物理異想 紙飛機中的科學 上海交通大學機械與動力工程學院 林天驕學號5100209073 sjtul in@qq.com 談到紙飛機，相信大家都 不會感到陌生。小小的紙飛機滿滿 地装著對童年的美好回憶。有時， 教室裡、校園中漫天飛舞的紙飛機 會讓人聯想到頑皮的學生。但事實 上，對紙飛機的探索並不是頑皮學 生們的專利，由於紙飛機中包含著 很多科學知識，以及製作出更好的 紙飛機所富有的樂趣和挑戰性，吸 引了許多成年人·科學家對它進行 探索。比如·洛克希德公司的創始人之一，約翰K諾斯羅普就曾經用紙飛機模凝測試，探 索真實飛機的飛行機理。 1)Glider 紙飛機製作簡單，如圖就可以輕鬆獲得 架常見的紙飛機。 紙飛機與滑翔機 在真實的可載人的飛機大家庭中，有一 種飛機和紙飛機很接近一一滑翔機。這是一類 沒有動力装置，靠牽引或從高處落下獲得最初 動力的飛機。它的飛行原理和紙飛機相似： 1
物理異想 1 紙飛機中的科學 上海交通大學 機械與動力工程學院 林天驕 學號 5100209073 sjtulin@qq.com 談到紙飛機，相信大家都 不會感到陌生。小小的紙飛機滿滿 地裝著對童年的美好回憶。有時， 教室裡、校園中漫天飛舞的紙飛機 會讓人聯想到頑皮的學生。但事實 上，對紙飛機的探索並不是頑皮學 生們的專利，由於紙飛機中包含著 很多科學知識，以及製作出更好的 紙飛機所富有的樂趣和挑戰性，吸 引了許多成年人、科學家對它進行 探索。比如，洛克希德公司的創始人之一，約翰·K·諾斯羅普就曾經用紙飛機模擬測試，探 索真實飛機的飛行機理。 紙飛機製作簡單，如圖就可以輕鬆獲得 一架常見的紙飛機。 紙飛機與滑翔機 在真實的可載人的飛機大家庭中，有一 種飛機和紙飛機很接近——滑翔機。這是一類 沒有動力裝置，靠牽引或從高處落下獲得最初 動力的飛機。它的飛行原理和紙飛機相似：
物理異想 與大多數飛機不同，滑翔機和 紙飛機在飛行時都不再受到特續的推 力，依靠慣性前進。它們受到重力， 重力的效果，一方面讓飛機的高度不 斷降低，另一方面，隨著高度的降低， 重力勢能轉化為動能，提供了飛機前 進的動力。它們還受到空氣阻力，不 斷消耗飛機的機减能。除此之外，它 們都受到升力，使它們平穩地向前滑 翔。 形成仰角的機翼桥制面和流框它周震的空氧 對於滑翔機來說，升力主要來自兩方面 一方面，機翼的横剖面上下是不對稱的，根據 升力 伯努利效應，下方壓力大於上方壓力，產生升 力；另一方面，機翼有一定的仰角·比水準時 產生的升力更大。 而對於紙飛機來說，機翼的形狀只能視 作平板，產生的升力來自於它所具有的仰角， 平板奥空氧的接網方式 也可以說，是空氣對機翼阻力的分力。 除了升力的來源，滑翔機和紙飛機飛行 升力 時還有一些重要的區别，列舉如下：滑翔機是 由駕駛員操縱的，可以尋找合適的飛行線路， 而紙飛機一旦擲出，便無法進行調整：滑翔機 在大氣環境中飛行，而大氣環境中空氣是不断運動的，其中有上升氣流，如果飛行員能很 好地利用上升氣流，滑翔機便可以平飛，甚至升高，這時的飛行方式通常不再稱為“滑 翔”，而稱為“翻翔”。 2
物理異想 2 與大多數飛機不同，滑翔機和 紙飛機在飛行時都不再受到持續的推 力，依靠慣性前進。它們受到重力， 重力的效果，一方面讓飛機的高度不 斷降低，另一方面，隨著高度的降低， 重力勢能轉化為動能，提供了飛機前 進的動力。它們還受到空氣阻力，不 斷消耗飛機的機械能。除此之外，它 們都受到升力，使它們平穩地向前滑 翔。 對於滑翔機來說，升力主要來自兩方面。 一方面，機翼的橫剖面上下是不對稱的，根據 伯努利效應，下方壓力大於上方壓力，產生升 力；另一方面，機翼有一定的仰角，比水準時 產生的升力更大。 而對於紙飛機來說，機翼的形狀只能視 作平板，產生的升力來自於它所具有的仰角， 也可以說，是空氣對機翼阻力的分力。 除了升力的來源，滑翔機和紙飛機飛行 時還有一些重要的區別，列舉如下：滑翔機是 由駕駛員操縱的，可以尋找合適的飛行線路， 而紙飛機一旦擲出，便無法進行調整；滑翔機 在大氣環境中飛行，而大氣環境中空氣是不斷運動的，其中有上升氣流，如果飛行員能很 好地利用上升氣流，滑翔機便可以平飛，甚至升高，這時的飛行方式通常不再稱為“滑 翔”，而稱為“翱翔
物理異想 “哈一口氣！” 曾經有一群網友在追憶兒時的歡檗時，想到了紙飛機，當他們興致勃勃談論時，忽 然有人弱弱地間了一句：“為什麼扔紙飛機之前要對著機頭哈一口氣呢？”多年來，眾多 網友紛紛發表自己的觀點，卻是眾說紛紜，沒有定論。 根據筆者查詢的資料以及所掌握的知識，有如下見解。 從非物理學的角度解釋，這是心理學上一種良好的心理暗示，給自己和自己的飛機 加油鼓勁。同時，這也是一種從眾心理，一種模仿，大家都這樣做，於是自己也這樣做。 有時候，這種行為也僅僅是一種想像力的施展，很多人曾經將自己哈氣的行為解釋為給飛 機加油、給飛機力量、讓飛機變身、表現出自己的飛機是與眾不同的噴氣式飛機…僅僅 是用哈氣的行為來配合自己豐富的想像力· 從物理學的觀點看，哈一口氣最大的好處應該在於，哈氣的時候，所呼出的氣中的 水讓機頭濕潤夔重，重心前移，這樣使飛機的平衡性更好。就如同飛鏢，重心集中在前方， 使飛行更穩定，飛得更遠。简單地說，只有飛機的重心比它的 幾何中心更接近機頭，飛機才能穩定地向前飛行。有實驗表明， 哈氣僅僅增加了紙飛機0.067%的重量，卻使飛行距離顯著增 加了10.32%.但有對比實驗表明，哈氣增加的重量並不是飛行 距離增加的原因，飛行距離增加的原因應該是機頭溫度的升高， 但對於其機理，實驗卻沒能給出解釋。 除了這種觀點，還有很多網友提出了其他一些物理學上的解釋，筆者認為，這些原 因對紙飛機的影響很小，甚至可以忽略不計，但依然列舉如下，僅供參考：1.哈氣給機頭 加熱，讓紙質的飛行性能更好，並給紙質定型；2.吹平紙上的毛刺，使飛行的阻力更小；3 紙飛機紀錄 2009年日本的戶田卓夫（音譯）創造了紙飛機飛行時間新的世界紀錄：27.9秒， 比原紀錄長了0.3秒。而美國人托尼·弗萊特1985年創下的飛行距離世界紀錄一一193英 尺（58.82米)至今無人打破。 如何讓紙飛機飛得更高更遠，滑翔時間更長呢？ 3
物理異想 3 “哈一口氣！” 曾經有一群網友在追憶兒時的歡樂時，想到了紙飛機，當他們興致勃勃談論時，忽 然有人弱弱地問了一句：“為什麼扔紙飛機之前要對著機頭哈一口氣呢？”多年來，眾多 網友紛紛發表自己的觀點，卻是眾說紛紜，沒有定論。 根據筆者查詢的資料以及所掌握的知識，有如下見解。 從非物理學的角度解釋，這是心理學上一種良好的心理暗示，給自己和自己的飛機 加油鼓勁。同時，這也是一種從眾心理，一種模仿，大家都這樣做，於是自己也這樣做。 有時候，這種行為也僅僅是一種想像力的施展，很多人曾經將自己哈氣的行為解釋為給飛 機加油、給飛機力量、讓飛機變身、表現出自己的飛機是與眾不同的噴氣式飛機……僅僅 是用哈氣的行為來配合自己豐富的想像力。 從物理學的觀點看，哈一口氣最大的好處應該在於，哈氣的時候，所呼出的氣中的 水讓機頭濕潤變重，重心前移，這樣使飛機的平衡性更好。就如同飛鏢，重心集中在前方， 使飛行更穩定，飛得更遠。簡單地說，只有飛機的重心比它的 幾何中心更接近機頭，飛機才能穩定地向前飛行。有實驗表明， 哈氣僅僅增加了紙飛機 0.067%的重量，卻使飛行距離顯著增 加了 10.32%.但有對比實驗表明，哈氣增加的重量並不是飛行 距離增加的原因，飛行距離增加的原因應該是機頭溫度的升高， 但對於其機理，實驗卻沒能給出解釋。 除了這種觀點，還有很多網友提出了其他一些物理學上的解釋，筆者認為，這些原 因對紙飛機的影響很小，甚至可以忽略不計，但依然列舉如下，僅供參考：1.哈氣給機頭 加熱，讓紙質的飛行性能更好，並給紙質定型；2.吹平紙上的毛刺，使飛行的阻力更小；3. 紙飛機紀錄 2009 年日本的戶田卓夫（音譯）創造了紙飛機飛行時間新的世界紀錄：27.9 秒， 比原紀錄長了 0.3 秒。而美國人托尼·弗萊特 1985 年創下的飛行距離世界紀錄——193 英 尺（58.82 米）至今無人打破。 如何讓紙飛機飛得更高更遠，滑翔時間更長呢？
物理異想 最佳的方法當然是系統設計飛機，利用空氣動力學等先進的理論，製作更合理的飛 機。但對於普通的紙飛機愛好者，並不一定有那麼多的知識儲備，可以怎樣做呢？ 上文提到的哈氣，使重心前移是一種不錯的方法。 此外，還可以從以下幾個方面考慮： 增加升力。一個简單的方法，便是適當增加機翼的大小。還應盡可能使展長和和絃 長的比值比較大。 重量。不言而喻，無效重量太大，會導致飛機高度迅速降低，滑時間短。但這並 不是說輕的飛機比重的飛機性能更好，因為性能好的飛機需要合適的重量分佈，而且一定 的重量產生的慣性可以使飛機在最初擲出時到達更高的高度，具有更大的機械能。 對稱性。飛機左右不對稱，不僅是飛行方向不正，還可能使飛機的飛行不穩定。 飛機品質。即所製作紙飛機的精細程度·表面的光滑程度·各部分緊湊程度等，是 否能讓飛機實際性能接近理論性能。 投擲方式。根據所製作紙飛機機翼角度等特性·投模時撰擇捏在飛機不同的位置並 釋放，並嘗試以不同的角度投擲，來獲取更好的飛行效果。比如·飛機擲出時的迎角不應 太大，盡可能接近零度。 相信依靠這些简單的方法，你也可以製作出一架性能不錯的紙飛機！ 4
物理異想 4 最佳的方法當然是系統設計飛機，利用空氣動力學等先進的理論，製作更合理的飛 機。但對於普通的紙飛機愛好者，並不一定有那麼多的知識儲備，可以怎樣做呢？ 上文提到的哈氣，使重心前移是一種不錯的方法。 此外，還可以從以下幾個方面考慮： 增加升力。一個簡單的方法，便是適當增加機翼的大小。還應盡可能使展長和和絃 長的比值比較大。 重量。不言而喻，無效重量太大，會導致飛機高度迅速降低，滑翔時間短。但這並 不是說輕的飛機比重的飛機性能更好，因為性能好的飛機需要合適的重量分佈，而且一定 的重量產生的慣性可以使飛機在最初擲出時到達更高的高度，具有更大的機械能。 對稱性。飛機左右不對稱，不僅是飛行方向不正，還可能使飛機的飛行不穩定。 飛機品質。即所製作紙飛機的精細程度、表面的光滑程度、各部分緊湊程度等，是 否能讓飛機實際性能接近理論性能。 投擲方式。根據所製作紙飛機機翼角度等特性，投擲時選擇捏在飛機不同的位置並 釋放，並嘗試以不同的角度投擲，來獲取更好的飛行效果。比如，飛機擲出時的迎角不應 太大，盡可能接近零度。 相信依靠這些簡單的方法，你也可以製作出一架性能不錯的紙飛機！