53应用一元一次方程—水箱变高了 选择题(每小题4分,共12分) 1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺, 只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果 他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上 升的高度为h,则小明的这块矿石体积是() A.错误!未找到引用源。dh B.错误!未找到引用源。dh C.πd2h D 4 d h 2.小明用长250cm的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多 25cm,设这个长方形的长为xcm,则x等于() A75 cm B. 50 cm C.137.5cm D.112.5cm 3.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( A.·(错误!未找到引用源。)2x= 子,你飞到装 π·(错误!未找到引用源。)2·(x+5) 水量的小量筒,就可以嗯 到水了 B.π·(错误!未找到引用源。)2x= r cm π·(错误!未找到引用源。)2·(x-5) C.·82x=·62(x+5) .丌·82x=·62×5 填空题(每小题4分,共12分) 4.一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐 滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水 时,试管中的水的高度下降了
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺, 一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果 他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上 升的高度为 h,则小明的这块矿石体积是( ) A.错误!未找到引用源。d 2 h B.错误!未找到引用源。d 2 h C.πd 2 h D.4πd 2 h 2.小明用长 250cm 的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多 25cm,设这个长方形的长为 x cm,则 x 等于( ) A.75 cm B.50 cm C.137.5 cm D.112.5 cm 3.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( ) A.π·(错误! 未找到引用源。) 2 x= π·(错误!未找到引用源。) 2·(x+5) B.π·(错误! 未找到引用源。) 2 x= π·(错误!未找到引用源。) 2·(x-5) C.π·8 2 x=π·6 2 (x+5) D.π·8 2 x=π·6 2×5 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.一根内径为 3cm 的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐 滴入一个内径为 8cm、高为1.8cm 的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水 时,试管中的水的高度下降了 cm
5.用直径为4cm的圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零 件,则需要截取的圆钢长 cIm 6.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若 大长方形的周长是14,则小长方形的长是 宽是 答案解析 1.【解析】选A根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为:错误!未 找到引用源。d2h 2.【解析】选A根据题意得:2+X-25)=250, 解得:X=75. 3.【解析】选A根据圆柱的体积公式求得大量筒中的水的体积为:x 错误!未找到引用源。)2X. 小量筒中的水的体积为x(错误!未找到引用源。)2×(X+5) 根据等量关系列方程得π×(错误!床找到引用源。)2xX=πx(错误!未找 到引用源。)2(x+5) 4.【解析】设试管中的水的高度下降了Xcm 根据题意得:T·152x=π·42×1.8, 解方程得:X=12.8. 答案:128 5.【解析】设截取的圆钢长ⅹcm
5.用直径为 4cm 的圆钢,铸造三个直径为 2cm,高为 16cm 的圆柱形零 件,则需要截取的圆钢长 cm. 6.用 5 个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若 大长方形的周长是 14,则小长方形的长是 ,宽是 . 答案解析 1.【解析】选 A.根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为:错误!未 找到引用源。d2h. 2.【解析】选 A.根据题意得:2(x+x-25)=250, 解得:x=75. 3.【解析】选 A.根据圆柱的体积公式求得大量筒中的水的体积为:π× (错误!未找到引用源。) 2x. 小量筒中的水的体积为:π×(错误!未找到引用源。) 2×(x+5). 根据等量关系列方程得:π×(错误!未找到引用源。) 2x=π×(错误!未找 到引用源。) 2(x+5). 4.【解析】设试管中的水的高度下降了 xcm, 根据题意得:π·1.52·x=π·42×1.8, 解方程得:x=12.8. 答案：12.8 5.【解析】设截取的圆钢长 xcm
根据题意得:πx(错误!未找到引用源。)2X=3×π×(错误!未找到引用 源。)2×16, 解方程得:ⅹ=12 答案:12 6.【解析】设小长方形的宽为x, 则长为2X由题意得:(5X+2x)×2=14 解方程得ⅹ=1, 即小长方形的宽为1长为2 答案:21
根据题意得:π×(错误!未找到引用源。) 2x=3×π×(错误!未找到引用 源。) 2×16, 解方程得:x=12. 答案：12 6.【解析】设小长方形的宽为 x, 则长为 2x,由题意得:(5x+2x)×2=14, 解方程得 x=1, 即小长方形的宽为 1,长为2. 答案：2 1