875Mean(d1)=1.4875 组2:处理 B Mean(y21)=2.8875Mean(y22)=3.25Mean(d2)=-0.3625 阶段效果差别的检验 Carry=over效应有无的检验
交叉试验设计的统计分析 ◼ 处理效果差别的检验 ◼ 直接法 ◼ 考虑阶段效应的方法 ◼ 阶段效果差别的检验 ◼ Carry-over效应有无的检验 阶段 1 2 差值(1-2) 组1：处理 A B Mean(y11)=4.375 Mean(y12)=2.8875 Mean(d1)=1.4875 组2：处理 B A Mean(y21)=2.8875 Mean(y22)=3.25 Mean(d2)=-0.3625
交叉试验设计模式图 Phase one Phase Two Group Drug a Drug B Group Drug B Drug A 清洗期 初值 中值 终值
交叉试验设计模式图 Drug A Drug B Drug A Drug B Group I Group II Phase One Phase Two 初值 清洗期 中值 终值
