4.5多边形和圆的初步认识 1.(8分)如图 三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5 条,六边形的对角线有9条 通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结 出n边形的对角线有多少条吗? 2.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm,扇形 的圆心角是36°.求扇形的面积. 【拓展延伸】
4.5 多边形和圆的初步认识 1.(8 分)如图 三角形的对角线有 0 条,四边形的对角线有 2 条,五边形的对角线有5 条,六边形的对角线有 9 条. 通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结 出 n 边形的对角线有多少条吗? 2.(8 分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是 30cm2 ,扇形 的圆心角是 36°.求扇形的面积. 【拓展延伸】
3.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长 答案解析 1.【解析】十边形的对角线有错误!未找到引用源。=5×7=35(条)n 边形的对角线有错误!末找到引用源。条. 2.【解析】设半径为则30÷T=r2 错误!未找到引用源。=错误!找到引用源。=3(cm2) 答扇形的面积是3cm2. 3.【解析】设扇形的半径为R 根据题意得300π=错误!未找到引用源。 所以R2=900 因为R>0所以R=30. 所以扇形的弧长=错误!未找到引用源。=20 【知识拓展】扇形的弧长公式 我们知道圆心角为n°半径为R的扇形面积为错误!未捌瀏到引用源。, 这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的借助推导这一公式 的思想方法我们可以推导出其所对弧的长度的公式即: 红=错误!未找到引用源则l弧=错误未找到引用源。x2mR=错误!
3.(10 分)已知扇形的圆心角为 120°,面积为 300π.求扇形的弧长. 答案解析 1.【解析】十边形的对角线有错误!未找到引用源。=5×7=35(条),n 边形的对角线有错误!未找到引用源。条. 2.【解析】设半径为 r,则 30÷π=r2, 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=3(cm2). 答:扇形的面积是 3cm2. 3.【解析】设扇形的半径为 R, 根据题意,得 300π=错误!未找到引用源。, 所以 R2=900, 因为 R>0,所以 R=30. 所以扇形的弧长=错误!未找到引用源。=20π. 【知识拓展】扇形的弧长公式 我们知道圆心角为 n°,半径为 R 的扇形面积为错误!未找到引用源。, 这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式 的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即: C l弧 =错误!未找到引用源。,则 l 弧=错误!未找到引用源。×2πR=错误!
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