63数据的表示 第2课时频数直方图 选择题 1、(07湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇 形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是() A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20% 乘车509 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级(1)班学“你最碧的体百日息么?(只写 项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图1可知,最喜欢 篮球的频率是() A.0.16 B.0.24 C.0.3 D.0.4 九年级(1)班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数(人) 解答题 某校为了做全校的4率操生,行一次抽样调,下 图3是利用所得数据绘制的频数直方图(视力精确到0.1) 人数 60 请你根据此图提20 供的信息,回答下列 问题: (1)本次调查共 395254554855.155.45视力 抽测了 名学 (2)视力在4.9及4.9以上的同图3 学约占全校学生比例为多少? 4、(08宁德)“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图4.在商场活动期间, 王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图 5的频数分布直方图. 荛情况频数统计图 大堤为了回 人次 馈广大顾客,本商场在4 月30日至5月6日期间 举办有奖购物活动.每购 买100元的商品,就有 次摸奖的机会,奖品为 等奖:50元购物券 等奖:20元购物券 三等奖:5元购物券
图 3 6.3 数据的表示 第 2 课时 频数直方图 一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图 1 是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇 形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为 50 人 B.步行人数为 30 人 C.骑车人数占总人数的 20％ D.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 2、(08 温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一 项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图 2）．由图可知，最喜欢 篮球的频率是（ ） A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4 二、解答题 3、 (07 义乌) 每年的 6 月 6 日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！ 某校为了做好全校 2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下 图 3 是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到 0.1）. 请你根据此图提 供的信息，回答下列 问题： （1）本次调查共 抽测了 名学 生； （2）视力在4.9及4.9以上的同 学约占全校学生比例为多少？ 4、(08 宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图 4．在商场活动期间， 王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了 200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5 的频数分布直方图． “五一”大派送为了回 馈广大顾客，本商场在 4 月 30 日至 5 月 6 日期间 举办有奖购物活动．每购 买 100 元的商品，就有一 次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50 元购物券 二等奖：20 元购物券 三等奖：5 元购物券 人次 5 15 10 20 25 乘车 步行 骑车 步行 30％ 乘车 50% 骑车 图 1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 羽毛球乒乓球 跳绳 篮球 其它 体育项目 图 2
(1)补齐频数分布直方图 (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率 (3)若商场每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元? 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生 的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8),请结合图形解答下 列问题 (1)指出这个问题中的总体.(2)求竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率 (3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人 获得奖励 人数 12 6 49.5 69.5795895995成绩 图 6、(08西宁)中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同 学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等 并绘制成下面的频数分布表(注:67的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇 形统计图(如图9) 频数分布表 等级分值跳绳(次/分钟)频数 扇形统计图 9~10 150~170 8~9 140~150 7~8 130~140 B64% 120~130
（1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的 200 人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有 2000 人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08 湛江)为了了解某校 2000 名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生 的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图 8)，请结合图形解答下 列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在 79.5～89.5 这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人 获得奖励． 6、（08 西宁）中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有 50 名女同 学选考 1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为 A B C D ， ， ， 四等， 并绘制成下面的频数分布表（注：6~7 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分，其余类似）和扇 形统计图（如图 9）． 频数分布表 等级 分值 跳绳（次/1 分钟） 频数 A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17 6~7 120~130 m 15 49.5 12 69.5 79.5 89.5 18 9 6 人数 99.5 成绩 图 8 图 9 扇形统计图 A C D B64%
5~6 4~5 90~110 (1)求 的值 (2)在抽取的样本中,哪个分数段学生最多?请你计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6 分以上含6分为及格) 7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次 知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进 行统计 频率分布表 频率 49.5~59.5 59.5-695 0.08 695~79.5 79.5~89.5 124 89.5~100.5 144 0.36 合计 400 请你根据不完整的频率分布表 6频数(人) (1)补全频率分布表; (2)补全频数分布直方图 49.559.569.579589.5100.5 成绩(分) (3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为 F为“C 695-895分评为“B”,89.5~1005分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人 评为“D”?如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A” “B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由 8、(08常州)为了解九年级女生的身高(单位cm)情况某中学对部分九年级女生身高进行 了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下) 分组 频数 1455~149.53 0.05 149.5~15359 0.15 1535-157.515 0.25
C 5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D 3~4 70~90 1 0~3 0~70 0 （1）求 m n ， 的值； （2）在抽取的样本中，哪个分数段学生最多？请你计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格） 7、(08 湘潭市)某县七年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次 知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进 行统计： 频 率 分 布 表 分 组 频 数 频 率 49.5~59.5 20 59.5~69.5 32 0.08 69.5~79.5 0.20 79.5~89.5 124 89.5~100.5 144 0.36 合 计 400 1 请你根据不完整的频率分布表. （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5 分评为“D”，59.5~69.5 分评为“C”， 69.5~89.5 分评为“B”，89.5~100.5 分评为“A”，这次 15000 名学生中约有多少人 评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、 “B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 8、(08 常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行 了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 分组 频数 频率 145.5~149.5 3 0.05 149.5~153.5 9 0.15 153.5~157.5 15 0.25 成绩（分） 频数（人） 60 40 20 80 100 120 140 160 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 32 124 144
1575~16l A人数(个) 161.5-16559 0.15 1655~1695m 0.10 15 合计 M 0145.5149.5153.5157.5161.5165.5169.5 身高(cm) 图11 根据以上图表,回答下列问题 (1)M=m= (2)补全频数分布直方图 (θ8泰州)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人 员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了 全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数 据是正整数),得频数分布表如下: 组别 噪声声级分组 频数 14.5 59.5 4 0.1 74.5-89.5 89.5——104.5 119.5 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a (2)补充完整频数分布直方图 ↑测量点数
身高（cm) 人数（个） 18 15 12 9 6 3 0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 图 11 根据以上图表,回答下列问题: (1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图. 9、（08 泰州）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人 员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了 全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数 据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 b c 5 104.5—— 119.5 6 0.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 a =________，b=________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图； 157.5~161.5 18 n 161.5~165.5 9 0.15 165.5~169.5 m 0.10 合计 M N
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少 个? 10、(08台州)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并 根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成 A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家 务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图. 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级/帮助父母做家务时间频数 (小时) 学生帮父母做家务活动评价 等级分布扇形统计图 2.5≤t<3 ABCDE 2≤t<2.5 10 B 1.5≤t<2 C40% 1≤t<l.5 b (第22题) 0.5≤t<1 (1)求a,b的值:(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平 均时间 (3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时,他认为自己帮父母做家务的时间比班级 里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计量说明理由 参考答案 3、解:(1)由条形统计图可得,本次调查共抽测学生人数为:10+20+30+40+60=160 (2)视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人),所占的比例为: 1608
（3）如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少 个？ 10、(08 台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并 根 据 学 生 帮 家 长 做 家 务 的 时 间 来 评 价 学 生 在 活 动 中 的 表 现 ， 把 结 果 划 分 成 A B C D E ， ， ， ， 五个等级．老师通过家长调查了全班 50 名学生在这次活动中帮父母做家 务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数 A 2.5 3 ≤t 2 B 2 2.5 ≤t 10 C 1.5 2 ≤t a D 1 1.5 ≤t b E 0.5 1 ≤t 3 （1）求 a b ， 的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平 均时间； （3）该班的小明同学这一周帮父母做家务 2 小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级 里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由． 参考答案 1、B； 2、D ； 3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在 4.9 及 4.9 以上的人数为 40+20=60(人)，所占的比例为： 60 3 160 8 = B E A D C 40% （第 22 题） 学生帮父母做家务活动评价 等级分布扇形统计图
(3)视力在第1,2,3组的人数在样本中所占的比例为100=5 1608 该校视力不良学生约有 2000×-=1250(人) 4、解:(1)获得20元购物券的人次:200-(122+37+11)=30(人次) 补齐频数分布直方图,如图所示: 钦奖况相统计图 4f人次 (2)摸奖的获 (3)x= 6.675×2000 估计商场 5、解:(1)总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩 (2) 0.25 6+9+12+15+1860 答:竞赛成绩在79.5~895这一小组的频率为025 (3) 9 ×2000=300 6+9+12+15+18 答:估计全校约有300人获得奖励 6、解:(1)根据题意,得m+n=50-(4+12+17+1)=16; 17+m 100%=64% 则{m+n=16 17+m=32② 15 解之,得 n=1 (2)7~8分数段的学生最多 及格人数=4+12+17+15=48(人),及格率=×1009%=96% 答:这次1分钟跳绳测试的及格率为96% 7.解:(1)略:(2)略 (3)15000×0.05=750(人)∵B的频率为0.2+0.31=0.51,大于A、C、D的 频率,故这名学生评为B等的可能性最大 9、(1)a=8,b=12,c=0.3.(每对一个给1分) (2)略 (3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3
(3)视力在第 1，2，3 组的人数在样本中所占的比例为 100 5 160 8 = ． ∴该校视力不良学生约有 5 2000 1250 8 = （人)． 4、解：⑴获得 20 元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示： ⑵摸奖的获奖率： 100% 39% 20 78 = . ⑶ 6.675 200 122 0 37 5 30 20 11 50 = + + + x = . 6.675×2000＝13350（元） 估计商场一天送出的购物券总金额是 13350 元. 5、 解： (1) 总体是某校 2000 名学生参加环保知识竞赛的成绩． （2） 15 15 0.25 6 9 12 15 18 60 = = + + + + 答：竞赛成绩在 79.5～89.5 这一小组的频率为 0.25． （3） 9 2000 300 6 9 12 15 18 = + + + + 答：估计全校约有 300 人获得奖励． 6、解：（1）根据题意，得 m n + = − + + + = 50 (4 12 17 1) 16 ； 17 100 64 50 + m = ％ ％． 则 16 17 32 m n m + = + = ① ② 解之，得 15 1 m n = = （2）7~8 分数段的学生最多 及格人数 = + + + = 4 12 17 15 48 （人），及格率 48 100 96 50 = = ％ ％ 答：这次 1 分钟跳绳测试的及格率为 96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ； （3） 15000 0.05 750 = （人） B 的频率为 0.2 0.31 0.51 + = ，大于 A、C、D 的 频率，故这名学生评为 B 等的可能性最大． 8、略 9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给 1 分） (2)略 （3）算出样本中噪声声级小于 75dB 的测量点的频率是 0.3 购物券 人次 30
0.3×200=60 ∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个
0.3×200＝60 ∴在这一时噪声声级小于 75dB 的测量点约有 60 个. 10、略