29有理数的乘方 选择题(每小题4分,共12分) 1.(-1)20的相反数是() A.1 C.2011 D.-2 2.在--3|,-(-3),(-3),-3中,最大的数是() A.-|-3 B.-(-3)3C.(-3)3 D.-3 3.(2012·滨州中考)求1+2+2+2+…+22的值,可令S=1+2+22+2+… +22,则2S=2+22+2+…+20,因此2S-S=20-1,仿照以上推理,计算出 1+5+52+5+…+50的值为() B. C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·铜仁中考)照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输 出的值为_ 输入x加上5平方减去3→「输出 5.经过市场调査发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一 半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是 6.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×106×10+3×10+9,表示 十进制的数要用10个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电 子数字计算机中用二进制,只要两个数码0和1.如二进制数101=1× 2+0×2+1=5,故二进制的101等于十进制的数5;二进制的10111-1
2.9 有理数的乘方 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(-1)2013的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2011 D.-2 2.在-|-3|3 ,-(-3)3 ,(-3)3 ,-3 3中,最大的数是( ) A.-|-3|3 B.-(-3)3 C.(-3)3 D.-3 3 3.(2012·滨州中考)求 1+2+22 +23 +…+22012 的值,可令 S=1+2+22 +23 +… +22012 ,则 2S=2+22 +23 +…+22013 ,因此 2S-S=22013 -1,仿照以上推理,计算出 1+5+52 +53 +…+52012的值为( ) A. 5 2012 -1 B.52013 -1 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2012·铜仁中考)照下图所示的操作步骤,若输入 x 的值为 5,则输 出的值为 . 输入 x → 加上 5 → 平方 → 减去 3 → 输出 5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一 半,已知这种电子产品 6 年前的价格为 9600 元,问现在的价格是 元. 6.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×103 +6×102 +3×10+9,表示 十进制的数要用 10 个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电 子数字计算机中用二进制,只要两个数码 0 和 1.如二进制数 101=1× 2 2 +0×2 1 +1=5,故二进制的 101 等于十进制的数 5;二进制的 10111=1
×2+0×2+1×2+1×2+1=23,故二进制的10111等于十进制的数23, 那么二进制的110111等于十进制的数 三、解答题(共26分) 7.(9分)计算下列各题 (1)(-3)2-(-2)÷(错误!未找到引用源。), (2)-(错误!未找到引用源。)×(-4)2÷(错误!未找到引用源。) (3)(-1)·(-1)2·(-1)3……·(-1)·(-1)0 8.(7分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对 折1次后,厚度为4×0.1毫米 (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 【拓展延伸】 9.(10分)问题:你能很快算出20152吗? 为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任 意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数 请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归 纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果) (1)通过计算,探索规律 152=225可写成100×1×(1+1)+25, 252=625可写成100×2×(2+1)+25, 352=1225可写成100×3×(3+1)+25 452=2025可写成100×4×(4+1)+25
×2 4 +0×2 3 +1×2 2 +1×2+1=23,故二进制的 10111 等于十进制的数 23, 那么二进制的 110111 等于十进制的数 . 三、解答题(共 26 分) 7.(9 分)计算下列各题 (1)(-3)2 -(-2)3÷(-错误!未找到引用源。) 3 . (2)-(-错误!未找到引用源。) 3×(-4)2÷(-错误!未找到引用源。) 2 . (3)(-1)·(-1)2·(-1)3·…·(-1)99·(-1)100 . 8.(7 分)有一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对 折 1 次后,厚度为 4×0.1 毫米. (1)对折 2 次后,厚度为多少毫米? (2)对折 6 次后,厚度为多少毫米? 【拓展延伸】 9.(10 分)问题:你能很快算出 20152吗? 为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为 5 的自然数的平方,任 意一个个位数是 5 的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n 为自然数). 请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归 纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果). (1)通过计算,探索规律: 152 =225 可写成 100×1×(1+1)+25, 252 =625 可写成 100×2×(2+1)+25, 352 =1225 可写成 100×3×(3+1)+25, 452 =2025 可写成 100×4×(4+1)+25
752=5625可写成 852=7225可写成 (2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得 (10n+5)2= (3)根据上面的归纳、猜想,请算出:2015 答案解析 1.【解析】选A.(-1)2013=-1,-1的相反数是1所以(-1)2013的相反数是 2.【解析】选B.-|-3=-27;-(-3)=27:(-3)3=-27;3=-27 3.【解析】选C令S=1+5+52+53+.+52012,则5S=5+52+53 +52013两式相减得:5S-S=52013-1于是S=错误!未找到引用源。 4.【解析】(5+5)2-3=100-3=97 答案:97 5.【解析】每经过两年价格为原来的一半. 9600×(错误!未找到引用源。)3=9600×错误!未找到引用源。 =1200元 答案:1200 6.【解析】由题意知,110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55
…… 752 =5625 可写成 , 852 =7225 可写成 . (2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得: (10n+5)2 = . (3)根据上面的归纳、猜想,请算出:20152 = . 答案解析 1.【解析】选 A.(-1)2013=-1,-1 的相反数是 1.所以(-1)2013的相反数是 1. 2.【解析】选 B.-|-3|3=-27;-(-3)3=27;(-3)3=-27;-33=-27. 3.【解析】选 C.令 S=1+5+52+53 +…+52012,则 5S=5+52+53+… +52013,两式相减得:5S-S=52013-1,于是 S=错误!未找到引用源。. 4.【解析】(5+5)2-3=100-3=97. 答案：97 5.【解析】每经过两年价格为原来的一半. 9600×(错误!未找到引用源。) 3=9600 ×错误!未找到引用源。 =1200(元). 答案：1200 6.【解析】由题意知,110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55
则二进制的110111等于十进制的数55 答案:55 7.【斛析】(1)原式=9-(-8)÷(-错误未找到引用源。)=9(-8)×(-错误! 未找到引用源。)=9-27=-18. (2)原式=-(-错误!未找到引用源。)×16÷错误!找到引用源。=错误 未找到引用源。×16×64=16 (3)原式=(-1)×1×(-1)x…×(-1)×1=(-1)50×150=1×1=1. 8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8毫米),即对折2次后,厚度为0.8毫米 (2)2×26×0.1=128(毫米),即对折6次后厚度为128毫米 9.【解析】(1)752=5625可写成100×7×(7+1)+25 852=7225可写成100×8×(8+1)+25 (2(10n+5)2=100×nx(n+1)+25 (3)20152=100×201×202+25=4060225
则二进制的 110111 等于十进制的数 55. 答案：55 7.【解析】(1)原式=9-(-8)÷(-错误!未找到引用源。)=9-(-8)×(-错误! 未找到引用源。)=9-27=-18. (2)原式=-(-错误!未找到引用源。)×16÷错误!未找到引用源。=错误! 未找到引用源。×16×64=16. (3)原式=(-1)×1×(-1)×…×(-1)×1=(-1)50×150=1×1=1. 8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折 2 次后,厚度为 0.8 毫米. (2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折 6 次后,厚度为 12.8 毫米. 9.【解析】(1)752=5625 可写成:100×7×(7+1)+25, 852=7225 可写成:100×8×(8+1)+25. (2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25. (3)20152=100×201×202+25=4060225