第六章 扭转
第 六章 扭 转
§6—1概述 §6—2薄壁圆筒的扭转(虎克定律) §63传动轴的外力偶矩●扭矩及扭矩图 s6-4圆轴在扭转时的应力·强度条件 §6-5圆轴扭转时的变形·刚度条件
§6—1 概述 §6—3 传动轴的外力偶矩 • 扭矩及扭矩图 §6—2 薄壁圆筒的扭转（虎克定律） §6—4 圆轴在扭转时的应力 • 强度条件 §6—5 圆轴扭转时的变形 • 刚度条件
§6-1概述 机器的传动轴、水轮发电机的主轴、石油钻机中的钻杆、桥梁 及厂房等空间结构中的某些构件等,扭转是其主要变形之一。 ○扭转的受力特点:在杆件的两端作用两个大小相等 转向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶
扭转的受力特点 ：在杆件的两端作用两个大小相等、 转向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶。 机器的传动轴、水轮发电机的主轴、石油钻机中的钻杆、桥梁 及厂房等空间结构中的某些构件等，扭转是其主要变形之一。 § 6 - 1 概 述
○扭转的变形特点:杆件的任意横截面都发生绕 杆件轴线的相对转动。 扭转受力简图 m m
扭转受力简图 扭转的变形特点：杆件的任意横截面都发生绕 杆件轴线的相对转动。 m m
§6-2薄壁筒的扭转(虎克定律) ,薄壁筒扭转的应力 用截面法求任一横截面nn上的内力 (
一， 薄壁筒扭转的应力 用截面法求任一横截面 n—n 上的内力 m m l n n §6—2 薄壁筒的扭转（虎克定律）
m n Mn 薄壁圆筒扭转时其任一横截面n-n上的内力为扭矩,记作Mn 横截面上的应力只能是剪应力
m n n m m l n n Mn 横截面上的应力只能是 剪应力。 薄壁圆筒扭转时其任一横截面 n-n 上的内力为扭矩，记作Mn
试验 预先在圆筒的表面画上 等间距的纵向线和圆周 线,从而形成一系列的 正方格子 观察到的现象 所有的圆周线都保持不变; 所有的纵向线都倾斜了一个相同的角度
m m 预先在圆筒的表面画上 等间距的纵向线和圆周 线，从而形成一系列的 正方格子。 观察到的现象 试验 所有的圆周线都保持不变； 所有的纵向线都倾斜了一个相同的角度
设想 薄壁圆筒扭转后,横截面保 持为形状,大小均无改变的 平面,相邻两横截面绕圆筒 轴线发生相对转动 横截面上各点处的剪应力的方向必与圆周相切
设想 m m 薄壁圆筒扭转后，横截面保 持为形状，大小均无改变的 平面，相邻两横截面绕圆筒 轴线发生相对转动。 横截面上各点处的剪应力的方向必与圆周相切
圆筒两端截面之间相对 转动的角位移,称为 相对扭转角,用q表示。 圆筒表面上每个格子的 直角的改变量,称为 剪应变。用γ表示
m m A B C D 圆筒两端截面之间相对 转动的角位移，称为 相对扭转角，用 表示。 圆筒表面上每个格子的 直角的改变量，称为 剪应变。用 表示
m I D D D B B dx 圆周各点处剪应力的方向于圆周相切,且数值相等。近似的认 为沿壁厚方向各点处剪应力的数值无变化
dx t A B C D 圆周各点处剪应力的方向于圆周相切，且数值相等。近似的认 为沿壁厚方向各点处剪应力的数值无变化。 m m A B C D C C1 D1