33整式 、选择 1、下列说法正确的是 A、一xy2是单项式B、ab没有系数C、-是一次一项式D、3不是单项式 2、下列说法正确的是 A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.-x是单项式 D.x是单项式 3、下列说法中,正确的有( )个 23y的系数是-2 ①单项式5 ,次数是3 ②单项式a的系数为0,次数是1 ③2abc的系数是2,次数为8 ④一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数都不大于n 5 4、下列关于单项式一2的说法中,正确的是 5 A.系数是一2,次数是4B.系数是一2,次数是3C.系数是-5,次数是4D.系 数是-5,次数是3 5、单项式2a3b3的系数和次数分别为 A.1与7 B.1与8 C.4与5 D.4与6 6、一个五次项式,它任何一项的次数 A.都等于5 B.都大于5 C.都不大于5 D.都不 小于5
3.3 整式 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A、－xy 2 是单项式 B、ab 没有系数 C、－ 是一次一项式 D、3 不是单项式 2、下列说法正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 是五次单项式 C. 是单项式 D. 是单项式 3、下列说法中，正确的有（ ）个. ①单项式 ，次数是 3 ②单项式 a 的系数为 0，次数是 1 ③2 4 ab 2 c 的系数是 2，次数为 8 ④一个 n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数都不大于 n A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列关于单项式一 的说法中，正确的是 （ ） A．系数是－ ，次数是 4 B．系数是－ ，次数是 3 C．系数是－5，次数是 4 D．系 数是－5，次数是 3 5、单项式 的系数和次数分别为 A．1 与 7 B．1 与 8 C．4 与 5 D．4 与 6 6、一个五次项式,它任何一项的次数( ). A.都等于 5 B.都大于 5 C.都不大于 5 D.都不 小于 5
7、若代数式x+3的值为2,则x等于() D.-5 ab 8、给出下列判断:①2mab与3是同类项:②多项式5a+4b-1中,常数项是1 styX 国x-2x+y是二次三项式:④4,2,4都是整式其中判断正确的是 A.①②③ C.①③④ D.①②③ 9、多项式 的各项分别是( x2,-x,1 x2+5,-1,x2-3x+2,x,2,x2+ 10、在代数式 xx+1中,整式有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11、下列说法正确的是 A、3mx2的系数是3B、2xy2的系数为2x C、-5x2的系数为5D、-x2的系数为 12、下列各组中的两项,不是同类项的是( 1 A.23,32 B.3 D. abc, -3ab 13、下列说法中,正确的是(
7、若代数式 的值为 2，则 等于（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 8、给出下列判断：① 2πa 2 b 与 是同类项； ②多项式 5a+4b-1 中，常数项是 1； ③ 是二次三项式；④ ， ， 都是整式.其中判断正确的是 （ ） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③ ④ 9、多项式 的各项分别是（ ） A． B． C． D． 10、在代数式 中，整式有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 11、下列说法正确的是（ ） A、 πx 2 的系数是 B、 xy 2 的系数为 x C、-5x2 的系数为 5 D、-x 2 的系数为 -1 12、下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A.23 ,32 B.3m2 n 3 ,-n 3 m 2 C. pq,23 pq D.2abc，-3ab 13、下列说法中,正确的是 ( )
(A)单项式一x的系数和次数都是1 (B)3x是7次单项式 (C)2xR的系数是2 (D)0是单项式 ≈xy4+3 14、如果代数式2与代数式3是同类项,那么a、b的值分别是( A.a=3b=-2 B.a=-3b=2 C 3,b=-2 D a=3,b=2 填空 15、已知:当x=1时,代数式ax2+bx+5的值为-9,那么当x=-1时,代数式ax2+bx+5的值为_ 16、观察下列单项式:x,4x2,9x3,16x,…,根据你发现的规律,第8个式子是,第n个 式子是 3xy-7xy' 17、多项式 是_次_项式,最高次项的系数是 常 数项是 3ab 18、单项式5的系数是 za2b2c 19、单项式 次单项式,系数为 20、若2ab与一2a"b是同类项,则m+n= 21、下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出第n个化合物的分子 式 H H CH
(A)单项式－x 的系数和次数都是 1 (B) 34 x 3 是 7 次单项式 (C) 的系数是 2 (D)0 是单项式 14、如果代数式 与代数式 是同类项，那么 、 的值分别是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15、已知：当 x=1 时，代数式 ax 3 +bx+5 的值为﹣9，那么当 x=﹣1 时，代数式 ax 3 +bx+5 的值为 16、观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，…，根据你发现的规律，第 8 个式子是 ，第 n 个 式子是 ． 17、多项式 是______次_____项式，最高次项的系数是_______，常 数项是______． 18、单项式 的系数是________． 19、单项式 是 次单项式，系数为 。 20、若 2a2 b m 与－ a n b 4是同类项，则 m＋n＝__________； 21、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第 n 个化合物的分子 式 ．
22、用黑白两种颜色的正方形纸片.摆出如下的图案 (1)口 白色纸片每次增加的个数是 第(4)个图案的白色纸片共有个:第n个图案 中的白色纸片共有 个 23、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现: y=3 (1)第4个图形中火柴棒的根数是 (2)第n个图形中火柴棒的根数是 24、用火柴棒按下图的方式搭图形,第n个图形要 根火柴 25、将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形:将图②中一个正方形剪开得到图 ③,图③中共有7个正方形:将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形 如此下去.则图⑨中共 个正方形. 图① 图② 图③ 图④ 按如下规律摆放三角形 则第(4)堆三角形的个数为 第(n)堆三角形的个数为 △E△△△公△△△△△云△△△
22、用黑白两种颜色的正方形纸片．摆出如下的图案． 白色纸片每次增加的个数是________；第(4)个图案的白色纸片共有________个；第 n 个图案 中的白色纸片共有_________个． 23、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第 个图形中火柴棒的根数是 ． 24、用火柴棒按下图的方式搭图形，第 n 个图形要 根火柴． 25、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图 ③，图③中共有 7 个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形；…； 如此下去．则图⑨中共有 个正方形． 26、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________
27、下面是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2009个图案与第14个图案中相同的 是 (只填数字) 三、简答题 28、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元.领带每条定价40元。厂方在开展促 销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款:②买一套西装送 条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1),领带条数是西装套数的4倍多5。 (1)若该客户按方案①购买,需付款 元:(用含x的代数式表示) 若该客户按方案②购买,需付款 元。(用含x的代数式表示) (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 29、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”,他误将“2A+B”看成“A+2B”, 求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,求正确答案. 30、已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数)正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在 边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、 DA、AB…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置 P八八∴八∴∵八∵八∴∵八∵∵∵ 成 SCDABCDABCDABCDA方 (1) (1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的翻转运动,图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图 请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时,顶点P第一次 回到原来的起始位置 (2)若k=2,则n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置:若k=3,则n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置
27、下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2009 个图案与第 1~4 个图案中相同的 是 ．（只填数字） 三、简答题 28、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元．领带每条定价 40 元。厂方在开展促 销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90%付款；②买一套西装送一 条领带°现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x≥1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5。 (1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含 x 的代数式表示） 若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含 x 的代数式表示） (2)若 x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 29、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”， 求得的结果为 9 x2－2 x+7.已知 B＝x 2 +3 x－2，求正确答案. 30、已知正方形 ABCD 的边长 AB=k（k 为正整数）正三角形 PAE 的顶点 P 在正方形内，顶点 E 在 边 AB 上，且 AE=1，将△PAE 在正方形内按图 1 中所示的方式， 沿着正方形的边 AB、BC、CD、 DA、AB……连续地翻转 n 次，使顶点 P 第一次回到原来的起始位置． (1) (2) （1）如果我们把正方形 ABCD 的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的翻转运动，图 2 是 k=1 时，△PAE•沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图． 请你探究： 若 k=••1，••则△PAE•沿正方形的边连续翻转的次数 n=________时，顶点 P 第一次 回到原来的起始位置． （2）若 k=2，则 n=______时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置；若 k=3，则 n=____ 时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置．
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代 数式表示n) 31、(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形, 并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是 (2)如图2,在5×5的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段 为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中,并写出这个图形的边数 (3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正五边 形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少? 量 (图1) (图2) (图3) 参考答案 、选择题 1、A 2、C解析:单独的一个数或一个字母是单项式,所以A不正确:一个单项式的次数是指 这个单项式中所有字母的指数的和,所以52abc的次数是3,所以B不正确:C符合单项式的定 义,而D不是整式故选C
（3）请你猜测：使顶点 P 第一次回到原来起始位置的 n 值与 k 之间的关系（ 请用含 k 的代 数式表示 n）． 31、（1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形， 并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图 2 ，在 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段 为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图 3 中，并写出这个图形的边数 （3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边 形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？ 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以 A 不正确；一个单项式的次数是指 这个单项式中所有字母的指数的和，所以 的次数是 3，所以 B 不正确；C 符合单项式的定 义，而 D 不是整式.故选 C. 3、A
解析:由题意,得x+3=2,解得x=-1.故选B. 11、D 12、同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,常数项也是同类项 答案:D 14、A 填空题 解:∵当x=1时,代数式ax+bx+5的值为-9 ∴a×13+b×1+5=-9,即a+b=-14 把x=-1代入代数式ax3+bx+5,得ax3+bx+5=a×(-1)+×(-1)+5=-(a+b)+5=14+5=19 故答案为19 16、64xn2x 17、六,四,-7
4、A 5、D 6、C www.12999.com 7、B 解析：由题意，得 +3=2，解得 =-1．故选 B． 8、C 9、B 10、B 11、D 12、同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项. 答案：D 13、D， 14、A 二、填空题 15、19 ． 解：∵当 x=1 时，代数式 ax 3 +bx+5 的值为﹣9， ∴a×1 3 +b×1+5=﹣9，即 a+b=﹣14， 把 x=﹣1 代入代数式 ax 3 +bx+5，得 ax 3 +bx+5=a×（﹣1） 3 +b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19． 故答案为 19 16、64x8; n 2 x n 17、六 , 四 ,-7 , 27 18
20、6 21、CnHn+ 22、3;13:3n+1 23、(1)13.(2)3n+1 24、(2n+1) 26、14,5+3(n-1) 三、简答题 (1)(324x+180)元,(320x+200元2分 (2)当x=10时,(324x+180)=3420元,(320x+200-3400元 而3400<3420,所以方案(2)合算 分 29、15x2-13x+20 30、解;(1)12(2)24:12 (3)当k是3的倍数时,n=4k,当k不是3的倍数时,n=12k 31、(1)12
19、5， ； 20、6 21、 22、3；13；3n+l 23、（1）13. （2）3n+1 24、（2n+1) 25、25 26、14，5+3〔n-1〕 27、1 三、简答题 28、 29、15x 2－13 x+20 30、解；（1）12 （2）24；12 （3）当 k 是 3 的倍数时，n=4k，当 k 不是 3 的倍数时，n=12k． 31、（1）12．
(2)这个图形的边数是20 (3)得到的图形的边数是30
（2）这个图形的边数是 20． （3）得到的图形的边数是 30．