33整式 选择题(每小题4分,共12分) 1.下列说法正确的是() A.2a不是单项式 B错误!未找到引用源。是单项式 C.错误!未找到引用源。的一次项系数是1 D.1是单项式 2.单项式错误!未找到引用源。的系数与次数分别是() A.-3,3 B.-错误!未找到引用源 C.-错误!未 找到引用源 D.-错误!未找到引用源。,3 3.多项式(a-1)x2+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为 B.0,1 C.1,2 D.1,1 填空题(每小题4分,共12分) 4.单项式32xy2的次数是 5.如果mx"y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则 6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b,a+b,a-b,…,请观察 它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 、解答题(共26分) 7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类 x2y,错误!未找到引用源。ab,x+y2-5,-错误!未找到引用
3.3 整式 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.下列说法正确的是( ) A.2a 不是单项式 B.错误!未找到引用源。是单项式 C.错误!未找到引用源。的一次项系数是 1 D.1 是单项式 2.单项式-错误!未找到引用源。的系数与次数分别是( ) A.-3,3 B .-错误!未找到引用源。,3 C.-错误! 未 找到引用源。,4 D.-错误!未找到引用源。,3 3.多项式(a-1)x3 +(b-1)x 是关于 x 的一次式,则 a,b 的值可以为 ( ) A.0,3 B.0,1 C.1,2 D.1,1 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.单项式 3 2013 xy 2的次数是 . 5.如果 mx n y 是关于 x,y 的一个单项式,且系数是 9, 次数是 4,则 m= ,n= . 6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2 ,a 2 -b 4 ,a 3 +b6 ,a 4 -b 8 ,…,请观察 它们的构成规律,用你发现的规律写出第 10 个多项式为 . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类. x 2 y , 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 a-b,x+y2 -5,- 错 误 ! 未找到引用
源。,-29,2ax+9b-5,600xz,错误!未找到引用源。axy,xyz-1,错误 未找到引用源 8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项, 求3a-5b 【拓展延伸】 9.(10分)已知多项式a+(m+2)av-ab+3 (1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式? (2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式? 答案解析 1.【解析】选D.A2a是单项式B、错误!未找到引用源。=错误! 找到引用源。+错误!找到引用源。是多项式C、错误!未找到引用 源。=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。故一次项系数是错 误!末找到引用源。 2.【解析】选D因为-错误!未找到引用源。的系数为-错误!找到引 用源。次数为1+2=3所以选D 3.【解析】选C因为是关于ⅹ的一次式所以不含有x的3次项即 a-1=0所以a=1是关于ⅹ的一次式故b-1≠0综上满足条件的只有 4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是12
源。,-29,2ax+9b-5,600xz,错误!未找到引用源。axy,xyz-1,错误! 未找到引用源。. 8.(8 分)关于 x,y 的多项式(3a+2)x2 +(9a+10b)xy-x+2y+7 不含二次项, 求 3a-5b. 【拓展延伸】 9.(10 分)已知多项式 a 4 +(m+2)an b-ab+3. (1)当 m,n 满足什么条件时,它是五次四项式? (2)当 m,n 满足什么条件时,它是四次三项式? 答案解析 1.【解析】选 D.A、2a 是单项式,B、错误!未找到引用源。=错误!未 找到引用源。+错误!未找到引用源。是多项式,C、错误!未找到引用 源。=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,故一次项系数是错 误!未找到引用源。. 2.【解析】选 D.因为-错误!未找到引用源。的系数为-错误!未找到引 用源。,次数为 1+2=3,所以选 D. 3.【解析】选 C.因为是关于 x 的一次式,所以不含有 x 的 3 次项,即 a-1=0,所以 a=1,是关于 x 的一次式,故 b-1≠0.综上满足条件的只有 C. 4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是 1,2
故32013xy2是3次单项式 答案:3 5.【解析】因为mxy是关于ⅹy的个单项式且系数是9次数是4 所以m=9n+1=4则n=3 答案:93 6.【解析】观察第1个多项式为a1+b2x1, 第2个多项式为:a2-b2x2 第3个多项式为a3+b2×3 第4个多项式为:a4-b2×4 所以第n个多项式为an+(-1)n+b2n 所以第10个多项式为a0-b20 答案 7.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式单项式中数和 字母、字母和字母之间必须是相乘的关系多项式必须是几个单项式 的和的形式 单项式有ⅹy错误!未找到引用源。,-29,600×z错误!找到引用源 多项式有错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,2ax+9b-5Xyz-1 整式有ⅹ3y错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5-错误!未找到引用 源。-29,2aX+9b-5600Xz错误!耒找到引用源。 axy, xyz 8.【解析】由题意知(3a+2)2(9a+10b)xy这两项是二次项由于不
故 32013xy2是3 次单项式. 答案：3 5.【解析】因为 mxny 是关于 x,y 的一个单项式,且系数是 9,次数是 4, 所以 m=9,n+1=4,则 n=3. 答案：9 3 6.【解析】观察第 1 个多项式为:a1+b2×1, 第 2 个多项式为:a2-b2×2, 第 3 个多项式为:a3+b2×3, 第 4 个多项式为:a4-b2×4, … 所以第 n 个多项式为:an+(-1)n+1b2n, 所以第 10 个多项式为:a10-b20. 答案：a10-b20 7.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和 字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式 的和的形式. 单项式有 x 2y,-错误!未找到引用源。,-29,600xz,错误!未找到引用源。 axy. 多项式有错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1. 整式有 x 2y,错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,-错误!未找到引用 源。,-29,2ax+9b-5,600x z,错误!未找到引用源。axy,xyz-1. 8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy 这两项是二次项,由于不
含有二次项 所以3a+2=09a+10b=0所以a=-错误!找到引用源。b=错误! 找到引用源 所以3a-5b=3×(错误!未找到引用源。)-5×错误!未找到引用源 =-2-3=-5. 9.【解析】(1)当a4+(m+2)apb-ab+3是五次四项式时, m+2≠0,n+1=5, 所以当m≠-2,n=4时多项式是五次四项式 (2)当a4+(m+2)a-ab+3是四次三项式时, ①m+2=0,m=-2. 与n的值无关即m=-2,n为任意数时它是四次三项式 ②m+2-1≠0且n=1即m≠-1n=1时它是四次三项式 【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题应注意多项式的次数 是指多项式中次数最高项的次数而不是各项次数的和多项式中的项 是指多项式中的每一个单项式这里的“项”应包括其前面的符号
含有二次项, 所以 3a+2=0,9a+10b=0,所以 a=-错误!未找到引用源。,b=错误!未 找到引用源。, 所以 3a-5b=3×(-错误!未找到引用源。)-5×错误!未找到引用源。 =-2-3=-5. 9.【解析】(1)当 a4+(m+2)anb-ab+3 是五次四项式时, m+2≠0,n+1=5, 所以当 m≠-2,n=4 时,多项式是五次四项式. (2)当 a4+(m+2)anb-ab+3 是四次三项式时, ①m+2=0,m=-2. 与 n 的值无关,即 m=-2,n 为任意数时,它是四次三项式. ②m+2-1≠0,且 n=1,即 m≠-1,n=1 时它是四次三项式. 【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数 是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项 是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号